28.1 第1课时 图形的旋转及性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“图形的旋转及性质”核心知识点，通过电风扇转动、时钟指针运动等生活实例导入，区分旋转与平移现象，逐步建立旋转中心、方向、角度等概念，再过渡到旋转性质中对应点、线段、角的关系，形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入新课标情境题（如体育课“向左转”动作分析）培养数学眼光，设置孪生题（T3与T9）和变式训练发展数学思维（推理能力），通过分类讨论题（如△BCF等腰条件探究）强化逻辑表达。学生能提升空间观念和探究能力，教师可借助分层练习优化教学效率。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第二十八章　旋　转 28.1　图形的旋转 第1课时　图形的旋转及性质 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　旋转的相关概念 1.下列现象不是旋转的是( ) A.飞速转动的电风扇 B.电梯的升降 C.时钟上指针的运动 D.汽车方向盘的转动 限时：15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.嘉嘉和爸爸非常自律，每天晚饭后都要从7点钟开始进行半个小时的体育锻炼.在锻炼期间，钟表上的分针( ) A.顺时针旋转了90° B.逆时针旋转了90° C.逆时针旋转了180° D.顺时针旋转了180° D 2 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第3题图 3.[与T9互为孪生题]如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是　 　.(填一个即可)  　∠BAD(或∠CAE)　 3 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4题图 4.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是点　 　，旋转方向是　 　，旋转角度是　 　，点C的对应点是点　 　，BC的对应线段是　 　，∠B的对应角是　 　.  　∠AEF　 　EF　 　F　 　45°　 　逆时针　 　A　 4 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.[新课标—情境题]在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，左脚正确的动作应是以　 　(填“脚跟”或“脚尖”)为旋转中心，沿着　 　(填“顺时针”或“逆时针”)方向旋转　 　°.  　90　 　逆时针　 　脚跟　 5 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第6题图 知识点2　旋转的性质 6.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A'B'C，点A在边B'C上，则∠A'CB的度数是( ) A.60° B.90° C.110° D.120° D 6 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第7题图 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，使点B落在点D处，点C落在AB边上的点E处，连接BD.若AC＝4，BC＝3，则线段BE的长为( ) A. B.2 C.1 D. C 7 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 题目条件不变，则线段BD的长为  　.  7 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.[教材P97习题28.1第8题改编]如图，C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE，BD交于点O. (1)将△ACE以点C为旋转中心顺时针旋转60°后得到的三角形是图中的　 　；  (2)求∠AOD的度数. 解：(2)∠AOD＝60°. 　△DCB　 8 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第9题图 9.[与T3互为孪生题]如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D.若∠A'DC＝90°，则∠A＝( ) A.35° B.55° C.65° D.70° 限时：15分钟 C 9 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第10题图 10.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α°后得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD，BE，BE与CD交于点F，点A，B，F，E在同一条直线上.下列结论一定正确的是( ) A.AB＝DF B.AB＋BC＝AE C.BC∥DE D.∠BCE＋∠CBE＝∠DEC D 10 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.[易错题]在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，将△ABC绕点A旋转30°后与△AB1C1重合(点B，C的对应点分别为B1，C1)，则∠BAC1的度数为　 　. 　105°或45°　 11 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，点P是等腰Rt△ABC内的一个点，且PA＝2，PB＝，PC＝1.若将△PAC绕点C逆时针旋转后得到△P'BC，则PP'＝ 　，∠CP'B＝　 　.  　135°　 12 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE于点H. (1)求证：AB＝BH； (2)连接BG交CE于点O，已知AB＝5，BC＝13，求BO的长. 13 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)易证△EDC≌△CHB， ∴BH＝CD，∴AB＝BH. (2)由(1)可知AB＝BH＝CG， ∴△HBO≌△CGO(AAS)，∴OH＝OC，OB＝OG. 在Rt△BCH中，CH＝＝12， ∴OH＝CH＝6. 在Rt△OHB中，BO＝. 13 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，在△ABC中，BC＞AC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转m°得到△ADE(∠CAB＜m°＜180°)，连接BD，CE，CE与AB交于点F. (1)求证：∠AEC＝∠ABD； (2)[分类讨论思想]设∠ABC＝n°，当m，n 满足什么条件时，△BCF是等腰三角形？ 14 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)由旋转，得AE＝AC，AD＝AB，∠BAD＝∠CAE＝m°， ∴∠AEC＝∠ACE＝＝90°－， ∠ABD＝∠ADB＝＝90°－， ∴∠AEC＝∠ABD. 14 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)①当BF＝CF时，∠BCF＝∠ABC＝n°. ∵∠ACB＝∠ACE＋∠BCF＝90°， ∴n°＋90°－＝90°，∴m＝2n； ②当BF＝BC时，∠BCF＝＝90°－， ∵∠ACB＝∠ACE＋∠BCF＝90°， ∴90°－＋90°－＝90°，∴m＋n＝180； ③当BC＝CF时，点F在BA的延长线上，不符合题意. 综上所述，当m，n满足m＝2n或m＋n＝180时，△BCF是等腰三角形. 14 -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　图形的旋转及性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $