第一单元 第3课时 过河（分层作业）数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“基础巩固-能力提升-思维训练”分层设计，通过概念理解、运算应用到综合问题解决的递进路径，强化带小括号混合运算的掌握，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|括号作用、运算顺序、基本计算|填空明确概念，脱式计算强化规则，如“5×(12+16)”分步训练| |能力提升|两步运算综合、图文结合应用|结合生活情境，如“气球分配”“读书页数”，培养推理意识| |思维训练|复杂实际问题、开放探究|含间隔问题（公路标牌）、购物决策，发展模型意识与创新思维|

第一单元 第3课时 过河 分层作业 （1）在混合运算里，添加（ ）能够改变运算顺序。 （2）计算带小括号的混合运算时，要先算小括号（ ）的，再算小括号（ ）的。 （3）解决实际问题时，先提取核心信息，明确（ ）和（ ），梳理数量间关系。 （4）列综合算式时，严格按照运算顺序的要求正确添加（ ），再按照规则计算。 1．计算5×（12+16）时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2．计算72÷（187－179）时，先算( )法，再算( )法，最后的结果是( )。 3．被除数是16+32，除数是8，列算式是( )，计算结果是( )。 4．把94－66＝28，28÷7＝4合并成一道综合算式是( )。 5．如图，下面列式计算都正确的是（    ）。 A．40－12÷4＝33（千克） B．（40－12）÷4＝7（千克） C．40－12÷4＝37（千克） D．（40－12）÷4＝8（千克） 6．看图列式计算。 7．脱式计算。 96－54÷6     （74－38）÷3     72÷（2×4） 8．欢庆元旦，张老师买来32个红气球、22个黄气球。把这些气球平均分给6个班，每班可以分到多少个？ 9．奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这本书共( )页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读( )天。 10．75与39的差除以9，列综合算式是( )，结果是( )。 11．杨老师买了一款转笔刀做奖品，付了50元，找回18元。他可能买的是______号转笔刀，买了______个。 12．班级图书角有56本故事书，漫画书比故事书少49本，故事书的数量是漫画书的( )倍。 13．算一算，连一连。 14． (1)王叔叔带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋面条？ (2)妙想买了4盒牛奶和1瓶矿泉水，共花了34元。矿泉水每瓶多少元？ 15．一段公路，每隔3千米就要立一块标牌，从起点到终点一共立了6块标牌，这段公路全长多少千米？（起点、终点都立标牌） 16．下面是文具店学习用品的价格。 (1)用100元买卷笔刀后还可以买几本笔记本？ (2)根据12×3＋45这个综合算式，请写出解决的问题是什么。 (3)你还能提出什么数学问题，只列出算式不用解答。 【基础巩固】 1． 加 乘 140 【分析】根据四则混合运算规则：有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。5×（12＋16）先算小括号里的加法，再算乘法，计算即可。 【详解】5× （12＋16） ＝5×28 ＝140 计算5×（12＋16）时，先算加法，再算乘法，结果是140。 2． 减 除 9 【分析】解决此题的关键是掌握含有小括号的算式的运算顺序：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】算式72÷（187－179）中有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 72÷（187－179） ＝72÷8 ＝9 最后的结果是9。 3． 【分析】根据“被除数÷除数＝商”，代入公式计算即可。题目中被除数是，因此需先计算加法，即被除数为。算式是，因需要保留原表达式，则在完整的算式中需要加小括号。 【详解】 计算结果为6。 4．（94－66）÷7＝4 【分析】根据整数四则混合运算规律，先计算减法需要加上小括号，然后再计算除法，列式为（94－66）÷7。 【详解】（94－66）÷7 ＝28÷7 ＝4 所以把94－66＝28，28÷7＝4合并成一道综合算式是（94－66）÷7＝4。 5．B 【分析】根据题目中的图，总重量为40千克，其中最后一个方块代表12千克，前面4个相同的方块，要求前面每个方块的重量，用总重量减去最后一个12千克，再用结果除以4，得到每个方块的重量。 【详解】A．12÷4，在题中并未看出12千克被平均分，所以意义不对，计算结果也错误； B．（40－12）÷4＝7（千克），计算和意义都对； C．与A选项相同，12÷4意义不对，按算式，37的计算结果正确； D．（40－12）÷4＝8，计算错误，因为28÷4＝7。 列式计算都正确的是（40－12）÷4＝7（千克）。 6．米 【分析】根据总长度80米减去26米，剩余的长度被平均分成6份，除以6，得出每份的长度，得到答案。 【详解】 （ 米） 则有9米。 7．87；12；9 【分析】96－54÷6，先算除法，再算减法； （74－38）÷3，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 72÷（2×4），先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法。 【详解】96－54÷6 ＝96－9 ＝87 （74－38）÷3 ＝36÷3 ＝12 72÷（2×4） ＝72÷8 ＝9 8． 9 个 【分析】首先需计算红气球和黄气球的总数量，然后将总数量平均分成6份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 （个） 答：每班可以分到9个。 【能力提升】 9． 146 9 【分析】首先根据奇奇的阅读情况，用每天读的页数乘天数求出已读页数，再加上剩余页数求出这本书的总页数。 因为是同一本书，总页数不变，再用总页数减去轩轩已读的页数求出轩轩剩下的页数，最后除以轩轩每天读的页数，即可求出还需读的天数。 【详解】6×9＋92 ＝54＋92 ＝146（页） （146−74）÷8 ＝72÷8 ＝9（天） 这本书共146页，轩轩还需读9天。 10． （75－39）9 4 【分析】题目要求先算减法再算除法，根据四则混合运算的顺序，要优先计算减法必须给减法加上小括号改变运算顺序。 【详解】①题目要求先算“75与39的差”，再算“差除以9”，要保证减法先计算，必须给减法添加小括号，因此综合算式为：（75-39）÷9。 ②按照带小括号的混合运算顺序计算：第一步：先算小括号内的减法：75-39＝36 第二步：再算括号外的除法：36÷9＝4。 11． ② 4 【分析】根据题意，用付了的钱数减去找回的钱数，求出买转笔刀花的钱数，再用买转笔刀花的钱数分别除以各号转笔刀的单价，能整除的即是他可能买的是几号转笔刀和个数。 【详解】①50－18＝32（元） 32÷3＝10（个）……2（元） ②（50－18）÷8 ＝32÷8 ＝4（个） ③50－18＝32（元） 32÷6＝5（个）……2（元） ④50－18＝32（元） 32÷9＝3（个）……5（元） 杨老师买了一款转笔刀做奖品，付了50元，找回18元。他可能买的是②号转笔刀，买了4个。 12．8 【分析】根据题意，先用故事书的本数减去漫画书比故事书少的本数，求出漫画书的本数，再用故事书的本数除以漫画书的本数即可求解。 【详解】56÷（56－49） ＝56÷7 ＝8 13．见详解 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此分别计算出各算式的结果，再进行连线即可。 【详解】36＋14÷2 ＝36＋7 ＝43 7×（4＋3） ＝7×7 ＝49 27÷（3＋6） ＝27÷9 ＝3 56÷7＋29 ＝8＋29 ＝37 14．(1)6袋 (2)2元 【分析】（1）用100元减去1袋大米的价格，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以面条每袋的价格，得出可以买面条的数量； （2）利用4乘1盒牛奶的价格，得出4盒牛奶的总价，根据买了4盒牛奶和一瓶矿泉水共花了34元，用34减去4盒牛奶的总价得出一瓶矿泉水的价格。 【详解】（1） （袋） 答：剩下的钱可以买6袋面条。 （2） （元） 答：矿泉水每瓶2元。 【思维训练】 15．15千米 【分析】间隔数＝标志牌数－1，即可求出这段公路的间隔数，再乘每个间隔的长度3千米，就是这段公路的长度。 【详解】3×（6－1） ＝3×5 ＝15（千米） 答：这段公路全长15千米。 【点睛】此题解答时抓住间隔数＝标志牌数－1。 16．(1) 9本 (2) 买3个计算器和一盒钢笔一共需要多少钱？（意思对即可，答案不唯一） (3) 买2本笔记本需要多少钱？8×2（答案不唯一） 【分析】（1）先用100减去28，算出买完卷笔刀剩余的钱，再除以笔记本单价，得到可购买数量，列式计算即可。 （2）12是计算器的单价，12×3是3个计算器的总价，45是1盒钢笔的价格，所以对应的问题是：买3个计算器和1盒钢笔一共需要多少钱？ （3）提出合理问题即可。例如：买2本笔记本需要多少钱？ 列出算式：8×2。 【详解】（1）（100－28）÷8 ＝72÷8 ＝9（本） 答：还可以买9本笔记本。 （2）由分析可知，12×3＋45这个综合算式，解决的问题是：买3个计算器和1盒钢笔一共需要多少钱？（意思对即可，答案不唯一） （3）提出问题：买2本笔记本需要多少钱？ 列出算式：8×2（答案不唯一，合理即可） 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $