26.2.2 第1课时 二次函数y＝ax²+k的图象和性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册二次函数y=ax²+k的图象和性质，从已学y=ax²导入，通过例题对比、表格归纳对称轴和顶点坐标等核心要素，衔接平移规律，搭建知识学习支架。 其亮点在于结合中考真题和变式训练，通过画图操作、易错点辨析培养抽象能力与推理意识，选做题分层设计发展模型意识。学生能夯实基础提升思维，教师可高效实施分层教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第二十六章　二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1.[2025·合肥五十中期末]抛物线y＝2x2－1的对称轴是( ) A.直线x＝－1 B.x轴 C.y轴 D.直线x＝ 限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.在抛物线y＝－x2－1的对称轴的左侧( ) A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小 C.y随x的减小而增大 D.以上都不对 A 2 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 已知解析式判断增减性→已知增减性判定解析式 下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是( ) A.y＝x2＋3　　　　　B.y＝x－1 C.y＝－x2－3　　　　D.y＝8x A 2 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A B C D 3.下列可能是二次函数y＝ax2＋a(a≠0)的图象的是( ) B 3 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.填写下表： 抛物线 对称轴 顶点坐标 最值 y＝2x2＋2 y＝－x2－3 y＝x2－2 y＝－x2＋3 y轴 (0，2) y＝2 y轴 (0，－3) y＝－3 y轴 (0，－2) y＝－2 y轴 (0，3) y＝3 4 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.若y＝(m＋1)xm＋1－n是二次函数，且顶点在y轴的负半轴上，则m＋n的取值范围为　 　.  　m＋n＞1　 5 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.在同一平面直角坐标系中画出函数y＝－2x2，y＝－2x2＋3的图象，并直接写出它们的对称轴与顶点坐标. 略 6 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2图象之间的平移 7.将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位长度，则平移后的二次函数的解析式为( ) A.y＝x2－1 B.y＝x2＋1 C.y＝(x－1)2 D.y＝(x＋1)2 限时：15分钟 A 7 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.二次函数y＝x2＋3的图象可以看作由二次函数y＝x2的图象向　 　平移　 　个单位长度得到.  　3　 　上　 8 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C D A B 9.[2025·芜湖期末]在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax2－a的图象可能是( ) 限时：10分钟 C 9 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)在函数y＝x2＋2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y3＜y2＜y1 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y2＜y3 D.y3＜y1＜y2 B 10 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.(1)对于二次函数y＝x2，当2＜x＜3时，y的取值范围为　 　；  (2)对于二次函数y＝2x2－3，当－1＜x＜2时，y的取值范围为　 　. 　－3≤y＜5　 忽略顶点处的取值 　4＜y＜9　 11 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.能否通过上下平移抛物线y＝－x2，使得到的新抛物线经过点(－3，3)？若能，求出平移的方向和距离；若不能，请说明理由. 解：设平移后的抛物线解析式为y＝－x2＋b. ∵新抛物线经过点(－3，3)， ∴－×(－3)2＋b＝3，解得b＝6， ∴平移后的抛物线的解析式为y＝－x2＋6， ∴将抛物线y＝－x2向上平移6个单位长度，得到的新抛物线经过点(－3，3). 12 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.选做题：请在A，B两题中任选一题作答. A.在平面直角坐标系中，已知顶点为P(0，2)的抛物线与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(2，0). (1)求点B的坐标； (2)若点C在该抛物线上，当△ABC的面积为12时， 求点C的纵坐标. A题图 13 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B.已知抛物线y＝x2＋1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离相等.如图，已知点M(，3)，P是抛物线y＝x2＋1上的一个动点. (1)当△POF的面积为4时，求点P的坐标； (2)求△PMF周长的最小值. 我选做　　　　题(填“A”或“B”)，并写出完整的答题过程.  B题图 13 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.解：(1)点B的坐标为(－2，0). (2)分两种情况： ①点C在x轴上方，∵S△PAB＝×4×2＝4＜12，∴这种情况不存在； ②点C在x轴下方，易得点C的纵坐标为－6. 综上所述，点C的纵坐标为－6. 13 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B.解：(1)点P的坐标为(－4，5)或(4，5). (2)过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y＝x2＋1于点P，此时△PMF的周长最小. ∵点F的坐标为(0，2)，点M的坐标为(，3)， ∴ME＝3，FM＝2， ∴△PMF周长的最小值＝ME＋FM＝5. 13 -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $