26.2.2 第2课时 二次函数y＝a(x-h)²的图象和性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²的图象和性质，从二次函数y=ax²入手，通过平移规律引入新函数，设置表格梳理对称轴、顶点坐标等关键要素，搭建知识支架衔接前后内容。 其亮点在于分层设计，含基础巩固、能力提升及变式训练，通过易错题（如T2）、孪生题（如T6与T11）强化理解，结合填表、画图培养抽象能力和几何直观，通过函数值比较题发展推理意识，助力学生夯实基础提升思维，为教师提供结构化教学资源。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第二十六章　二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.在平面直角坐标系中，二次函数y＝(x－3)2的图象大致是( ) 知识点1　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 D 限时：15分钟 A　 B　 C　 D 1 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.m＜－2 B.m＞－3 C.－3＜m＜－2 D.－2＜m＜0 2.[易错题]若关于x的二次函数y＝(m＋2)(x－m)2的图象如图所示，则m的取值范围是( ) C 2 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.填写下表： 抛物线 对称轴 顶点坐标 最值 y＝(x＋3)2 y＝－(x－1)2 y＝(x－2)2 y＝－(x＋2)2 直线x＝－3 (－3，0) y＝0 直线x＝1 (1，0) y＝0 直线x＝2 (2，0) y＝0 直线x＝－2 (－2，0) y＝0 3 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.若抛物线y＝2(x－b)2的顶点在x轴的正半轴上，则b的值可以为　 　.(任写一个即可)  　1(答案不唯一，满足b＞0即可)　 4 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.已知二次函数y＝－(x＋2)2. (1)完成下表，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； x … －4 －3 －2 －1 0 … y … －4 －1 … (2)该函数图象的顶点坐标为　 　； 解：(1)图略. 0 －1 －4 (－2，0) 5 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)结合图象，请直接写出当y随x的增大而减小时x的取值范围. (3)x＞－2. 5 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.[与T11互为孪生题]将二次函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度，得到的二次函数的解析式是( ) A.y＝(x＋2)2 B.y＝(x－2)2 C.y＝x2＋2 D.y＝x2－2 知识点2　二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2图象之间的平移 B 6 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.若抛物线y＝a(x－h)2是由y＝－x2向左平移2个单位长 度得到的，则a＝　 ，h＝　 　.  －　 －2 7 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.将抛物线y＝2x2沿x轴向右平移3个单位长度，求平移后的抛物线与坐标轴的交点坐标. 解：根据平移规律，抛物线y＝2x2沿x轴向右平移3个单位长度得到新抛物线y＝2(x－3)2. 平移后的抛物线与x轴的交点坐标为(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，18). 8 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.已知抛物线y＝－(x＋3)2上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＞x2＞－2，则下列结论正确的是( ) A.y1＜y2＜0 B.y2＜y1＜0 C.0＜y1＜y2 D.y1＜0＜y2 限时：15分钟 A 9 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点在对称轴同侧→点在对称轴异侧 (1)已知点A(5，y1)，B(－3，y2)都在抛物线y＝3(x－2)2上，则y1与y2的大小关系是　 　.(用“＞”连接)  (2)已知点A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)在抛物线y＝－2(x＋2)2上，则y1，y2，y3的大小关系为_________.(用“＞”连接)  y2＞y1＞y3 　y2＞y1　 9 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C D A B 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为( ) B 10 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.[与T6互为孪生题]在平面直角坐标系中，若抛物线y＝2x2＋1不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移1个单位长度，则在新坐标系中，该抛物线的解析式为 .  y＝2(x＋1)2 11 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，在平面直角坐标系中有两条抛物线，其顶点P，Q均在x轴上，且有一条水平线与两抛物线相交于点A，B，C，D.若AB＝10，BC＝5，CD＝6，则PQ的长为　 　.  　8　 12 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.已知抛物线y＝a(x－h)2与y＝6(x＋1)2的对称轴相同，且抛物线y＝a(x－h)2经过点(2，3). (1)求a，h的值； (2)若某抛物线与已知抛物线y＝6(x＋1)2关于坐标原点对称，求该抛物线的解析式. 解：(1)由题可得h＝－1，∴y＝a(x＋1)2， 把点(2，3)代入，得9a＝3，解得a＝. (2)y＝－6(x－1)2. 13 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.把二次函数y＝x2－2的图象先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度. (1)请直接写出平移后所得图象的函数解析式； 解：(1)y＝(x－4)2. 14 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若(1)中所求得的函数图象的顶点为C，并与一次函数y＝x的图象交于A，B两点(点A在点B左侧)，求△ABC的面积. (2)由(1)知顶点C的坐标是(4，0). 联立解得 ∴点A(2，2)，点B(8，8)， ∴S△ABC＝S△OBC－S△OAC＝×4×8－×4×2＝12. 14 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $