29.2.2 圆心角-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“29.2.2 圆心角”，系统覆盖圆的中心对称性、圆心角概念及计算、弧弦圆心角关系等核心知识点。通过基础巩固题导入，衔接圆的基本性质，以知识点分层搭建学习支架，逐步过渡到能力提升与培优训练。 其亮点在于结合易错题辨析（如“相等圆心角所对弦相等”的误区）培养推理意识，通过教材改编题（如教材习题变式）强化应用意识，能力提升题（如网格中求圆心角度数）发展几何直观。学生能夯实基础并提升思维，教师可直接用于分层教学，提高备课效率。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第二十九章　圆 29.2　圆的有关性质 29.2.2　圆心角 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　圆的中心对称性 1.下列语句中，不正确的是( ) A.圆是中心对称图形 B.半圆不是中心对称图形 C.将圆绕它的圆心旋转89°57'，不会与原来的圆重合 D.圆的对称中心只有一个 限时：15分钟 C 1 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A　 B　 C　 D 知识点2　圆心角的概念及其计算 2.下列图形中，∠AOB是圆心角的是( ) C 2 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，则所对的圆心角的度数为( )  A.60° B.75° C.80° D.90° D 3 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3　弧、弦、圆心角之间的关系 4.如图，在☉O中，C是的中点，∠AOB＝80°，则∠BOC＝( )  A.40° B.45° C.50° D.60° A 4 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.[易错题]下列说法正确的是( ) A.相等的圆心角所对的弦相等 B.等弧所对的弦相等 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的弦所对的弧相等 B 5 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.[教材P132习题29.2第2题改编]如图，在☉O中，，∠A＝30°，则∠ABC＝　 　.  　75°　 6 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.[教材P127练习第2题改编]如图，AB是☉O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是☉O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，则∠COE＝　 　.  　72°　 7 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，已知C，D是以AB为直径的☉O上的两点，且OD∥BC.求证：AD＝DC.   证明：连接OC. ∵OD∥BC， ∴∠AOD＝∠B，∠COD＝∠OCB. 又∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB， ∴∠AOD＝∠COD，∴AD＝DC. 8 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，AB为☉O的直径，点C，D在☉O上，，AD与CO交于点E，∠DAB＝30°.若AO＝，则CE的长为( )  A.1 B. C.－1 D.2－2 限时：15分钟 C 9 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图，半径OA，OB，OC将一个圆分成三个大小相同的扇形，其中弦AD＝BD，，则∠DOE等于( ) A.100° B.110° C.120° D.130° A 10 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图，在☉O中，＝2，则下列数量关系正确的是( ) A.AB＝AC B.AC＝2AB C.AC＜2AB D.AC＞2AB C 11 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由弧到弦→由角到弦 [易错题]如图，在☉O中，如果∠AOB＝2∠COD，那么( )  A.AB＝2DC B.AB＞2DC C.AB≥2DC D.AB＜2DC D 11 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.[2024·池州贵池区二模]如图，C是直径AB的三等分点(AC＜CB)，D是的三等分点().若直径AB＝12，则DC的长为 　 　.  2 12 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.[教材P132习题29.2第9题改编]已知A，B是☉O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点. (1)如图1，求证：四边形OACB是菱形； 图1 　图2 解：(1)连接OC. ∵∠AOB＝120°，C是的中点， ∴∠AOC＝∠BOC＝60°， ∵OA＝OC，∴△ACO是等边三角形， ∴OA＝AC，同理OB＝BC，∴OA＝AC＝BC＝OB， ∴四边形OACB是菱形. 13 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)如图2，将线段OA绕圆心O逆时针旋转30°，得到线段OA'，OA'交AC于点E，连接BE，若CE＝1，求BE的长. 图1 　图2 (2)BE＝. 13 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14.已知点A，B，C，D在☉O上，且，E是AB(不是直径)延长线上一点，且BE＝AB，F是EC的中点. (1)如图1，探索BF与BD之间的数量关系，并说明理由. 图1　 图2 解：(1)BF＝BD.理由略. 13 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)如图2，G是BD的中点，过点B作BP⊥AE，连接PG，PF.求证：PG＝PF. 图1　 图2 13 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)连接AC. ∵G是BD的中点，∴BG＝BD. 由(1)知BF＝BD，∴BG＝BF. ∵BE＝AB，F是EC的中点，∴BF∥AC，∴∠1＝∠3. ∵，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3. ∵BP⊥AE，∴∠PBA＝∠PBE＝90°， ∴∠PBG＝∠PBF，∴△PBG≌△PBF(SAS)， ∴PG＝PF. 13 -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 29.2.2　圆心角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $