28.2.3 关于原点对称的点的坐标-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦人教版九年级上册“28.2.3 关于原点对称的点的坐标”，核心知识点为坐标特征及应用。通过基础例题（如点坐标直接变换）导入，衔接28.2中心对称基础，延伸至函数、几何变换等综合应用，搭建由浅入深的学习支架。 其亮点在于分层设计题目，从基础坐标变换到中考变式训练（如正比例函数题），再到新课标探究题（坐标变换与方程结合），培养学生抽象能力、推理能力与模型意识。学生能巩固知识并提升应用能力，教师可借助系统练习与创新题型优化教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第二十八章　旋　转 28.2　中心对称 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　关于原点对称的点的坐标特征 1.点(－2，5)关于原点成中心对称的点的坐标是( ) A.(－2，－5) B.(2，5) C.(－5，2) D.(2，－5) 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A B C D 2.把△ABC各点的横坐标、纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是( ) C 2 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.若点A(m，n－2)与点B(－2，n)关于原点对称，则点A的坐标为　 　.  　(2，－1)　 3 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 求点的坐标→求函数解析式 [2024·陕西中考]一个正比例函数的图象经过点A(2，m)和点B(n，－6).若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的解析式为( ) A.y＝3x　　　 B.y＝－3x C.y＝x D.y＝－x A 3 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.已知点M(2＋m，m－1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围是　 　.  　m＜－2　 4 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.在平面直角坐标系中，若第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，则x＋2y的值为 　 　.  　－7　 5 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B在第一象限，将等边△AOB绕点O旋转180°得到△A'OB'，则点B'的坐标是　 　. (－2，－2) 6 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A B C D 知识点2　利用点的坐标作中心对称 7.已知点A(2，0)，B(1，2)，则线段AB关于坐标原点对称的图形是( ) C 7 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，分别描出点A，B，C关于原点O的对称点A1，B1，C1，写出点A1，B1，C1的坐标，并分别依次连接点A，B，C和点A1，B1，C1. (2)描述△ABC和△A1B1C1各对应顶点坐标之间的关系. (3)△A1B1C1是由△ABC经过怎样的变换得到的？ 8 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)图略.点A1，B1，C1的坐标分别为(－2，－5)， (－4，－2)，(－1，－1). (2)△ABC和△A1B1C1各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数. (3)△A1B1C1是由△ABC绕着原点O旋转180°得到的.(说法不唯一) 8 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A B C D 9.已知点P(m－3，m－1)关于原点的对称点P'在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 限时：10分钟 A 9 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.若点A(m，2)在函数y＝2x－4的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是　 　.  　(－3，－2)　 10 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.若a2＋b2－2a＋4b＝－5，则点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为　 　.  　(－1，2)　 11 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(2，1)，C(5，3). (1)请在所给网格中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； (2)请在网格中，过点A1画一条直线A1D，将△A1B1C1分成面积相等的两部分，与x轴相交于点D，并写出点D的坐标. 12 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求. (2)如图所示，直线A1D即为所求；点D的坐标为(－5，0). 12 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.[新课标—探究题]如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下： 13 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标. (2)观察图形及各点坐标特征，△PQR是由△ABC经过何种变换得到的？ (3)根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一个点M(2a＋5，1－3b)经过变换后，在△PQR内的坐标为N(－3－a，－b＋3)，求关于x的方程＝1的解. 13 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)点A的坐标为(4，3)，点P的坐标为(－4，－3)；点B的坐标为(3，1)，点Q的坐标为(－3，－1)；点C的坐标为(1，2)，点R的坐标为(－1，－2). (2)△PQR是由△ABC关于原点对称得到的(或△PQR是由△ABC绕点O旋转180°得到的). (3)由题意，得2a＋5＝3＋a，1－3b＝b－3，解得a＝－2，b＝1， 则方程可化为＝1，解得x＝. 13 -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 周测5(28.1~28.2) 见《周测小卷》P9~10  -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 28.2.3　关于原点对称的点的坐标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $