27【中考热点专题】 反比例函数与一次函数的综合-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“反比例函数与一次函数的综合”中考热点专题，通过梳理反比例函数与一次函数的基础知识点，搭建从单一函数性质到综合应用的学习支架，帮助学生建立前后知识的逻辑联系。 其亮点在于以题型分类（判断函数图象、交点与面积问题等）为框架，结合中考真题（如2024合肥四十二中三模题），通过具体例题培养学生的抽象能力和推理意识，解答过程清晰规范，助力学生用数学语言表达思路，既提升学生综合解题能力，也为教师提供高效的中考复习教学素材。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第二十七章　反比例函数 【中考热点专题】　反比例函数与 一次函数的综合 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型1　判断函数图象 1.若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则直线y＝kx＋k不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 1 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.函数y＝kx－k与y＝(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D D 2 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝－在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A B C D B 3 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B C D 4.[2024·合肥四十二中三模]若a，b是方程x2－x－12＝0的两根，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象可能为( ) B 4 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B C D 5.已知一次函数y＝x＋2的图象经过点P(a，b)，其中a≠0，则在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象可能是( ) B 5 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型2　交点与对称性问题 6.已知点A(1，t)在反比例函数y＝的图象上，过点A作直线y＝ax交反比例函数y＝的图象于另一点B，则点B的坐标为　 　.  (－1，－2) 6 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.如图，直线y＝－x＋1与x轴交于点A，与双曲线y＝(x＜0)交于点P，过点P作PC⊥x轴于点C，且PC＝2，则k的值为　 　.  －4 7 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型3　利用图象求值或取值范围 8.如图，正比例函数y1＝k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象相交于A，B两点，已知点B的横坐标为3.当0＜y2＜y1时，x的取值范围是( )  A.－3＜x＜0 B.x＜－3 C.x＞3 D.－3＜x＜0或x＞3 B 8 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11   (1)若k＝2，则直线AB与y轴的交点C的纵坐标为  　；  (2)直线AB与x轴的交点D的横坐标为　　.  4 9.[2024·淮北三模]如图，一次函数与反比例函数y＝在第一象限内交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于点D，C.已知点A的横坐标为1，点B的横坐标为3. 9 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型4　利用图象求面积 10.如图，已知直线y＝x＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(2，3)，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点C. (1)求直线AB和反比例函数的解析式； (2)求△ABC的面积. 10 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)把点A(2，3)代入直线y＝x＋b与反比例函数y＝， 得3＝2＋b，3＝，解得b＝1，k＝6， ∴直线AB的函数解析式为y＝x＋1，反比例函数的解析式为y＝(x＞0). (2)易知点B(0，1)，C(6，1)，∴BC＝6， ∴S△ABC＝×6×(3－1)＝6. 10 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(－2，2)和点B(4，n). (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)已知y轴上一点C(0，－3)，连接AC，BC，求△ABC的面积. 11 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)反比例函数的解析式为y＝－； 一次函数的解析式为y＝－x＋1. (2)设AB交y轴于点D.当x＝0时，y＝1， ∴OD＝1，CD＝1＋3＝4， ∴S△ABC＝S△ACD＋S△BCD＝×4×2＋×4×4＝12. 11 -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【中考热点专题】　反比例函数与一次函数的综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $