福建省泉州第五中学2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

泉州五中2025一2026学年下学期初一年期末考试 数学试卷 命题救师：吴莉莉 审题教师：郑小明 一、单选题 1.下列各式中，属于方程的是（) A.6-4=2 B.+ C.x>5 D.2x+3=7 2.能将任意一个三角形分成面积相等的两部分的是( ) A.三角形的一条角平分线 B.三角形的一条高 C.三角形的一条中线 D.三角形一边的垂直平分线 3.如果a<b,那么下列不等式正确的是() A.a+3>b+3 B.a-2<b-2 C.-a<_B D. 22 33 4.下面四个图形绕各自的中心旋转90°后能与自身重合的是( B 5.二元一次方程组2x+y=3。 的解为（ x-y=6 x=3 x=3 B. x=-3 x=-3 A. y=1 y=-3 C. y=1 D y=-3 6.一元一次不等式-3x<4的解集是 ( A月 B月 cx D.x>-4 3 7.如图，若∠a=29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为() A.29° B.45° C.58° D.60 8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线 上，则∠E的度数是( ) A.35° B.40° C.45° D.50° 9.如图所示的是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和对角相等的四边形 拼成的无缝隙、不重叠的平面图形的一部分，其中四边形的最小内角为( A.369 B.45° C.60 D.75 B 第7题图 第8题图 第9题图 第1页 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠ACB=45°，D、E是斜边BC上两点，且 ∠DAE=45°，过点A作AF⊥.AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC,垂足是C,交AF于 点F,连接EF,下列结论：个△ABD≌△ACF;②DE=EF;③若S△ADE=15,S△cEr=6, 则S△c=36;④BD+CE=DE.其中正确的是( A.①④ B.②③ C.①②③ D.①②④ D 第10题图 第14题图 第15题图 二、填空题 11.已知方程3x+y=4,用含x的代数式表示y,则y= 12.等腰三角形的两边长分别为2和8，则第三边的长为 13.若2x2m-3+4>-1是关于x的一元一次不等式，则m的值为 14.如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2: 15.如图，在△ACE和△BCF中，点E,C,F在同一条直线上，∠E=∠F=∠ACB=90°， AC=BC.若AE=3,BF=6,则EF= 16.如果一个四位自然数abca的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足ab+cd=bc, 那么称这个四位数为“快乐数”.例如：四位数1428,14+28=42，∴.1428是“快乐数”； 又如：四位数2534,25+34=59≠53，.2534不是“快乐数”.若一个“快乐数”为m538, 则m= ,若一个“快乐数能被7整除，则满足条件的数的最大值是 三、解答题 17.(8分)解方程：+2￥=1 36 ix-3sx 18.(8分)解不等式组： 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来， 5(x-2)>8-x 432101234时→ 19.(8分)如图，已知AD=BE,∠C=∠F,BC∥EF,求证：△ABC≌△DEF 第2页 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(8分)如图，在长为10m、宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方 向分割出三个全等的小长方形花圃（阴影部分），求小长方形花圃的长和宽： 16m 21.(8分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的 网格中，小正方形的顶点叫做格点，顶点都是格点的 三角形叫做格点三角形.请按要求完成： (1)如图，作出△ABC水平向右平移3个单位长度得 到的△AB1C,再作出△A1B1C关于点O成中心对称 的△A2B2C2; (2)连结（1)中的A1C2,C1A2,则四边形A1CA2C2 的面积= 22.(10分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,交AC于点D,DE⊥AB于点E, DF⊥BC于点F,AG是△ABC的高，交BC于点G.已知：DE=3,AB=6,BC=8. (1)求DF的长： (2)求AG的长. 23.(10分)(1)课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，线段AD是 △ABC的中线，求AD的取值范围， (1)课堂探究： ①小杰在组内经过合作交流，得到解决方法：如图2，延长AD到Q使得DQ=AD; 再连接BQ.请根据小杰的方法思考：由已知和作图能得到△ACD≌△QBD,依据 是■ ∧.SSSB.SAS C.AAS D.HL ②若AB=9,AC=5,如图2，在①的方法下，利用三角形的三边关系可得到这条中线 AD的取值范围是 (2)实践应用： 小杰看到校园内有一块五边形花圃ABCDE,如图3，测得∠ABC+∠AED=180°，且 AB=BC,AE=ED,M为边CD的中点，BM=9米，EM=12米，请帮小杰求出花 圃ABCDE的面积. 图1 图2 图3 第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.（12分)图1是一款学生课桌，主要由一 块桌面、一块桌腿挡板及部分铁架组成.经测 量，该款课桌的桌面为长方形板材，尺寸为 200 50cm×36cm,桌腿挡板为长方形板材，尺寸为 图2 50cm×12cm.学校批量采购课桌，某工厂仓库已 48 储备足量课桌铁架，仅需购进板材加工桌面和 200 桌腿挡板.如图2所示，该型号板材为长方形， 备用图 长200cm,宽48cm.(板材切割无损耗，仅沿 直线裁切，裁切后的小块板材不可拼接使用) 【任务一】拟定裁切方式 (1)若将一张该型号板材全部用来裁切桌腿挡板，则最多可裁切出桌腿挡板 块： (2)若将一张该型号板材同时裁切出若干桌腿挡板和若干桌面，且整张板材无剩余、 无废料.请求出所有满足条件的裁切方案（每种方案需明确：单张板材裁切出桌面多少 块，桌腿挡板多少块)： 【任务二】确定搭配数量 (3)现需要制作如图1所示的360张完整的学生课桌，工厂仓库现有80块桌面，无桌 腿挡板，缺少的桌面和桌腿挡板均需通过采购该型号板材进行裁切获得 要求： ①从【任务一】第(2)问设计出的所有可行裁切方案中，任选其中两种不同的方案进 行搭配裁切，（即这两种方案均须被使用）： ②裁切出的所有桌面、桌腿挡板恰好全部用完、无剩余板材； 请直接写出满足条件的该型号板材需要购买多少张，以及所选的两种裁切方案各需使用 多少张板材 25.(14分)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC>AC, (1)AE平分∠BAC,交BC于点E,点M为CA延长线上的一点， ①如图1，当点N为线段AB上一点时，连接MW,若MN∥AE,则△AMN是 三 角形： ②如图2，当点N为线段AB的延长线上一点时，若ME=NE,求证：AW=2AC+AM: (2)如图3，在BC上取点D,使得CD=CA,连接AD,将△ACD沿CD翻折，点A 的对应点为A',取CD的中点F,连接A'F,过点C作CP⊥AF,垂足为H,CP交A'D 于点P,连接PF, ①请补全图形； ②求证：A'F=CP+PF. 图1 图2 图3 第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF