期中检测卷-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册期中检测卷，由木脉中考出品，共38页，120分钟150分。涵盖反比例函数、抛物线、一元二次方程等核心知识，设置选择、填空、解答题，含综合实践与应用题，为学生提供系统的期中知识检测与能力训练支架。 资料特色显著，注重核心素养培养。通过商品利润、吸管振动频率等实际情境题，引导学生用数学眼光观察现实世界，如第6题利润计算、21题吸管频率探究。解答题强化推理与运算，如18题判别式证明、23题二次函数最值，培养数学思维。应用题构建模型，提升用数学语言表达现实问题的能力。能帮助学生巩固期中知识，提升综合应用能力，也为教师提供精准学情反馈与教学参考。九年级学生面临升学压力，需重点关注中考考点，注重知识综合应用与解题能力提升，通过系统检测可及时发现薄弱环节，针对性复习。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 期中检测卷 (120分钟　150分) -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.下列四个关系式中，x和y成反比例关系的是( ) A.x＋y＝2 B.y＝ C.x＝2y D.x－y＝1 B 1 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到抛物线的解析式为( ) A.y＝(x－5)2＋3 B.y＝(x－3)2＋5 C.y＝(x＋5)2＋3 D.y＝(x＋3)2＋5 A 2 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.若关于x的一元二次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为( ) A.9 B.8 C.6 D.4 C 3 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.已知关于x的一元二次方程ax2＋4x－2＝0无实数根，则a的取值范围是( ) A.a＞－2且a≠0 B.a≠0 C.a≤－2 D.a＜－2 D 4 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.当自变量x＞1时，下列函数y随x的增大而增大的是( ) A.y＝－2x B.y＝ C.y＝3x＋1 D.y＝－(x－1)2－3 C 5 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.将进货价格为30元/个的商品按售价40元/个售出时，能卖出200个.已知该商品的售价每上涨1元，其销售量就减少6个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是( ) A.y＝(x＋10)(200－6x) B.y＝(x＋40)(200－12x) C.y＝(x－30)(200－6x) D.y＝(x＋10)(200－12x) A 6 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b(a≠0)的图象可能是( ) A B C D D 7 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.已知抛物线y＝－x2＋mx的对称轴为直线x＝2.若关于x的一元二次方程－x2＋mx－t＝0(t为实数)在1≤x≤3的范围内有解，则t的值不可能是( ) A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 A 8 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A(6，0)，＝24，双曲线y＝分别与AB，BC交于点D，E，连接DE，DC.当△DCE的面积最大时，k的值为( )   A.15 B.12 C.9 D.3 B 9 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)如图所示，下列结论错误的是( )   A.2a＋b＝0 B.m为任意实数时，a＋b≤m(am＋b) C.a－b＋c＜0 D.若a＋bx1＝a＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2 C 10 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.已知反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大.写出一个符合条件的k的值是　 　.  　－1(答案不唯一)　 11 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.已知抛物线y＝x2＋6x＋m的顶点在x轴上，则m的值为　 　.  　9　 12 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.已知a，b是方程x2－x－1013＝0的两个解，则a2＋b2－1＝　 　.  　2026　 13 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.对于一个函数，自变量x取m时，函数值y等于2m，则称点A(m，2m)是这个函数的“二倍点”，已知二次函数y＝x2＋3x＋k. (1)若点A(1，2)是此函数的“二倍点”，则此函数另一个“二倍点”B的坐标是　 　；  (2)若此函数有两个相异的“二倍点”A(m，2m)，B(n，2n)，且m＜1＜n，则k的取值范围为　 　.  　k＜－2　 　(－2，－4)　 14 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解方程：x2＋15＝8x. 解：x1＝3，x2＝5. 15 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.已知y＝(m－2). (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ 解：(1)根据题意，得解得m＝±， 故当m＝±时，y是x的正比例函数. 16 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当m为何值时，y是x的反比例函数？当y＝8时，求x的值. (2)根据题意，得解得m＝－2， 故当m＝－2时，y是x的反比例函数， 当m＝－2时，反比例函数的解析式为y＝－， ∴当y＝8时，8＝－，解得x＝－. 16 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.已知抛物线y＝ax2＋bx的顶点是A(1，2)，且经过点B(2，0). (1)求该抛物线的解析式； 解：(1)由题意得解得 ∴y＝－2x2＋4x. (2)当y＞0时，请直接写出自变量x的取值范围. (2)当y＞0时，0＜x＜2. 17 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.已知关于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋3k＝0. (1)求证：无论k取何值时，该方程总有两个实数根； 解：(1)Δ＝(k＋3)2－4×3k＝(k－3)2≥0， ∴无论k取何值时，该方程总有两个实数根. 18 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若该方程有一个根大于1，求k的取值范围. (2)∵原方程可化为(x＋3)(x＋k)＝0， ∴x1＝－3，x2＝－k. ∵该方程有一个根大于1， ∴－k＞1，解得k＜－1. 18 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图是一张长40 cm、宽24 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为x cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒. (1)这个无盖纸盒的长为　 　cm，宽为　 cm；(用含x的式子表示)  　(24－2x)　 　(40－2x)　 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若要制成一个底面积是720 cm2的无盖长方体纸盒，求x的值. 解：(2)依题意，得(40－2x)(24－2x)＝720， 解得x1＝2，x2＝30(不符合题意，舍去). 答：x的值为2. 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.［2025·蚌埠期末］如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(1，2)和点B(－2，a)，与y轴交于点M. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)由条件可知m＝1×2＝－2×a， ∴m＝2，a＝－1，∴反比例函数的解析式为y＝. ∵点A(1，2)和B(－2，－1)在一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象上， ∴解得∴一次函数的解析式为y＝x＋1. 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)直接写出y1≤y2时，x的取值范围； (2)0＜x≤1或x≤－2. (3)若点N为y轴上一点，当△AMN的面积为3时， 求点N的坐标. (3)设点N的坐标为(0，n)， 根据题意，得×|n－1|×1＝3，解得n＝7或n＝－5， ∴点N的坐标为(0，7)或(0，－5). 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.［新课标—综合与实践题］ 【问题情境】物理课上，同学们发现将吸管一端密封，然后对着吸管的另一端管口吹气，管内空气柱振动就发出了声音，大家利用专业软件对某型号吸管长度与振动频率的关系展开探究. 【实验操作】将吸管不断剪短，用相关软件测得吸管另一出口发出声音的振动频率，部分数据如表： 吸管长度x/mm 200 150 120 100 80 60 50 … 振动频率y/Hz 435 580 725 870 1087.5 1450 1740 … 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 【数学思考】根据上述信息，解决下列问题： (1)观察振动频率y(Hz)随吸管长度x(mm)变化的规律，可知y是x的　 　函数(填“一次”或“反比例”)，y 与x之间的函数关系式为 ______________  (2)若一根同型号吸管的长为40 mm，按同样方式吹此吸管，发出声音的振动频率为　 　Hz.  　2175　 　反比例　 y＝ 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)已知人耳通常能够感知的声波频率不超过20000 Hz.若要用此型号吸管吹出人耳能正常感知的声音，则吸管的长度最短应是多少？ 解：(3)根据题意，得y≤20000，即≤20000， ∴x≥4.35，∴吸管的长度最短应是4.35 mm. 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.某公司经销一种产品，按要求必须在15天内完成销售任务.已知该产品的销售价为62元/件，推销员小李第x天的销售数量为y件，y与x满足关系：y＝ (1)小李第几天销售的产品数量为70件？ 解：(1)若8x＝70，得x＝＞5，不符合题意， 则5x＋10＝70，解得x＝12. 答：小李第12天销售的产品数量为70件. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)设第x天销售的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图所示，小李第x天销售的利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润为多少？ (2)由函数图象可知，当0≤x≤5时，m＝40； 当5＜x≤15时，m＝2x＋30. ①当0≤x≤5时，w＝(62－40)·8x＝176x， ∵w随x的增大而增大，∴当x＝5时，w最大为880； 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ②当5＜x≤15时，w＝(62－2x－30)(5x＋10)＝－10x2＋140x＋320＝－10(x－7)2＋810， ∴当x＝7时，w最大为810. ∵880＞810，∴当x＝5时，w取得最大值，为880， 即第5天时利润最大，最大利润为880元. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.如图，已知抛物线y＝ax2＋x＋4的对称轴是直线x＝3，与x轴相交于A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C. (1)求线段AB的长. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)∵抛物线的对称轴是直线x＝3， ∴－＝3，解得a＝－， ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋4. 令y＝0，解得x1＝－2，x2＝8，∴A(－2，0)，B(8，0)， ∴AB＝8－(－2)＝10. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若M是抛物线上B，C两点之间的一个动点(不与点B，C重合)，设点M的横坐标为m，过点M作MN∥y轴，交直线BC于点N.当线段MN的长有最大值时，求点M的坐标. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)由(1)知抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋4. 当x＝0时，y＝4，即C(0，4). 易知直线BC的函数解析式为y＝－x＋4， 由题意知点M的坐标为，点N的坐标为， ∴MN＝－m2＋m＋4－＝－m2＋2m＝－(m－4)2＋4，0＜m＜8，∴当m＝4时，线段MN的长有最大值， 此时－m2＋m＋4＝6，∴点M的坐标为(4，6). 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $