专题训练 二次根式加减运算 2026-2027学年沪教版 数学八年级上册

**基本信息** 以“化简-识别-合并”三步法为核心，通过口诀提炼与阶梯训练构建二次根式加减运算的系统方法，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |二次根式加减运算|6道例题+28道训练题|三步法（化简最简根式→识别同类根式→合并同类根式）；口诀总结（含分母有理化、去括号变号等关键技巧）|从二次根式化简基础出发，通过同类根式识别建立运算逻辑，最终实现合并运算，形成“概念-识别-应用”的完整推导链条|

二次根式的加减专题训练 二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式， 再把其中的同类二次根式进行合并对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中. 即：aWm+bWm=(a+bWm(m≥0）；aNm-bm=(a-bWm(m≥0) 要点： (1)在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添 括号法则仍然适用 (2)二次根式加减运算的步骤： )将每个二次根式都化简成为最简二次根式： 2)判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组； 3)合并同类二次根式. 总结： 二次根式相加减，先化最简是关键； 看清同类再合并，系数加减根不变： 异类根式不能并，根号内部不相加； 遇见分母带根号，有理化后再运算； 括号前面有负号，去括号时要变号。 【例题】(25-26八上·上海校作业)计算： a)35-2+5-42 包55-375-2 试卷第1页，共3页 (3)V2+18-3 2 e-2-5g 2-4份+ es-g网） 【详解】（a解：35-反+5-4反-(5+5)(5+4W2)-45-5v2: 2)解，55-37厅-V27=55-155-35=-13w5 8解，历+--65+35-5-152 2: 00.原-2-5后=4后-455=6 3 )解，2-份+3s=45-4125=16v545_16g-45.105 9 9 9 9 o.-周日列9-29999 A 3 【针对性训练】 化简计算： 0)2-32-28+3s e-g丽 试卷第2页，共3页 332+20)-8+25)】 0-+-e-或 ⑤vs-32+05-8 o+7+s-15唱 a周a周 s-105+压。 927+22-5 a0i8+2-2⑧+27 a压+v8)-(2+55)】 22+1 13)2匝-27+8-1s w4s-6/52w5 a54-V24+v6 ao-355. a7)i⑧-5o+3v8 试卷第3页，共3页 092-15yG+s 0o-1og+s em面-s+3唱8 2w+g6 e四2E-65+s 23)2+20+2(5-5). 926-)-5-27列 eD+5g-(s-5 2035+20-25+327 ens-网-92） s-写园月 【详解】 (1)解：原式25-45-2x45+3×32-25-42-8w5+9W5=5万-6N5 (2)解：原式 i-69-9-i-5-r5 42 2 试卷第4页，共3页 (3)【详解】解：(2+2四)-（⑧+25）=(32+25)22+25) =3N2+25-2-5=-(35-2)+(25-5)=2N2+5」 【1解-+得--3-25914-1 3 ⑤【详解解：原式5-45,9-25+点3迈 2 2 2 (⑥【详解】解： E+历+s-15写-2535+45-159 3 =25+35+5-5V3=V5 4 图【详解1解：原式25-10x+52525+354 (9)【详解】解：原式35+4V3-5V5=25 10【详解】解：原式=32+25-42+3V5=55-2 a【详解1解：（人压+V4)-(D+55)=3N5+4W5-25-55=25-25, (12)【详解】解： V72+V8=6√2+2V2=8√2 13到【详解1解.2D-V27+⑧-8=45-35+22-35-5-2 a中【详解1解：膜式43-6x号+2x3V843-25465 1)【详解1解：V54-24+6=3V6-26+V6=26 试卷第5页，共3页 (16【详解】解： (17)【详解】解： V18-V50+3W8=32-52+3×2W2=32-52+6W2=4W2 √27-15， 1 (18)【详解】解： +s-35-55+4W5=25: (19)【详解】解： s-25-25+35=35 20-105 (20)【详解】解： E-s3写5-5-5+52w5-w5-5 (21)【详解】解： +到---w55-+6=6 24 m【1￥-6G乐45-25-B5=1w5. (23)【详解】解： 2+20+2(5-5)=25+25+25-25=45: （2【详1解：5-)5-可列-=5-5-5+5-5-5： e四【1e+5g-西-0丙列2+555周 =25+5-3W5+ 2 -5y5-25 2 (2【详解】解： 3W5+V20-23+3W27=35+25-23+93=5√5+75 5=(2w2-45)-(5+2)=25-4W5-5-2 试卷第6页，共3页 迎并‘逆L患梁料 ·Sz 务-手--四w 搏【搏料】(8) ES-个=二次根式的加减专题训练 二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式， 再把其中的同类二次根式进行合并对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中. 即：aWm+bWm=(a+bWm(m≥0）；aNm-bm=(a-bWm(m≥0) 要点： (1)在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添 括号法则仍然适用 (2)二次根式加减运算的步骤： )将每个二次根式都化简成为最简二次根式： 2)判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组； 3)合并同类二次根式. 总结： 二次根式相加减，先化最简是关键； 看清同类再合并，系数加减根不变： 异类根式不能并，根号内部不相加； 遇见分母带根号，有理化后再运算； 括号前面有负号，去括号时要变号。 【例题】(25-26八上·上海校作业)计算： a)35-2+5-42 包55-375-2 试卷第1页，共3页 (3)V72+18-3w 2 w原-2-5合 a2-4+s e-限网 【针对性训练】 化简计算： 0)2-V32-248+318 aa-64s 3)32+20)8+25) 0-+召-a- ⑤v8-32+05- o恒+27+44s-15写 a-周+ m-o传+s, 试卷第2页，共3页 迎并‘迎E熊深4 (s-z+z+ze⑦ s+-ad g-(so+o风 +升+8y-2小od -OG) +I-女a 8+0s-8D he-sn00 9+忆-s个0 z+-n 8少-8趴+LZ-ZzD 8趴+zcD (Ss+-(s+)m +8?-Z少+8OD S-+L 255-2)-5-27列 e+5VG-(人④-75 2035+V20-23+327 e8-网52i es-周-g 试卷第4页，共3页