28 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册第二十八章“旋转”，系统梳理旋转的概念、性质、中心对称图形、对称点坐标及旋转作图等核心知识点，通过考点突破、跟踪练习和易错题分析，搭建从基础理解到综合应用的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融入数学文化（如赵爽弦图作图设计）和生活情境（如魔术师扑克牌旋转问题），以数学眼光观察现实世界，用数学思维分析问题，通过旋转作图培养空间观念与创新意识，助力学生提升几何直观和应用能力，也为教师提供丰富教学资源。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 第二十八章　旋　转 章末小结与提升 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 考点1　旋转的概念和性质 1.下列现象不属于旋转的是( ) A.水龙头开关的转动 B.钟摆的运动 C.地下水位逐年下降 D.秋千的摆动 5 C 4 3 2 1 6 7 8 9 10 11 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 10 9 8 7 6 1 2 3 4 5 2.如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是BC的中点，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE，连接DE，则线段DE的长为　 　.  11 2 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 3.[易错题]如图，点A的坐标为(－1，5)，点B的坐标为(3，3)，点C的坐标为(5，3)，点D的坐标为(3，－1).小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转α°(0＜α＜180)可得到另一条线段. (1)这个旋转中心的坐标是　 　；  (2)旋转角为　 　°.  　90　 5 　(4，4)或(1，1)　 4 3 2 1 6 7 8 9 10 11 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 10 9 8 7 6 1 2 3 4 5 4.如图，点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，AP⊥BP. (1)求点P的坐标. (2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值. 11 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 解：(1)点P的坐标为(1，1). (2)OA＋OB的值不变.OA＋OB＝2. 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 考点2　中心对称图形 5.[新课标—数学文化题]二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是( ) 4 D 5 3 2 1 6 7 8 9 10 A B C D 11 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 6.[新课标—情境题]如图1所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中1张扑克牌旋转180°，魔术师睁开眼睛后，看到4张扑克牌如图2所示，则被旋转过的牌上的数字是　 　.  4 　4　 5 3 2 1 6 7 8 9 10 图1 图2 11 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 考点3　关于原点对称的点的坐标 7.已知点P(a＋1，2a－3)关于原点对称的点在第二象限，则a的取值范围是( ) A.a＜－1 B.－1＜a＜ C.－＜a＜1 D.a＞ 4 B 5 3 2 1 6 7 8 9 10 11 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 8.已知点A(2x＋1，3)，B(－5，3y－3)关于原点对称，则x＋y＝　 　.  4 　2　 5 3 2 1 6 7 8 9 10 11 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 11 4 5 3 2 1 6 7 8 9 10 考点4　旋转作图和中心对称作图 9.小华将图案 绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同的角度α，设计出一个如图所示的雪花图案，则α可以为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° B 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 10.以图1(以点O为圆心，半径为1的半圆)作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图2的是( ) 4 D 5 3 2 1 6 7 8 9 10 A.绕OB的中点旋转180° B.先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位长度 C.先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位长度 D.先绕着点B旋转180°，再向左平移3个单位长度 图1　　 　图2 11 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 9 8 7 6 1 2 3 5 4 10 11 11.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点(网格线的交点)上.请仅用无刻度直尺完成以下作图.(保留作图痕迹，不写作法) (1)在图1中，作△ABC关于点O对称的△A1B1C1； (2)在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB2C2. 图1　　 　图2 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 解：(1)如图1所示，△A1B1C1即为所求. (2)如图2所示，△AB2C2即为所求. 图1　　 　　　图2 重难点突破 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 1 1.阅读理解，并解答问题： 如图所示的8×8网格都是由边长为1的小正方形组成，图1中的图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国数学史上的骄傲. 数学文化专练 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 请用你所学的知识对“赵爽弦图”中的四个直角三角形进行图形变换，在图2、图3的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点(网格线的交点)上，且四个三角形互不重叠.画图要求： (1)图2中所设计的图案(不含方格纸)是轴对称图形但不是中心对称图形； (2)图3中所设计的图案(不含方格纸)既是轴对称图形又是中心对称图形. 图1　 　 图2　　 图3 数学文化专练 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 解：(1)如图1所示.(答案不唯一) (2)如图2所示.(答案不唯一) 图1　　 　图2 数学文化专练 -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 重难点突破 数学文化专练 章末小结与提升 　 　 　 $