29【方法技巧专题】 求圆中阴影部分的面积-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“求圆中阴影部分的面积”核心知识点，通过矩形中扇形面积计算等例题导入，分直接公式、和差关系、等积法、整体思想四种方法展开，构建从基础到综合的学习支架，衔接圆的性质与面积计算的知识脉络。 其亮点在于以分类归纳整合解题技巧，结合2024重庆A卷、西宁中考等真题及n边形变式训练，培养学生几何直观与推理能力。通过等积法中同底等高三角形面积转化等实例，强化数学思维，学生能提升解题效率，教师可利用优质题目和系统方法优化教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第二十九章　圆 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 方法1　利用公式直接求面积 1.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为( )  A. B. C. D. C 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD长为半径画弧与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为  　.  2 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 方法2　利用和、差关系求面积 3.[2024·重庆中考A卷]如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD＝4，则图中阴影部分的面积为( )  A.32－8π B.16－4π C.32－4π D.16－8π D 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上.若CF＝2，则阴影部分的面积为( ) A.π－2 B.2π－2 C.2π－4 D.π－4 A 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，☉O是矩形ABCD的外接圆.若AB＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积为  　.  －12 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆O'的一个直径端点与半圆O的圆心重合.若半圆的半径为2，则阴影部分的面积为  　.  6 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图，在☉O中，弦AC，BD相交于点M，AC⊥BD，∠A＝∠B＝30°，OA＝4，求图中阴影部分的面积.   解：S阴影＝＋4＋4. 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 方法3　利用等积法求面积 S阴影＝S扇形ACB－S△ACD S阴影＝S扇形COD -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，CD＝2，阴影部分的面积为  　.  8 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后，得到Rt△AED，点B经过的路径为.已知AC＝2，则图中阴影部分的面积是　 　.  　2π　 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图，AB是☉O的直径，C为半径OA的中点，CD⊥AB交☉O于点D和点E，DF∥AB交☉O于点F，连接AF，AD. (1)求∠DAF的度数； 解：(1)连接EF.∵DF∥AB，CD⊥AB， ∴∠EDF＝∠ECB＝90°，∴EF为☉O的直径. ∵C为半径OA的中点， ∴OC＝OE，∴∠E＝30°， ∴∠DAF＝∠E＝30°. 10 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若AB＝10，求弦AD，AF和所围成的图形(阴影部分)的面积.(结果保留π) (2)连接OD，则∠DOF＝2∠E＝60°. ∵DF∥AB，∴S△ADF＝S△DOF， ∴S阴影＝S扇形ODF. ∵OD＝AB＝5， ∴弦AD，AF和所围成的图形的面积为π. 10 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 方法4　利用整体思想求面积 11.[2024·西宁中考]如图，在△ABC中，∠A＝70°，BC＝12，D是BC的中点，分别以B，C为圆心，BD长为半径作弧，交AB于点E，交AC于点F，则图中阴影部分的面积是　 　.  　11π　 11 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，☉A，☉B，☉C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为　 　.(结果保留π)  　2π　 12 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三角形→n边形 如图，分别以n边形的顶点为圆心，以1 cm为半径画圆，当n＝2026时，图中阴影部分的面积之和为　 　cm2.  　π　 -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $