29.3 第1课时 弧长和扇形面积-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“弧长和扇形面积”核心知识点，从基础公式（圆心角、半径求弧长/面积）导入，通过变式训练（已知弧长求圆心角、半径等）构建从基础到应用的学习支架，衔接圆的性质与实际计算。 其亮点在于题目分层设计（基础巩固到能力提升），变式训练覆盖公式多向应用，易错点提示明确，结合传送带、钟面等实际情境。通过数学思维（运算能力、推理意识）和数学语言（模型意识），培养学生解决实际问题能力，教师可利用分层资源提升教学效率。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第二十九章　圆 29.3　弧长和扇形面积 第1课时　弧长和扇形面积 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　与弧长有关的计算 1.若扇形的圆心角为30°，半径为6，则该扇形的弧长等于( ) A.π B.2π C.3π D.4π 限时：15分钟 A 1 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 已知圆心角和半径求弧长→已知弧长和半径求圆心角→已知弧长和圆心角求半径 (1)若扇形的弧长是5π，半径是18，则该扇形的圆心角是( ) A.50° B.60° C.100°　 　D.120° (2)若75°的圆心角所对的弧长是2.5π cm，则此弧所在圆的半径是( ) A.5 cm　　B.6 cm　　C.7 cm　　 D.8 cm B A 1 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点，连接AC，OC.若AB＝6，∠A＝30°，则的长为( )  A.6π B.2π C.π D.π D 2 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.如图，在△ABC中，AC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，则点C运动轨迹的长为　 　. 　π　 3 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.[教材P138习题29.3第2题改编]如图是一个传送带的示意图，已知传送轮的直径为100 cm，当传送轮转动180°时，物体G平移的距离是　 　cm.  　50π　 4 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为( ) A. B.3π C.6π D.9π 知识点2　与扇形面积有关的计算 D 混淆弧长公式与扇形面积公式 5 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 求扇形面积→求半径→求圆心角→求弧长 (1)如果弧长为4π cm的扇形面积为16π cm2，那么该扇形的半径为( ) A.8 cm　　B.9 cm　　C.10 cm　　D.11 cm A 5 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且它的面积等于该已知圆的面积，则这一扇形的圆心角为( ) A.60° B.90° C.120° D.150° (3)若某扇形花坛的面积为6 m2，半径为3 m，则该扇形花坛的弧长为　 　m.  　4　 B 5 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.若钟面上分针的长为1，则从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是  　.  6 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.如图，以等边△ABC的边AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，AB＝6. (1)求的长； (2)求图中阴影部分的面积. 解：(1)连接OD，AD，易得半径r＝AB＝3，∠AOD＝120°，∴的长＝＝2π. (2)S阴影＝π－. 7 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图，点C，D在☉O上，直径AB＝2且∠ADC＝120°，则劣弧AC的长为( )  A. B. C.π D. 限时：10分钟 B 8 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图，点O是以AB为直径的半圆的圆心，以点A为圆心、AO长为半径的弧交半圆于点C，以点B为圆心、BO长为半径的弧交半圆于点D，F是上一点，BF＝6，AF＝8.则阴影部分的面积为　 　.  24－π 9 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.如图，一根5 m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，求小羊A在草地上的最大活动区域面积. 10 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：由题意得最大活动区域由两个扇形组成，大扇形的圆心角是90°，半径是5，所以面积＝(m2)； 小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，半径是1，所以面积＝(m2)， 故小羊A在草地上的最大活动区域面积＝(m2). 10 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.如图1，矩形ABCD与以EF为直径的半圆O在直线l的上方，线段AB与点E，F都在直线l上，且AB＝7，EF＝10，BC＞5.点B以1个单位长度/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动，矩形ABCD随之运动，运动时间为t秒. (1)如图2，当t＝2.5时，求半圆 O在矩形ABCD内的弧的长度； 图1 图2 11 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)设BC与半圆O交于点M，连接OM. 当t＝2.5时，BE＝2.5， ∵EF＝10，∴OE＝EF＝5， ∴OB＝OE－BE＝2.5，∴OB＝OM， ∴∠OMB＝30°，∴∠EOM＝90°－∠OMB＝60°， ∴. 答：半圆O在矩形ABCD内的弧的长度为. 11 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)在点B运动的过程中，当AD，BC都与半圆O相交时，设这两个交点分别为G，H(点G在点H左侧)，连接OG，OH，若∠GOH为直角，求此时t的值. 图1 图2 备用图 11 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)如图所示. ∵AD，BC都与半圆O相交，∴7＜t＜10. 由∠GOH＝90°，易证△AGO≌△BOH(AAS)， ∴AG＝OB＝t－5. ∵AB＝7，∴AE＝t－7，∴AO＝5－(t－7)＝12－t， 在Rt△AGO中，AG2＋AO2＝OG2， ∴(t－5)2＋(12－t)2＝52，解得t1＝8，t2＝9， 即此时t的值为8或9. 11 -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　弧长和扇形面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $