26.2.2 第3课时 二次函数y＝a(x-h)²+k的图象和性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册二次函数\(y=a(x-h)^2+k\)的图象和性质，从已学\(y=ax^2\)入手，通过对比顶点坐标、对称轴等要素引入新形式，搭建从基础性质（顶点、最值）到平移变换再到综合应用的学习支架。 其亮点在于通过多样化题型（选择、填空、解答）和分层设计（基础题、能力提升、课后作业），培养学生几何直观（图象分析）、推理意识（平移规律推导）和模型意识（实际问题应用）。例如用表格梳理抛物线要素，结合分类讨论题（如线段OA分两部分求h值）强化思维，采用问题链驱动教学，小结通过对比归纳构建体系，既提升学生抽象能力和应用意识，也为教师提供清晰教学脉络和分层资源。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第二十六章　二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.二次函数y＝－(x＋1)2＋2的图象大致是( ) 知识点1　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 B 限时：15分钟 A B C D 1 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.[2025·六安金安区期中]已知抛物线y＝(x－h)2＋4经过(－3，m)和(5，m)两点，则h的值为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 A 2 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.填写下表： 抛物线 对称轴 顶点坐标 最值 y＝(x＋2)2＋3 y＝－2(x－1)2＋2 y＝(x－2)2－1 y＝－(x＋1)2－2 直线x＝－2 (－2，3) y＝3 直线x＝1 (1，2) y＝2 直线x＝2 (2，－1) y＝－1 直线x＝－1 (－1，－2) y＝－2 3 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.若二次函数y＝a(x＋3)2－a2有最小值，且图象经过点(0，－10)，则a＝　 　. 　10　 4 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.若点A(－1，y1)，B(1，y2)在抛物线y＝－(x－3)2＋a上，则y1与y2的大小关系是　 　.(用“＞”连接)  　y2＞y1　 5 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.已知二次函数y＝－(x－1)2＋5的图象如图所示. (1)该抛物线与y轴的交点坐标是　 　；  (2)当y的值随x的值增大而减小时，x的取值范围是 　 　；  (3)当0＜x＜3时，求y的取值范围. 解：(3)当0＜x＜3时，y的取值范围是1＜y≤5. 　x＞1　 　(0，4)　 6 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.将抛物线y＝x2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是( ) A.y＝(x＋1)2＋2 B.y＝(x－1)2－2 C.y＝(x＋1)2－2 D.y＝(x－1)2＋2 知识点2　二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2图象之间的平移 C 7 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 已知平移方式求解析式→已知解析式求平移方式 要得到抛物线y＝－(x－2)2＋1，需将抛物线y＝－x2( ) A.向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 B.向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 B 7 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.把二次函数y＝－(x－h)2＋k的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y＝－(x＋1)2－1的图象.试确定h，k的值. 解：h＝－3，k＝－5. 8 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.若抛物线y＝2(x－m－1)2＋2m＋4的顶点在第二象限，则m的取值范围是( ) A.m＞1 B.m＜2 C.1＜m＜2 D.－2＜m＜－1 限时：15分钟 D 9 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.m≤－1 B.m＞－1 C.0＜m＜2 D.－1≤m＜2 10.二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象如图所示，当m＜x＜2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) D 10 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.若某条抛物线和抛物线y＝－3x2的形状相同，且顶点坐标是(－6，1)，则此抛物线的解析式为　 _ _ 　.  ＋1或y＝3(x＋6)2＋1　 　y＝－3(x＋6)2 11 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.[2025·合肥庐阳中学期中]已知二次函数y＝－(x＋1)2＋2. (1)该抛物线的顶点坐标为　 　；  (2)当－2≤x≤2时，该函数的最大值为　 　；  (3)当1≤x≤3时，该函数的最大值为　 　.  　－2　 　2　 　(－1，2)　 12 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，网格中的每个小正方形边长均为1个单位长度，将抛物线y1＝x2－1向右平移2个单位长度得到抛物线y2. (1)请直接写出抛物线y2的解析式； (2)求图中阴影部分的面积； (3)若将抛物线y2沿x轴翻折，得到抛物线y3， 求抛物线y3的解析式. 解：(1)y2＝(x－2)2－1. (2)观察题图可知阴影部分的面积为2×4＝8. (3)y3＝－(x－2)2＋1. 13 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线y＝－(x－h)2＋1(h为常数)与y轴的交点为C. (1)若抛物线经过点B，求它的解析式， 并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标. 解：(1)抛物线的解析式为y＝－(x－2)2＋1，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，1). 14 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值；若此时(即yc取最大值时)抛物线上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小. (2)yc有最大值为1；当x1＞x2≥0时，y1＜y2. 14 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)[基本思想—分类讨论思想]当线段OA恰好被抛物线分为两部分，且这两部分的比是1∶4时，求h的值. (3)∵抛物线把线段OA分成1∶4两部分， ∴抛物线与OA的交点坐标为(－1，0)或(－4，0). ①把点(－1，0)代入y＝－(x－h)2＋1， 得h＝0或h＝－2. 当h＝－2时，线段OA被分为三部分，不符合题意，舍去. ②把点(－4，0)代入y＝－(x－h)2＋1， 得h＝－5或h＝－3. 当h＝－3时，线段OA被分为三部分，不符合题意，舍去. 综上所述，h的值为0或－5. 14 -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $