第三单元专项08 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法核心应用，通过多情境题型系统训练“已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数”，强化量率对应逻辑与实际问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|考查列式与条件补充，强化分率对应判断|从具体情境抽象“部分量÷对应分率=单位‘1’”的核心关系| |填空|8题|直接求单位“1”或相关量，涵盖差量、和量等变式|通过生活/文化场景构建数量关系，发展抽象能力与模型意识| |计算|1题|看图列式，直观呈现量率关系|借助几何直观理解分率意义，培养数学眼光| |解答|13题|结合科技/生活实际，含多步骤与跨情境问题|深化推理意识，训练用数学语言表达现实问题的能力|

第三单元专项08 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数（典例专项训练） 一、选择题 1．一批航天零件，加工完成后还剩120个，这批零件总数列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．某特产店包一批肉包，已经包好了240个，________，原计划包多少个？若列式为，横线上应补充的条件是（    ）。 A．比原计划少包 B．原计划比已经包好的少 C．是原计划的 D．比原计划多包 3．黄豆比花生多，花生比黄豆少18千克。花生有多少千克？列式为（    ）。 A． B． C． D． 4．沈阳鸡架是沈阳标志性小吃之一，有烤、熏、炸、炒多种做法，街边小摊到餐馆都能吃到。王叔叔通过线上和线下两种方式销售真空包装的熟食鸡架，这天，鸡架的网络直播销售量是350个，比线下销售量多，这天鸡架的线下销售量是（    ）个。 A．140 B．250 C．300 D．490 5．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时用再余米的纳税，最后还剩5斗米。解决“这个人过中关后还剩多少斗米？”这个问题的正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 6．能用算式解决的问题是（    ）。 A．一条公路长20千米，一辆汽车已经行驶了这条路的，剩下的路程还有多少千米？ B．六（1）班女生有20人，女生比男生多，男生有多少人？ C．一袋大米重20千克，吃掉千克后，还剩多少千克？ D．管乐队有20人，合唱队的人数是管乐队的，合唱队有多少人？ 7．图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有（    ）本。 A．150 B．250 C．550 D．640 8．汨罗市某知名粽子品牌，去年为“屈原”系列高端礼盒投入包装设计费2.8万元，______。其同期的新媒体品牌推广支出为多少万元？正确列式为2.8÷（1），横线上应填（    ）。 A．新媒体品牌推广支出是它的 B．新媒体品牌推广支出比它少 C．比新媒体品牌推广支出少 D．比新媒体品牌推广支出多 二、填空题 9．陈爷爷家养了32只鹅，比养的鸭少。陈爷爷一共养了（ ）只鹅和鸭。 10．果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，则桃树（ ）棵，杏树（ ）棵。 11．《四元玉鉴》是元代数学家朱世杰所著的一部数学古籍，正文分为上、中、下三卷共288问，其中，上卷有75个问题，上卷的问题数量比下卷少，要解决“下卷有多少个问题”，可以列综合算式为：（ ）。《四元玉鉴》的中卷有（ ）个问题。 12．有一幅春联的长比10分米多，2分米比它的宽少，那么这幅春联的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 13．北京烤鸭是北京特色美食，又称烤填鸭，肉质细嫩丰腴。一家饭店今天售出了烤鸭60只，比昨天多，昨天售出（ ）只。 14．2025年国庆、中秋双节期间，重庆轨道交通单日客流量约有420万人次，环线单日客流量占其中的，环线单日客流量为（ ）万人次；环线单日客流量又比1号线多，1号线单日客流量为（ ）万人次。 15．学校买回1张桌子和1把椅子，一共用去800元。椅子的单价是桌子的，每张桌子（ ）元，每把椅子（ ）元。 16．布达拉宫是世界上海拔最高，集宫殿、城堡和寺院于一体的宏伟建筑。布达拉宫东西长约360米，比南北宽度长。布达拉宫南北宽度约（ ）米。 三、计算题 17．看图列式计算。 ___________________________________ 四、解答题 18．随着技术的革新和人们环保意识的加强，新能源汽车越来越受到消费者的喜爱。某品牌新能源汽车2021年的年销售量为44000辆，比2022年少。2022年该品牌新能源汽车的年销售量为多少辆？ 19．某超市2024年10月份销售水果450千克，比9月份的销售量增加了，该超市2024年9月份销售水果多少千克？ 20．在本次充满土家民族风情与智慧探索乐趣的数理思维运动会开幕式上，主办方精心打造了两个具有数理元素特色的文艺节目：旋律轻快的合唱《数歌声声啊嘞嘞》和灵动活泼的舞蹈《土家娃娃玩七巧》。两个节目总时长为小时，其中合唱时长比舞蹈时长多，请你算一算：舞蹈节目的时长是多少分钟？ 21．荔枝是岭南特色佳果，但受“小年”和气候因素影响，张叔叔果园今年荔枝产量仅7800千克，比去年的产量减少了，张叔叔果园去年荔枝的产量是多少千克？ 22．2026年5月，国产高端AI芯片“天元”实现技术突破。但由于工艺复杂，生产中还存在一定比例的瑕疵品（次品）。某芯片厂生产了一批“天元”AI芯片，经质量检测，合格芯片的数量是次品的。已知合格芯片比次品多4500个。这批芯片的总产量是多少个？ 23．2026年人工智能深度融入生活，学校举办了“AI科技节”，体验AI绘画的有280名同学，比体验AI诗词创作的少。体验AI诗词创作的有多少人？ 24．安阳殷墟被誉为“中国考古学的摇篮”。截至目前，殷墟已发掘出土甲骨约15万片，据考古专家估计，殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少。殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有多少万片？ 25．新能源汽车越来越受人们的欢迎。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有112户，比去年增加了。这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 26．《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。聪聪读了一本《三国演义》，他第一周看了63页，比第二周多看了。第二周看了多少页？ 27．奶奶打算临摹一幅书法作品冯承素摹本《兰亭序》，她已经临摹了144个字，已临摹的字数比未临摹的字数少，这幅《兰亭序》书法作品共有多少个字？ 28．李叔叔的餐馆实行“光盘行动”后，每天的厨余垃圾大约75kg，比过去大约减少了。过去这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 29．稳定可靠的网络是自动驾驶系统安全运行的有效保障。自动驾驶技术中的刹车智能控制反应距离，在5G网络下是2.8厘米，比在4G网络下减少了。在4G网络下自动驾驶刹车智能控制反应距离是多少厘米？ 30．“十三五”期间，我国“四纵四横”高铁网提前建成，“八纵八横”高铁网加密成型。近年来，我国列车全面提速，现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”。动车的最高时速为250千米，高铁的最高时速比动车的最高时速快。据统计，2024年，我国铁路营业里程是16万千米，比2020年的营业里程增长。 （1）高铁的最高时速可达多少千米？（请先画出线段图表示数量关系，再解答。） （2）2020年我国铁路营业里程是多少万千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元专项08 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数（典例专项训练） 一、选择题 1．一批航天零件，加工完成后还剩120个，这批零件总数列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解题关键是找准单位“”和已知数量对应的分率。把这批零件总数看作单位“”，加工完成，则剩下的分率是，剩下的数量是个。根据分数除法的意义，用剩下的数量除以剩下的分率即可求出总数。 【详解】A．，是用剩下的数量除以加工的分率，数量与分率不对应，此选项错误； B．，是用剩下的数量乘加工的分率，运算方法错误，此选项错误； C．，是用剩下的数量除以剩下的分率，直接体现了题干中“加工完成”推导出的剩余分率关系，此选项正确； D．，虽然是剩下的分率，但列式应直接反映题干给出的已知条件，该选项未体现分率的推导过程，此选项错误。 2．某特产店包一批肉包，已经包好了240个，________，原计划包多少个？若列式为，横线上应补充的条件是（    ）。 A．比原计划少包 B．原计划比已经包好的少 C．是原计划的 D．比原计划多包 【答案】A 【分析】根据分数除法的意义，已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。在此算式中，240是已经包好的数量，它是部分量；是部分量对应的分率；除号后面的单位“1”是原计划包的数量。算式中的减号表示已经包好的数量比单位“1”少。因此，需要寻找表示“已经包好的数量比原计划少”的条件。 【详解】A．把原计划包的数量看作单位“1”，已经包好的数量比原计划少，则已经包好的数量是原计划的（）。求单位“1”，用除法，列式为。此选项正确。 B．把已经包好的数量看作单位“1”，原计划包的数量是已经包好的（）。求原计划包的数量，用乘法，列式为。此选项错误。 C．把原计划包的数量看作单位“1”，已经包好的数量是原计划的。求单位“1”，用除法，列式为。此选项错误。 D．把原计划包的数量看作单位“1”，已经包好的数量比原计划多，则已经包好的数量是原计划的（）。求单位“1”，用除法，列式为。此选项错误。 3．黄豆比花生多，花生比黄豆少18千克。花生有多少千克？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】黄豆比花生多的单位“1”是花生的质量，花生比黄豆少的18千克对应花生质量的，求单位“1”的量用对应量除以对应分率即可。 【详解】黄豆比花生多的质量＝花生质量× 已知多的质量为18千克，因此花生质量列式为：。 4．沈阳鸡架是沈阳标志性小吃之一，有烤、熏、炸、炒多种做法，街边小摊到餐馆都能吃到。王叔叔通过线上和线下两种方式销售真空包装的熟食鸡架，这天，鸡架的网络直播销售量是350个，比线下销售量多，这天鸡架的线下销售量是（    ）个。 A．140 B．250 C．300 D．490 【答案】B 【分析】题目中明确指出网络直播销售量是350个，并且这个数量比线下销售量多，这里的“比”字后面紧跟的是“线下销售量”，因此线下销售量就是这道题中的单位“1”，也就是说网络直播销售量是在线下销售量的基础上增加了其的部分，即网络直播销售量相当于线下销售量的1＋。已知网络直播销售量为350个，所以求线下销售量应该用除法，据此作答。 【详解】350÷（1＋） ＝350÷ ＝350× ＝250（个） 因此这天鸡架的线下销售量是250个。 5．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时用再余米的纳税，最后还剩5斗米。解决“这个人过中关后还剩多少斗米？”这个问题的正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把过中关后剩下的米数看作单位“1”。根据题意，最后剩下的米数占过中关后剩下的米数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数””，用除法计算。据此解答。 【详解】由分析知：求过中关后剩下的米数可列式为：。 6．能用算式解决的问题是（    ）。 A．一条公路长20千米，一辆汽车已经行驶了这条路的，剩下的路程还有多少千米？ B．六（1）班女生有20人，女生比男生多，男生有多少人？ C．一袋大米重20千克，吃掉千克后，还剩多少千克？ D．管乐队有20人，合唱队的人数是管乐队的，合唱队有多少人？ 【答案】A 【分析】A．把公路的长度看作单位“1”，一辆汽车已经行驶了这条路的，还剩下（1－）的路程，求剩下的路程，用20×（1－）解答。 B．把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋），对应的是女生人数，求单位“1”，用20÷（1＋）解答。 C．用大米的重量减去吃掉大米的重量，即可求还剩多少千克，即20－解答。 D．把管乐队人数看作单位“1”，合唱队的人数是管乐队的，求合唱队的人数，用管乐队人数×，即20×解答。 【详解】A．一条公路长20千米，一辆汽车已经行驶了这条路的，剩下的路程还有多少千米？用20×（1－）解答。 B．六（1）班女生有20人，女生比男生多，男生有多少人？用20÷（1＋）解答。 C．一袋大米重20千克，吃掉千克后，还剩多少千克？用20－解答。 D．管乐队有20人，合唱队的人数是管乐队的，合唱队有多少人？用20×解答。 能用算式20×（1－）解决的问题是一条公路长20千米，一辆汽车已经行驶了这条路的，剩下的路程还有多少千米？ 故答案为：A 7．图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有（    ）本。 A．150 B．250 C．550 D．640 【答案】D 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数占故事书的，已知科技书有400本，运用除法即就可以求出故事书的本数。 【详解】 （本） 所以故事书有640本。 故答案为：D 8．汨罗市某知名粽子品牌，去年为“屈原”系列高端礼盒投入包装设计费2.8万元，______。其同期的新媒体品牌推广支出为多少万元？正确列式为2.8÷（1），横线上应填（    ）。 A．新媒体品牌推广支出是它的 B．新媒体品牌推广支出比它少 C．比新媒体品牌推广支出少 D．比新媒体品牌推广支出多 【答案】C 【分析】解答这道题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，单位“１”已知，用乘法；求比一个数少几分之几是多少，单位“１”已知，用乘法；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，单位“１”未知，用除法。题目中已知包装设计费2.8万元，求同期的新媒体品牌推广支出，且列式必须为2.8÷（1），可逐项分析四个选项后，确定列式相同的选项。 【详解】根据分析： A．新媒体品牌推广支出是它的，表示新媒体品牌推广支出是包装设计费的，单位“1”是包装设计费，已知，用乘法，列式为，不符合。 B．新媒体品牌推广支出比它少，表示新媒体品牌推广支出是包装设计费的，单位“1”是包装设计费，已知，用乘法，列式为，不符合。 C．比新媒体品牌推广支出少，表示包装设计费是新媒体品牌推广支出的，单位“1”是新媒体品牌推广支出，未知，用除法，列式为，符合。 D．比新媒体品牌推广支出多，表示包装设计费是新媒体品牌推广支出的，单位“1”是新媒体品牌推广支出，未知，用除法，列式为，不符合。 故答案为：C 二、填空题 9．陈爷爷家养了32只鹅，比养的鸭少。陈爷爷一共养了（ ）只鹅和鸭。 【答案】104 【分析】首先根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法求出鸭的只数，再用鸭的只数＋鹅的只数即可求出陈爷爷一共养了多少只鹅和鸭。 【详解】32÷（1－） ＝32÷ ＝32× ＝72（只） 72＋32＝104（只） 即陈爷爷一共养了104只鹅和鸭。 10．果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，则桃树（ ）棵，杏树（ ）棵。 【答案】200 160 【分析】确定单位“1”为桃树的棵数，因为杏树棵数是桃树的，所以杏树比桃树少的棵数占桃树棵数的；已知桃树比杏树多40棵，即杏树比桃树少40棵，用少的具体棵数除以对应的分率，可求出桃树的棵数。 得到桃树棵数后，用桃树棵数减去40，或者用桃树棵数乘，即可求出杏树的棵数。 【详解】桃树：40÷（1－） ＝40÷ ＝40×5 ＝200（棵） 杏树：200－40＝160（棵） 11．《四元玉鉴》是元代数学家朱世杰所著的一部数学古籍，正文分为上、中、下三卷共288问，其中，上卷有75个问题，上卷的问题数量比下卷少，要解决“下卷有多少个问题”，可以列综合算式为：（ ）。《四元玉鉴》的中卷有（ ）个问题。 【答案】 103 【分析】将下卷问题数看作单位“1”，上卷的问题数量比下卷少，则上卷是下卷的1－。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解题。用总问题数减去上、下卷的数量求出中卷数量。 【详解】 ＝75÷ ＝75× ＝110（个） 288－75－110＝103（个） 列综合算式为：，《四元玉鉴》的中卷有103个问题。 12．有一幅春联的长比10分米多，2分米比它的宽少，那么这幅春联的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 【答案】15 3 【分析】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）。 已知比一个数多（少）几分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±几分之几）。 据此解答。 【详解】长：10×（1＋） ＝10× ＝15（分米） 宽：2÷（1－） ＝2÷ ＝2× ＝3（分米） 13．北京烤鸭是北京特色美食，又称烤填鸭，肉质细嫩丰腴。一家饭店今天售出了烤鸭60只，比昨天多，昨天售出（ ）只。 【答案】50 【分析】把昨天售出的只数看作单位“1”，今天售出的只数是昨天的（1＋），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝50（只） 14．2025年国庆、中秋双节期间，重庆轨道交通单日客流量约有420万人次，环线单日客流量占其中的，环线单日客流量为（ ）万人次；环线单日客流量又比1号线多，1号线单日客流量为（ ）万人次。 【答案】168 140 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把重庆轨道交通单日客流量看作单位“1”，环线单日客流量占其中的，列式：420×，求出环线单日客流量； 已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。把1号线单日客流量，环线单日客流量是它的（1＋），根据“环线单日客流量÷（1＋）”列式求出1号线单日客流量。 【详解】420×＝168（万人次） 环线单日客流量为168万人次； 168÷（1＋） ＝168÷ ＝168× ＝140（万人次） 1号线单日客流量为140万人次。 15．学校买回1张桌子和1把椅子，一共用去800元。椅子的单价是桌子的，每张桌子（ ）元，每把椅子（ ）元。 【答案】560 240 【分析】分析题目，把桌子的单价看作单位“1”，则1张桌子和1把椅子的价钱是桌子单价的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出桌子的单价，再用800减去桌子的单价即可得到椅子的单价。 【详解】800÷（1＋） ＝800÷ ＝800× ＝560（元） 800－560＝240（元） 学校买回1张桌子和1把椅子，一共用去800元。椅子的单价是桌子的，每张桌子560元，每把椅子240元。 16．布达拉宫是世界上海拔最高，集宫殿、城堡和寺院于一体的宏伟建筑。布达拉宫东西长约360米，比南北宽度长。布达拉宫南北宽度约（ ）米。 【答案】300 【分析】把布达拉宫南北宽度看作单位“1”，则布达拉宫东西长度是南北宽度的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用360除以（1＋）即可。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝300（米） 所以，布达拉宫南北宽度约300米。 三、计算题 17．看图列式计算。 ___________________________________ 【答案】（人） 【分析】看图可知，六（1）班人数是单位“1”，六（2）班人数是六（1）班的，六（2）班人数÷对应分率＝六（1）班人数。 【详解】 （人） 四、解答题 18．随着技术的革新和人们环保意识的加强，新能源汽车越来越受到消费者的喜爱。某品牌新能源汽车2021年的年销售量为44000辆，比2022年少。2022年该品牌新能源汽车的年销售量为多少辆？ 【答案】55000辆 【分析】把2022年的年销售量看作单位“1”，那么2021年的年销售量相当于2022年的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，2022年的销售量＝2021年的销售量÷对应分率。 【详解】 （辆） 答：2022年该品牌新能源汽车的年销售量为55000辆。 19．某超市2024年10月份销售水果450千克，比9月份的销售量增加了，该超市2024年9月份销售水果多少千克？ 【答案】 375千克 【分析】根据题意，将9月份的销售量看作单位“1”，10月份的销售量比9月份增加了，即10月份的销售量是9月份的（1＋）。已知10月份的销售量为450千克，求单位“1”的量，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】 （千克） 答：该超市 2024年9月份销售水果375千克。 20．在本次充满土家民族风情与智慧探索乐趣的数理思维运动会开幕式上，主办方精心打造了两个具有数理元素特色的文艺节目：旋律轻快的合唱《数歌声声啊嘞嘞》和灵动活泼的舞蹈《土家娃娃玩七巧》。两个节目总时长为小时，其中合唱时长比舞蹈时长多，请你算一算：舞蹈节目的时长是多少分钟？ 【答案】7分钟 【分析】根据“合唱时长比舞蹈时长多”，可知舞蹈时长是单位“1”，合唱时长是舞蹈时长的，则两个节目总时长对应的分率是。首先将总时长小时换算为分钟，再利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法，用总时长除以对应的分率即可求出舞蹈时长。 【详解】小时分钟 （分钟） 答：舞蹈节目的时长是7分钟。 21．荔枝是岭南特色佳果，但受“小年”和气候因素影响，张叔叔果园今年荔枝产量仅7800千克，比去年的产量减少了，张叔叔果园去年荔枝的产量是多少千克？ 【答案】12000千克 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年减少了，则今年的产量是去年的；已知今年的产量是千克，求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】 （千克） 答：张叔叔果园去年荔枝的产量是千克。 22．2026年5月，国产高端AI芯片“天元”实现技术突破。但由于工艺复杂，生产中还存在一定比例的瑕疵品（次品）。某芯片厂生产了一批“天元”AI芯片，经质量检测，合格芯片的数量是次品的。已知合格芯片比次品多4500个。这批芯片的总产量是多少个？ 【答案】8100个 【分析】把次品的数量看作单位“1”，合格芯片的数量是次品的，则合格芯片比次品多的数量占次品数量的。已知合格芯片比次品多4500个，利用除法求出次品的数量，再根据总产量是次品数量的，用乘法求出这批芯片的总产量。 【详解】 （个） 答：这批芯片的总产量是8100个。 23．2026年人工智能深度融入生活，学校举办了“AI科技节”，体验AI绘画的有280名同学，比体验AI诗词创作的少。体验AI诗词创作的有多少人？ 【答案】392人 【分析】根据题意，把体验AI诗词创作的人数看作单位“1”，则体验AI绘画的人数是体验AI诗词创作的（1－）。已知体验AI绘画的有280名，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即已知量除以对应分率等于单位“1”的量。 【详解】280÷（1－） ＝280÷ ＝280× ＝392（人） 答：体验AI诗词创作的有392人。 24．安阳殷墟被誉为“中国考古学的摇篮”。截至目前，殷墟已发掘出土甲骨约15万片，据考古专家估计，殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少。殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有多少万片？ 【答案】22.5万片 【分析】由“已发掘甲骨比尚未发掘的少”，确定单位“1”是尚未发掘的甲骨数量，且已发掘的甲骨数量占尚未发掘的。已知已发掘的数量为15万片，求单位“1”的量，用除法计算，即已知量除以对应分率。 【详解】 （万片） 答：殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有22.5万片。 25．新能源汽车越来越受人们的欢迎。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有112户，比去年增加了。这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 【答案】98户 【分析】把去年拥有的新能源汽车家庭数量看作单位“1”，则今年拥有的新能源汽车家庭数量是去年的（1＋），用今年拥有的新能源汽车家庭数量除以（1＋）即可求出去年拥有的新能源汽车家庭数量。 【详解】112÷（1＋） ＝112÷ ＝112× ＝98（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有98户。 26．《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。聪聪读了一本《三国演义》，他第一周看了63页，比第二周多看了。第二周看了多少页？ 【答案】45页 【分析】分析第一周看的页数与第二周的数量关系：因为第一周看的页数比第二周多，那么第一周看的页数是第二周的倍。 已知第一周看的页数（63页），要求单位“1”的量，所以用第一周的页数除以对应的分率来计算第二周的页数。 注意：准确确定单位“1”，需以“比”后面的量为单位“1”。正确计算对应分率，第一周页数对应的分率是，不要误算为。 【详解】 答：第二周看了45页。 27．奶奶打算临摹一幅书法作品冯承素摹本《兰亭序》，她已经临摹了144个字，已临摹的字数比未临摹的字数少，这幅《兰亭序》书法作品共有多少个字？ 【答案】324个 【分析】已临摹字数比未临摹字数少，把未临摹字数看作单位“1”，则已临摹字数是未临摹字数的（1－）。已临摹的144个字对应未临摹字数的（1－），用除法可求出未临摹字数，再将已临摹字数与未临摹字数相加，求出总字数。 【详解】144÷（1－）＋144 ＝144÷＋144 ＝144×＋144 ＝180＋144 ＝324（个） 答：这幅《兰亭序》书法作品共有324个字。 28．李叔叔的餐馆实行“光盘行动”后，每天的厨余垃圾大约75kg，比过去大约减少了。过去这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 【答案】100千克 【分析】把过去每天的厨余垃圾量看作单位“1”，根据题意可知，现在每天的厨余垃圾量是过去的1－，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出过去每天的厨余垃圾量。 【详解】75÷（1－） ＝75÷ ＝75× ＝100（千克） 答：过去这家餐馆每天的厨余垃圾大约是100千克。 29．稳定可靠的网络是自动驾驶系统安全运行的有效保障。自动驾驶技术中的刹车智能控制反应距离，在5G网络下是2.8厘米，比在4G网络下减少了。在4G网络下自动驾驶刹车智能控制反应距离是多少厘米？ 【答案】140厘米 【分析】把4G网络下自动驾驶刹车智能控制的反应距离看作单位“1”，5G网络下自动驾驶刹车智能控制的反应距离比在4G网络下减少了，则5G网络下自动驾驶刹车智能控制的反应距离占4G的（1－），4G网络下自动驾驶刹车智能控制的反应距离＝5G网络下自动驾驶刹车智能控制的反应距离÷（1－），据此解答。 【详解】2.8÷（1－） ＝2.8÷ ＝2.8×50 ＝140（厘米） 答：在4G网络下自动驾驶刹车智能控制反应距离是140厘米。 30．“十三五”期间，我国“四纵四横”高铁网提前建成，“八纵八横”高铁网加密成型。近年来，我国列车全面提速，现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”。动车的最高时速为250千米，高铁的最高时速比动车的最高时速快。据统计，2024年，我国铁路营业里程是16万千米，比2020年的营业里程增长。 （1）高铁的最高时速可达多少千米？（请先画出线段图表示数量关系，再解答。） （2）2020年我国铁路营业里程是多少万千米？ 【答案】（1）线段图见详解；400千米； （2）14万千米 【分析】（1）把动车的最高时速看作单位“1”，先画一条线段表示动车的最高时速250千米。再画一条比动车线段长的线段表示高铁的最高时速，将动车线段平均分成5份，高铁线段多出的部分为3份，标注“比动车的最高时速快”。 根据题意可知，高铁最高时速是动车最高时速的1＋，利用“求一个数的几分之几，用乘法”，列式为250×（1＋）进行计算； （2）根据题意可知，把2020年的铁路营业里程看作单位“1”，那么 2024年我国铁路营业里程是2020年铁路营业里程的1＋，利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，列式为16÷（1＋）进行计算。 【详解】（1）线段图如下： 250×（1＋） ＝250× ＝400（千米） 答：高铁的最高时速可达400千米。 （2）16÷（1＋） ＝16÷ ＝16× ＝14（万千米） 答：2020年我国铁路营业里程是14万千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $