27.1 反比例函数的概念-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“27.1 反比例函数的概念”，涵盖概念辨析、解析式确定及模型建立等核心知识点。课堂导入可通过对比一次函数、二次函数的形式特征，引导学生观察变量关系差异，搭建从“已知函数类型”到“反比例函数定义”的学习支架。 其亮点在于分层设计（基础巩固限时12分钟、能力提升限时10分钟、培优作业），结合抽象能力（如辨析\(y=2x^{-1}\)等表达式是否为反比例函数）、模型意识（如梯形面积问题建立\(y=\frac{30}{x}\)关系）、应用意识（跨学科题联系物理压强公式\(p=\frac{F}{S}\)）。实例包括易错题辨析y与z的关系，助力学生深化概念理解与实际应用，教师可利用分层题目实施精准教学，提升课堂效率。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第二十七章　反比例函数 27.1　反比例函数的概念 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 限时：12分钟 知识点1　反比例函数的概念 1.[2024·铜陵枞阳期中]下列各式中，y一定是x的反比例函数的是( ) A.y＝2x－1 B.y＝ C.y＝ D.y＝－x2 A 1 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.在反比例函数y＝－中，比例系数k的值为　　，自变量x的取值范围是　 　.  －2 x≠0 2 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如果函数y＝为反比例函数，那么m的值为　　.  2 3 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 当m＝　　时，函数y＝(m＋1)是反比例函数.  1 3 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.将反比例函数y＝－写成y＝的形式，则k的值为　 　.  － 4 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　确定反比例函数的解析式 5.已知反比例函数y＝，当x＝3时，y＝－2，则k的值是( ) A.1 B.6 C.－6 D.3 C 5 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，则a＝　　.  x －1 y －2 a 4 6 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.[2025·合肥五十中期末]写出下列问题中两个变量之间的函数解析式，并判断其是不是反比例函数. (1)底边为3 cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化； (2)一艘轮船从相距200 km的甲地驶往乙地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系； (3)在检修100 m长的管道时，每天能完成10 m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x的变化而变化. 7 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)y＝x，不是反比例函数. (2)v＝，是反比例函数. (3)y＝100－10x，不是反比例函数. 7 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　建立反比例函数模型 8.下列问题情景中，两个变量成反比例函数关系的是( ) A.某工厂现有煤300吨，这些煤燃烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x B.长30米的绳子剪掉m米，还剩n米 C.圆的面积S与圆的半径R D.在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U A 8 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.下列各选项中的两个量，不成反比例关系的是( ) A.三角形的面积为6 cm2，它的一条边的长与这条边上的高 B.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 C.100 m短跑比赛，跑步的平均速度与时间 D.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B 9 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 限时：10分钟 10.给出下列函数：①y＝；②y＝－；③y＝－1； ④y＝.其中反比例函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 10 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.在反比例函数y＝中，当x＝2时，y＝3，则n的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 C 11 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.[易错题]若y与x成反比例关系，x与成反比例关系，则y与z成( ) A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 B 12 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.[新课标—跨学科题]已知压力F，压强p与受力面积S之间的关系是p＝.对于同一个物体，当F的值保持不变时，p是S的　 　函数；当S＝3时，p的值为180，那么当S＝9时，p的值为　　.  反比例 60 13 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.已知面积一定的梯形，其上底长是下底长的.设上底长为x cm、高为y cm，且当x＝5时，y＝6. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当y＝4时，下底长为多少？ 14 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)由题意，得梯形的上底长为5 cm，下底长为15 cm，高为6 cm， ∴梯形的面积＝×(5＋15)×6＝60(cm2)， ∴y与x之间的函数关系式为y＝. (2)当y＝4时，代入y＝，得x＝7.5， ∴3x＝22.5，即下底长为22.5 cm. 14 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.已知函数y＝y1＋y2，y1与x－1成正比例，y2与x＋1成反比例.当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，y＝－1. (1)求y关于x的函数解析式； (2)求当x＝－2时，y的值. 15 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)设y1＝k1(x－1)，y2＝， 则y＝k1(x－1)＋. 把x＝0，y＝－3；x＝1，y＝－1分别代入， 得解得 ∴y关于x的函数解析式为y＝x－1－. (2)当x＝－2时，y＝－1. 15 -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 27.1　反比例函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $