28【方法技巧专题】 巧用旋转的视角添辅助线-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“旋转”专题，核心为巧用旋转视角添辅助线，涵盖“手拉手”型（共顶点结构）和半角模型（等边三角形、等腰直角三角形、正方形含半角）。通过结构展示导入，联系旋转性质，以典型例题为支架构建从结构到应用的学习脉络。 其亮点是专题化设计，通过结构展示培养几何直观（数学眼光），例题证明（如旋转构造全等证AD²＋BE²＝DE²）发展推理能力（数学思维），模型应用强化模型意识（数学语言）。助力学生掌握解题策略，教师可高效突破几何难点。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 第二十八章　旋　转 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 类型1　“手拉手”型 手拉手结构(共顶点) -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 第1题图 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC为边在AB的同侧作正方形ABDE和正方形BCGF，点D在FG上，连接CE，CD，EG.若要求四边形CDGE的面积，则只需知道( ) A.△ABC的面积 B.AB的长 C.AC的长 D.BC的长 D 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 2.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O为AC的中点.若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段 OE长的最小值为  　.  第2题图 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 3.如图，在边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M的运动过程中，线 段HN长的最小值是  　.  3 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 等边三角 形含半角 (∠BDC＝120°)   类型2　半角模型 常见的半角模型 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 等腰直角三 角形含半角   正方形 含半角   -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 4.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF＝45°.若∠BAE＝α，则∠FEC一定等于( ) A.2α B.90°－2α C.45°－α D.90°－α A 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D，E在边AB上，且∠DCE＝45°.求证：AD2＋BE2＝DE2. 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 证明：如图所示，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△ACF，连接DF. ∵AC＝BC，∠ACB＝90°， ∴∠CAB＝∠B＝45°. 由旋转可知∠FCE＝90°，CF＝CE，AF＝BE，∠FAC＝∠B＝45°，∴∠FAD＝90°. ∵∠DCE＝45°，∴∠DCF＝45°，∴∠DCF＝∠DCE， ∴△CDF≌△CDE(SAS)，∴DF＝DE. 在Rt△ADF中，AD2＋AF2＝DF2， ∴AD2＋BE2＝DE2. 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用旋转的视角添辅助线 1 2 3 4 5 $