福建省泉州第五中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

泉州五中2025一2026学年下学期初二年期末考试 数学试卷 (全卷满分：150分考试时间：120分钟) 命题人：倪莹莹 审核人：李锦扬 一、选择题（单选题，每小题4分，共40分) 1.下列各式中，属于分式的是() A等 B 5 C.x D.x+y 3 2.若√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x<-2 Bx>-2 C.x≤-2 D.x2-2 3.利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其 长度大约为0.0000046m,将0.0000046用科学记数法表示应为（) A.0.46×106 B.4.6×10-7 0.4.6×106 D.46×10-7 4.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是() D 5.若关于x的分式方程2 +x+m=2有增根，则增根是（） -33-x A.x=3 B.x=-1 C.x=0 D.x=0或3 6.如图，CE是口ABCD的高，若∠BCE=40°，则∠A的度数为（) A.25° B.40° C.50° D.60° D 第6题图 第9题图 第13题图 3 7.关于反比例函数y=-二，下列结论错误的是（ A.图象分别位于二、四象限 B.点(-1,3)在这个函数图象上 C.图象关于原点对称 D,y随x的增大而增大 8.某上市公司今年1月份一品牌的新能源车单台的生产成本是13万元，由技术改进 和产能增长，生产成本逐月下降，3月份的生产成本为12.8万元.假设该公司今 年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为x, 根据题意所列方程正确的是（) A.131-x)2=12.8 B.131-x2)=12.8 C.12.81-x2)=13 D.131+x)2=12.8 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 9.如图，Rt△ABC中，AB=4,AC=3,∠BAC=90°，D,E分别为AB,AC的中 点，P为DE上一点，且满足∠EAP=∠ABP,则PE=（) 1 A.2 B号 c D.1 10.若不等式ax+b>0的解集是x<2,则下列各点可能在一次函数y=ax+b图象上 的是（) A.(4,1) B.(1,4) C.(1,-4) D、(-1,4) 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若分式-3的值为0，则x的值为 x+3 12.正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而增大，写出一个符合条件的m的 值 13.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4, 则BD= 14.已知x,x是方程x2-3x-8=0的两个根，则xx2+x+x2= 15,公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用公式√。+r≈a+’得到二次根式的近似 2a 值.其中，a取最大的正整数，r取正整数，则利用公式估算√9≈ 16.如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴的负半轴上，顶 点B,C,D都在反比例函数y=二(k>0)的图象上，且边 BC经过原点O,若平行四边形ABCD的面积为18，则 k= 三、解答题（共86分） 17.(8分) 计算： （-I-5w5-e: 18.(8分) 先化简，再求值：+1+1-1)，其中x=3. x2-4 x+2 CS扫描全能王 延3亿人都在用的扫描ApP 19.（8分) 已知：如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点. 求证：AM=DM. 20.(8分) 已知一次函数y=2x+4的图象是一条直线. (1)①列表，下表列出了部分对应值，请补充完整表格： x 0 45 ②描点、连线，画出函数y=2x+4的图象； 13 (2)将此直线向右平移3个单位，可得直线： 21.(8分) 榫(sǔn)、卯(mao)构件是中国古代建筑中常用的结合构件。如图是一种特定的 榫卯结合构件，其中，每个榫构件所需的圆木比每个卯构件所需的圆木短4cm.已知 用500cm的圆木制作的榫构件数量与用600cm的圆木制作的卯构件数量相同.求制 作1个榫构件需要的圆木长度 輝构件 卯构 22.（10分) 已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x+m-3=0. (1)求证：该方程有两个实数根； (2)若m为整数，该方程的两个实数根是否可以都为正整数？请说明理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 23.(10分) 项目式学习任务：四边形的变身术 项目背景：华师大版八下数学教材139页呈现了“四边形的变身术”示意图，好学 的泉小伍同学继续进行探究。 教材回顾：一个平行四边形总可以剪开拼成一个 矩形.剪拼前后图形的面积不变 任务I:【基础探究】如图①，四边形ABCD为梯形，AB∥CD,E、F是边AD、 BC上的中点.经过剪拼，易证△DEM≌ ,△CFQ≌ 可证四边形 MNP2为矩形. 任务2：【进阶探究】如图②，取四边形ABCD四边中点E、F、G、H,连接对 边中点，将四边形分为I、Ⅱ、Ⅲ、V四个部分，如图操作，作Ⅱ、V的中心对称图形， 并将Ⅲ平移，拼成四边形POMN,判断四边形POMN形状，并说明理由. 任务3：【应用拓展】如图③，取四边形ABCD四边中点E、F、G、H,连接 EF,过点G作GP⊥EF于点P,过点H作HR⊥EF于点R,若四边形ABCD的面积 为48，EF=8,直接写出GP的长 B 图① M 图② G D R 图⑧ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.(12分) 定义：如图1，在平面直角坐标系中，已知线段AB和直线4，b, 过点A作AM⊥a于点M,过点B作BN⊥b于点N,连接MN,称线段MN的长为线 段AB关于直线？和b的“美好距离”， (1)已知点A(3,1),B(-1,5), ①如图2，直线AB的解析式是 线段AB关于x轴和y轴的“美好 距离MW是 ②利用图3，求线段AB关于直线y=-x和直线y=x的“美好距离”. (2)如图4，线段CD在直线y=-x+5上运动（点C的横坐标大于点D的横坐标）， 且CD=√2，求线段CD关于x轴和y轴的“美好距离”的最小值. y y B 6 b B5升N 3 2 M 4-3-2-9 1245 图1 图2 6 6 4 3 3 3 2 M 4-3-2-10 1 12345 -29246 图3 图4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 25.(14分) 如图1，在正方形ABCD中，AB=6,点P为线段BC上一个动点，连接AP, 线段AP的垂直平分线交AP,对角线BD于点E,F,连接BE. (1)若∠BAE=15°，求∠BEP的度数； (2)如图2，连接AF,PF @港咒分求 的值； BE ②设△ABE的面积为S,△AEF的面积为S2,△BEF的面积为S,请从以下结 论中选择一个正确的并证明； (i)S,+S2为定值；(i)S,+S,为定值；()S2+S,为定值. A D E ④ c 图1 A 0 分 E B c 图2 D F E B C 备用图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF