26.3 第1课时 二次函数与一元二次方程的关系-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“二次函数与一元二次方程的关系”核心知识点，通过基础题（图像判断根的情况、已知根求交点坐标）导入，结合变式训练（求对称轴、根据交点个数求参数范围）搭建从具体到抽象的学习支架，衔接二次函数图像与一元二次方程根的关联。 其亮点在于以分层递进设计贯穿始终，基础巩固夯实概念理解，变式训练（如已知方程根求抛物线对称轴）培养抽象能力与几何直观，能力提升题（函数平移后根的情况分析）发展推理能力。通过实例落实数学思维，帮助学生深化知识联系，为教师提供系统教学素材，提升课堂效率。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 第二十六章　二次函数 26.3　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 知识点　二次函数与一元二次方程的关系 1.在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是( ) 限时：8分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 2.若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝－1，x2＝2，则抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的交点坐标是( ) A.(－1，0) B.(2，0) C.(－1，0)和(2，0) D.(1，0)和(－2，0) C 2 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 (1)若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝1，x2＝－2，则抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线 _______.  (2)[2025·安庆潜山期中]已知ax2＋bx＋c＝0的一个解是x＝4，二次函数y＝ax2＋bx＋c－1(a≠0)的对称轴是直线x＝3，则方程ax2＋bx＋c＝0的另一个解是　 　.  x＝－　 x＝2 2 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 3.下列抛物线中与x轴有两个交点的是( ) A.y＝x2 B.y＝x2＋2 C.y＝2x2－3x＋5 D.y＝2x2－3x－5 D 3 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 已知交点个数判断解析式→已知交点个数求字母系数的值(或取值范围) (1)[2024·长春中考]若抛物线y＝x2－x＋c(c是常数)与x轴没 有交点，则c的取值范围是　 　.  (2)[2025·合肥蜀山区校级三模]直线y＝2与y＝ax(1－x)的图象有两个不同的交点，则a的取值范围是　 　.  c＞ a＜0或a＞8 3 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 4.已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是( ) 限时：12分钟 C 4 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 5.设二次函数y1＝ax2＋bx＋c，y2＝ax2＋bx＋c＋1，函数y1，y2的图象与x轴的两个交点之间的距离分别为m，n.已知函数y1的最小值是－2，则m　 　n.(填“＞”“＝”或“＜”)  　＞　 5 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 6.抛物线y＝ax2－2x＋3的对称轴为直线x＝1，抛物线y＝ax2－2x＋3＋m在－2＜x＜3内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是　 　. 　m＝－2或－11＜m≤－6　 6 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 7.已知二次函数y＝x2－(m－2)x＋m－3(m是常数). (1)求证：无论m为何值，该二次函数图象与x轴一定有交点； 解：(1)由题意得Δ＝[－(m－2)]2－4(m－3)＝m2－4m＋4－4m＋12＝m2－8m＋16＝(m－4)2≥0， ∴无论m为何值，该二次函数图象与x轴一定有交点. 7 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 (2)若该二次函数的图象在x轴上截得的线段长度为4，求m的值. (2)设抛物线与x轴的交点分别为(a，0)，(b，0). 由题意得|a－b|＝4，a＋b＝m－2，ab＝m－3， ∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝16， ∴(m－2)2－4(m－3)＝16，解得m＝0或m＝8. 7 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 1 2 3 4 5 6 7 $