专题：匀变速直线运动重要推论的应用 基础填空与分层练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“公式推导-推论应用-情境迁移”为主线，系统构建匀变速直线运动推论的方法体系，强化科学思维中的科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础填空|3组推论|公式推导与推论记忆|从基本公式到导出式、重要推论、初速度为零特殊规律，形成递进链条| |基础训练|4题|平均速度法、纸带分析|结合实验情境，应用中间时刻速度与位移差公式，落实物理观念| |能力提升|8题|逆向思维、图像转换|通过刹车、斜面等情境，训练多过程运动模型建构，强化科学推理| |拓展拔高|2题|图像信息提取|综合v-t、v²-x图像，提升复杂问题分析能力，体现科学探究要素|

专题：匀变速直线运动重要推论的应用 基础填空与分层练习 【基础填空】 1．两个导出式 （1）速度-位移关系：______，若初速为零（即v0=0）， （2）位移-平均速度关系：______，若初速为零（即v0=0）， 2．三个重要推论 （1）位移差公式：_______=_______，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到________。 （2）中间时刻速度：=_______=_______，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间________的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的________。 （3）位移中点的速度： 3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 （1）1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为________。 （2）1T内、2T内、3T内…位移的比为________。 （3）第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为________。 （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为________。 【基础训练】 4．某汽车正在做匀加速直线运动，从某时刻起，汽车前2秒内的位移为，前10秒内的位移为，则汽车加速度大小为（     ） A． B． C． D． 5．如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，小车的加速度为（结果保留三位有效数字）（　　） A．30m/s2 B．30.0m/s2 C．1.2m/s2 D．1.20m/s2 6．一辆小车在一段长直公路上做直线运动，若这段过程中间时刻的瞬时速度为，中间位置的瞬时速度为。则（　　） A．当小车做匀加速直线运动时， B．当小车做匀减速直线运动时， C．当小车做匀加速直线运动时， D．当小车做匀速直线运动时， 7．实验小组在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率为的交流电源，并测得段长度，段，其余数据如图示，请回答： (1)纸带中A、B两计数点的时间间隔__________s（保留三位有效数字） (2)纸带上打E点时小车的速度_______________（保留三位有效数字） (3)求小车加速度的表达式为_______________（用字母，，，，，和表示） 【能力提升】 8．如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s。则（     ） A．沙包上滑过程中加速度的大小为 B．沙包滑到B点的速度为3m/s C．从C到D所用时间为6s D．B、D之间相距8m 9．6月13日，WSBK米萨诺站“53号张雪机车”获得第六个分站冠军，若机车冲过终点线即刻开始做匀减速直线运动，冲线后其速度的平方与位移关系如图所示。则机车（　　） A．冲线时的速度大小为 B．冲线后的加速度大小为 C．冲线后的内，位移为 D．停止运动前最后内的位移为 10．重庆轻轨李子坝站列车穿楼而过的情景如图所示。某次列车以的初速度进站，立即以大小为的加速度刹车制动做匀减速直线运动，停止后在站内停留再次启动出发。下列说法正确的是（     ） A．进站后内列车的位移大小为 B．进站后第末列车的速度大小为 C．列车进站后的第末与第末的速度大小之比为 D．列车进站后的第内与第内的位移大小之比为 11．高速避险车道是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图1所示。图2是高速避险车道简化图，B、C、D为AE段的四等分点。汽车从A点冲入避险车道后经过t时间恰好停在E点，汽车经过C点时的速度为v，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在A点的速度大小为2v B．汽车在B点和D点的速度之比为2∶1 C．汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点 D．汽车在C点的时刻是AE过程的时间中点 12．（多选）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 【拓展拔高】 13．如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，秒内物体的位移大小为 14．（多选）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在避险车道上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A点到E点的时间为t，则（     ） A．汽车自C点到D点的时间为 B．汽车自C点到E点的时间为 C．汽车自A点到D点的时间为 D．汽车自A点到C点的时间为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2． 中间时刻 一半 3． 4．A 【详解】根据匀变速直线运动规律：一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 前2s的平均速度为1s末的瞬时速度 对应时刻 前10s的平均速度为5s末的瞬时速度： 对应时刻 由加速度定义 故选A。 5．D 【详解】每五个点取一个计数点，则相邻计时点间的时间间隔为T=0.1s，则小车的加速度 故选D。 6．D 【详解】ABC．当小车做匀变速直线运动时，中间时刻的瞬时速度 中间位置的瞬时速度 根据数学知识可知，故ABC错误； D．当小车做匀速直线运动时，速度恒定，故，故D正确。 故选D。 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）[1] 相邻计数点间包含5个打点周期，故 （2）[2] 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故 （3）[3] 由匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差规律，有 三式相加得 由，解得 8．B 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律得 解得沙包的加速度为，故A错误； B．B点为AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，则有，故B正确； C．根据速度时间公式得，B到D的时间为 则由C到D的时间为，故C错误； D．根据速度位移公式得，故D错误。 故选B 。 9．D 【详解】A．冲线时，由题图所示，速度平方为，故初速度，故A错误； B．由运动学公式 代入图示坐标，有 因此加速度大小为，故B错误； C．由 解得机车减速至零的时间 因此内机车早已停止。由 解得总位移，故C错误； D．将末速度为零的匀减速运动逆向看作初速度为零、加速度大小为的匀加速运动。 停止前最后内的位移，故D正确。 故选D。 10．D 【详解】AB．列车进站用时 即第6s末停止，则进站后内列车的位移大小等于前6s的位移为，故AB错误； C．由 可得列车进站后的第末的速度大小为 列车进站后的第末的速度大小为 则列车进站后的第末与第末的速度大小之比为，故C错误； D．对末速度为零的匀减速直线运动倒过来可看作初速度为零的匀加速直线运动来研究，对初速度为零的匀加速直线运动第1s内、第2s内、第3s内……连续相等时间内的位移之比为1:3:5:……(2n-1) 故列车进站后的第内与第内的位移大小之比为,故D正确。 故选D。 11．C 【详解】A．采用逆向思维，将汽车的运动视为由E到A初速度为零的匀加速直线运动，设相邻两点间的距离为x，汽车的加速度大小为a，根据匀变速直线运动的速度与位移关系式分别有，，， 解得 已知汽车经过C点时的速度为vC=v，可得，故A错误； B．根据A选项的分析可知，汽车在B点和D点时的速度大小分别为和，则汽车在B点和D点的速度之比为，故B错误； C．汽车做末速度为零的匀减速直线运动，设整个AE过程的时间中点瞬时速度为，根据匀变速直线运动的推论有 结合A选项分析解得 由A选项中的推导可知汽车经过D点时的速度为，即，故汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点，故C正确； D．由对C选项的分析可知，汽车在D点的时刻才是AE过程的时间中点，故汽车在C点的时刻不是AE过程的时间中点，故D错误。 故选C。 12．AC 【详解】A．根据运动学公式可得，， 则有 可知在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是，故A正确； B．设每节车厢的长度为，根据运动学公式可得，， 可得第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为，故B错误； C．根据，可知第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为，故C正确； D．设小火车最后一节车厢经过小朋友瞬间的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，火车通过小朋友的平均速度为 火车中间位置经过小朋友的瞬时速度为，故D错误。 故选AC。 13．D 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，甲图中，物体在时间内的位移满足 则平均速度，故A错误； B．根据速度与位移的关系 整理得 则图乙中图像的斜率为 解得，故B错误； C．根据可知，丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量，故C错误； D．根据位移与时间的关系 整理可得 结合图像可得 解得 将，代入可得 则时物体的速度大小为 秒内物体的位移大小为，故D正确。 故选D。 14．AC 【详解】A．设汽车质量为，在避险车道上受到的合外力大小为，根据牛顿第二定律有 解得 因合外力恒定故加速度恒定，采用逆向思维，将汽车自点运动到点的匀减速直线运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，设AE之间的距离为，根据位移时间公式有 解得 由、、为AE的四等分点可知，，汽车自点反向运动到点的时间为，有 解得 同理汽车自点反向运动到点的时间为，有 解得 汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项A相符，故A正确； B．由对A选项的分析可知，汽车自点运动到点的时间等于，即，计算结果与选项B不符，故B错误； C．汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项C相符，故C正确； D．汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项D不符，故D错误。 故选AC。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $