29.2.3 圆周角-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“29.2.3 圆周角”核心内容，涵盖圆周角定义、定理、推论及圆内接四边形性质。通过15分钟限时基础练习衔接圆的有关性质，为后续能力提升题搭建学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融入中考真题（如2024湖南中考题）和孪生题，培养数学思维中的推理能力与运算能力。一题多解、开放题（如第15题）发展创新意识，易错题强化抽象能力。分层设计让学生提升解题技能，教师可借丰富例题优化教学效率。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第二十九章　圆 29.2　圆的有关性质 29.2.3　圆周角 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　圆周角及圆周角定理 1.下列图形中的角是圆周角的是( ) 限时：15分钟 B A B C D 1 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.[2024·湖南中考]如图，AB，AC为☉O的两条弦，连接OB，OC，若∠A＝45°，则∠BOC的度数为( )  A.60° B.75° C.90° D.135° C 2 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，在☉O中，D为的中点，∠COD＝40°，则∠BAD＝　 　.  　20°　 3 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　圆周角定理的推论 4.如图，△ABC的三个顶点都在☉O上，AB经过圆心O.若∠A＝60°，AC＝2，则☉O的直径长为( )  A.2 B.4 C. D.2 B 4 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠ACD＝30°，AE＝2，则BD的长为　 　.  4 5 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　圆内接四边形的性质 6.[与T10互为孪生题][2024·广元中考]如图，已知四边形ABCD是☉O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC＝128°，则∠CDE等于( ) A.64° B.60° C.54° D.52° A 6 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.如图，四边形ABCD内接于☉O.若∠D＝70°，BC∥OA，则∠AOB的度数为　 　.  　40°　 7 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，四边形ABCD内接于☉O，AC，BD为其对角线，∠ACB＝∠BAD，过点A作AE∥BC，交CD的延长线于点E.求证：EC＝AC. 证明：∵AE∥BC， ∴∠E＋∠BCE＝180°，∠ACB＝∠CAE. 由圆内接四边形的性质可知∠BAD＋∠BCE＝180°，∴∠E＝∠BAD. ∵∠ACB＝∠BAD，∴∠E＝∠CAE，∴EC＝AC. 8 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 限时：15分钟 9.[教材P133习题29.2第14题改编]如图，A，B是两座灯塔，在圆弧AMB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋(点C在直线AB上方)，且∠AOB＝80°.要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB( ) A.小于40° B.大于40° C.小于80° D.大于80° A 9 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.[与T6互为孪生题]如图，四边形ABCD内接于☉O，连接OA，OC.若∠D＝60°，OA＝2，则四边形ABCO面积的最大值为( ) A. B.2 C.3 D.6 B 10 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，AE是直径，点B，C，D在半圆上.若∠B＝125°，则∠D＝　 　°.  　145　 11 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.[一题多解题]如图，△ABC内接于☉O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为  　.  12 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.[易错题]已知☉O的半径为3，AB，AC是☉O的两条弦，AB＝3，AC＝3，则∠BAC的度数为　 .  　15°或105° 13 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.如图，在△ABC中，CA＝CB，以BC为直径的半圆与AB交于点D，与AC交于点E，连接DE.求证： (1)D为AB的中点； 证明：(1)连接CD. ∵BC为直径，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB. ∵CA＝CB，∴AD＝BD，即D为AB的中点. 14 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)∵四边形BCED为☉O的内接四边形， ∴∠B＋∠DEC＝180°. ∵∠AED＋∠DEC＝180°，∴∠AED＝∠B. ∵CA＝CB，∴∠A＝∠B， ∴∠A＝∠AED，∴AD＝DE. (2)AD＝DE. 14 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.[开放题]如图，AB是☉O的直径，BC是☉O的弦，OD⊥BC于点E，交于点D. (1)请写出三个不同类型的正确结论； 解：(1)不同类型的正确结论不唯一，以下答案供参考： ①BE＝CE；②；③∠BCA＝90°；④∠BOD＝∠A；⑤AC∥OD；⑥∠BOD＝2∠BCD；⑦OE2＋BE2＝OB2；⑧S△ABC＝BC·OE；⑨△BOD是等腰三角形等. 15 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)设∠CDB＝α，∠ABC＝β，试写出α与β之间的等量关系式并给出证明. (2)α与β之间的等量关系式为α－β＝90°. 证明：∵AB为☉O的直径，∴∠A＋∠ABC＝90°. 又∵四边形ACDB为☉O的内接四边形， ∴∠A＋∠CDB＝180°， ∴180°－∠CDB＋∠ABC＝90°， ∴∠CDB－∠ABC＝90°，即α－β＝90°. 15 -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 周测6(29.1~29.2) 见《周测小卷》P11~12  -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 29.2.3　圆周角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $