30.2 三角形的内切圆-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“30.2 三角形的内切圆”，核心知识点包括内切圆与内心的定义、性质及相关计算，通过基础巩固题衔接直线与圆位置关系，以易错点辨析和能力提升题为支架，构建从概念到应用的学习脉络。 其亮点在于分层设计（基础题到变式训练）和教材改编题（如合肥瑶海区模拟题），结合几何直观（图形分析内心位置）和推理能力（证明DB=DE），通过直角与等边三角形内切圆转化培养应用意识。学生能夯实基础提升思维，教师可直接用于分层教学提高效率。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 第三十章　直线与圆的位置关系 30.2　三角形的内切圆 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 知识点　三角形的内切圆与内心 1.如果☉O为△ABC的内切圆，那么O是△ABC的( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 限时：10分钟 D 1 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 2.[教材P159练习第2题改编][2024·合肥瑶海区校级模拟]如图，在△ABC中，∠B＝70°，☉O是△ABC的内切圆，M，N，K是切点，连接OA，OC，分别交☉O于E，D两点，F是上的一点，连接DF，EF，则∠EFD的度数是　 　.  　62.5°　 2 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点I为△ABC的内心，ID∥AC，IE∥BC，则△IDE的周长为　 　.  　5　 3 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 混淆三角形的内心与外心 4.如图，☉O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交☉O于点D，连接BD，BE.求证：DB＝DE. 4 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 证明：∵点E是△ABC的内心， ∴AE平分∠BAC，BE平分∠ABC， ∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE. 由题知∠CAD＝∠CBD，∴∠BAD＝∠CBD. ∵∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠DBE＝∠CBE＋∠CBD，∴∠BED＝∠DBE，∴DB＝DE. 4 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 5.[教材P160习题30.2第4题改编]如图，在纸片Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，☉O是它的内切圆.小明用剪刀沿着☉O的切线DE剪下一块△ADE，则△ADE的周长为( ) A.19 B.17 C.22 D.20 限时：10分钟 D 5 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 直角三角形的内切圆→等边三角形的内切圆 若等边三角形内切圆的半径为1，则等边三角形的面积为 　 　.  3 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 6.如图，点O是△ABC的内心.若AB＝5，BC＝7，AC＝4，则☉O的半径为　 　.  3－ 6 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 7.如图，☉O是Rt△ABC的外接圆，BC是直径，点E是△ABC的内心，连接BE，CE. (1)求∠BEC的度数. 解： (1)∠BEC＝135°. 7 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 (2)若BC＝10，BE＝2，求AB的长. (2)延长CE交☉O于点D，连接BD，OD，OD交AB于点F. ∵BC是☉O的直径，∴∠BAC＝∠BDC＝90°. 由(1)可知∠BED＝45°， ∴△BDE是等腰直角三角形. ∵BC＝10，BE＝2，∴OB＝OD＝5，BD＝2. ∵CE平分∠ACB，∴D是的中点，∴OD⊥AB. 设DF＝x，则OF＝5－x.由勾股定理，得BF2＝OB2－OF2＝BD2－DF2， 即52－(5－x)2＝(2)2－x2，解得x＝2， ∴BF＝4，∴AB＝2BF＝8. 7 -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 30.2　三角形的内切圆 1 2 3 4 5 6 7 $