30.1.2 第1课时 切线的性质与判定-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“切线的性质与判定”核心知识点，衔接“直线与圆的位置关系”前序内容，通过基础巩固（性质应用、判定条件）、能力提升（双圆相切、动态平移）到变式训练（抛物线运动）的递进式学习支架，帮助学生逐步构建知识体系。 其亮点在于融入中考真题（如合肥二模题）与分类讨论思想，通过几何直观呈现动态问题（如圆心沿抛物线运动求坐标），发展学生推理能力与创新意识。分层设计贴合学情，学生能深化理解，教师可高效开展针对性教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第三十章　直线与圆的位置关系 30.1　直线与圆 30.1.2　圆的切线 第1课时　切线的性质与判定 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　切线的性质 1.已知☉O的半径是5，直线l是☉O的切线，则圆心O到直线l的距离是( ) A.5 B.2.5 C.3 D.10 限时：15分钟 A 1 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.[2025·合肥四十五中二模]如图，四边形ABCD内接于☉O，过点A，C分别作☉O的切线，交于点E.若∠ABC＝125°，则∠E的度数为　 　°.  　70　 2 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，线段AB与☉O相切于点B，线段AO与☉O相交于点C，AB＝8，AC＝4，则☉O的半径长为 　 　.  　6　 3 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.[2024·合肥肥东二模]如图，四边形ABCD为平行四边形，边AD是☉O的直径，☉O交AB于点F，DE为☉O的切线，交BC于点E，BE＝BF. (1)求证：DE⊥BC； 证明：(1)∵DE为☉O的切线，∴AD⊥DE. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∴DE⊥BC. 4 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)求证：四边形ABCD为菱形. (2)连接DF，BD. 易证Rt△BDF≌Rt△BDE(HL)， ∴∠DBF＝∠DBE. ∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBE， ∴∠ADB＝∠DBF，∴AD＝AB. 又∵四边形ABCD为平行四边形， ∴四边形ABCD为菱形. 4 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　切线的判定 5.下列直线是圆的切线的是( ) A.与圆有公共点的直线 B.圆心到直线的距离等于半径的直线 C.垂直于圆的半径的直线 D.过圆直径外端点的直线 B 5 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图，点B在☉A上，点C在☉A外，以下条件不能判定BC是☉A切线的是( )  A.∠A＝50°，∠C＝40° B.∠B－∠C＝∠A C.AB2＋BC2＝AC2 D.☉A与AC的交点是AC中点 D 6 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图，点A，B，D在☉O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与☉O的位置关系为　 　.  　相切　 7 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.(1)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心、3 cm为半径作☉A，当AB＝　 　cm时，BC与☉A相切.  (2)在△ABO中，OA＝OB＝2，☉O的半径为1，当∠AOB＝　 　时，直线AB与☉O相切.  　120°　 　6　 8 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.[教材P152练习第3题改编]如图，以点O为圆心画半径分别为3和5的两个圆，AB是大圆的弦，且AB与小圆相切于点P，则AB的长为( ) A.4 B.8 C.10 D.12 限时：15分钟 B 9 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.[分类讨论思想]如图，在平面直角坐标系中，☉P的半径为2，点P的坐标为(－3，0).若将☉P沿x轴向右平移，当☉P与y轴相切时，☉P向右平移的距离为　 　.  　1或5　 10 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圆心沿直线运动→沿抛物线运动 如图，已知☉P的半径为1，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当☉P与x轴相切时，所有符合条件的点P的坐标为　 　.  　(－2，1)或(0，－1)或(2，1)　 10 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，☉C的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作☉C的一条切线PD，D为切点，则线段PD长的最小值为  　.  11 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的☉D与AC相交于点E. (1)求证：BC是☉D的切线； 解：(1)过点D作DF⊥BC于点F. ∵∠BAD＝90°，DF⊥BC，BD平分∠ABC， ∴AD＝DF，∴DF是☉D的半径. 又DF⊥BC，∴BC是☉D的切线. 12 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若AB＝5，BC＝13，求CE的长. (2)由(1)知FB＝AB＝5，∠DFC＝90°， ∵AB＝5，BC＝13，∴CF＝8，AC＝12. 在Rt△DFC中，DF2＋CF2＝CD2，设DF＝DE＝r，则r2＋82＝(12－r)2，解得r＝， ∴CE＝12－2r＝12－2×. 12 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.[2024·合肥包河区期末]如图，AB为☉O的直径，点C在☉O上，∠ACB的平分线CD交☉O于点D，过点D作DE∥AB，交CB的延长线于点E. (1)求证：DE是☉O的切线； 13 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)连接OD. ∵AB为☉O的直径，∴∠ACB＝90°. ∵CD是∠ACB的平分线， ∴∠ACD＝∠BCD＝45°， ∴∠BOD＝2∠BCD＝90°. ∵DE∥AB，∴∠ODE＝180°－∠BOD＝90°. ∵OD为☉O的半径，∴DE是☉O的切线. 13 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若∠BAC＝30°，BC＝2，求CD的长. (2)过点B作BF⊥CD于点F. 由(1)知∠BCF＝45°， ∴△BCF为等腰直角三角形，∴BF＝CF＝BC＝2. ∵∠CDB＝∠BAC＝30°，∴BD＝2BF＝4， ∴DF＝＝2， ∴CD＝CF＋DF＝2＋2. 13 -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　切线的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $