26.2.1 二次函数y＝ax²的图象和性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册二次函数y=ax²的图象和性质，通过图象辨析题导入，逐步过渡到性质归纳（如填表对比开口方向、对称轴等），构建从基础识别到性质应用的学习支架。 其特色是设计“孪生题”和变式训练，结合数学眼光观察图象特征、数学思维推理性质（如a的取值范围），采用表格归纳与问题驱动教学。助力学生提升抽象能力和应用意识，教师可利用分层题目系统开展教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第二十六章　二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.1　二次函数y＝ax2的图象和性质 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A　 B　 C　 D 知识点1　二次函数y＝ax2的图象 1.二次函数y＝－x2的图象大致为( ) 限时：15分钟 A 1 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.二次函数y＝x2的图象经过的象限是( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 A 2 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.已知二次函数y＝(2－a)x2的图象如图所示，则a的取值范围为　 　. 　a＞2　 3 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.[教材P34例1改编]在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： ①y＝x2；②y＝3x2；③y＝－x2； ④y＝－3x2. 略 4 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 　 抛物线y＝ax2的开口大小与|a|有关，|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大. 4 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　二次函数y＝ax2的性质 5.填写下表： 抛物线 ①y＝x2 ②y＝－5x2 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 向上 向下 y轴 y轴 (0，0) (0，0) 5 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 抛物线 ①y＝x2 ②y＝－5x2 最值 当x＝　 　时，y有最 　 　值是　 　.  当x＝　 　时，y有最 　 　值是　 　.  增减性 当x＞0时，y随x的增大而 　 　；当x＜0时，y随x的增大而　 　.  当x＞0时，y随x的增大而　 　；当x＜0时，y随x的增大而 　.  增大　 　减小　 　0　 　大　 　0　 　减小　 　增大　 　0　 　小　 　0　 5 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.已知二次函数y＝2x2，当x＜k时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　. 　k≤0　 6 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.已知函数y＝(m－3)是关于x的二次函数，且该函数图象的开口向下，则m的值为　 　.  　－1　 7 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.[与T10互为孪生题]已知点A(－2，y1)和点B(－4，y2)都在二次函数y＝－3x2的图象上，则y1　 　y2.(填“＞”“＝”或“＜”)  　＞　 8 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点在对称轴同侧→点在对称轴异侧 已知抛物线y＝ax2(a＞0)经过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是( ) A.y1＞0＞y2　　　　B.y2＞0＞y1 C.y1＞y2＞0 D.y2＞y1＞0 C 8 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.[易错题]已知二次函数y＝－4x2且－1≤x≤2，则函数值y的取值范围是( ) A.y≤0 B.－16≤y≤－4 C.－4≤y≤0 D.－16≤y≤0 限时：15分钟 D 9 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.[与T8互为孪生题]已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在抛物线y＝x2上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y2＜y3＜y1 D 10 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B C D 11.二次函数y＝ax2与正比例函数y＝－ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) B 11 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C　　　　 D 　A　　　　 B 二次函数与正比例函数的图象→二次函数与一次函数的图象 当ab＞0时，二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) D 11 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，正方形的边长为4，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝2x2与y＝－2x2的图象，则阴影部分的面积是　 　.  　8　 12 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，一次函数y＝kx＋b与二次函数y＝ax2的图象交于点A(1，m)，B(－2，4)，与y轴交于点C. (1)求两个函数的解析式； (2)写出该抛物线上点A的对称点D的坐标； (3)求△AOB的面积. 解：(1)一次函数的解析式为y＝－x＋2，二次函数的解析式为y＝x2. (2)点D的坐标为(－1，1). (3)易知点C(0，2)， ∴S△AOB＝S△AOC＋S△COB＝×2×1＋×2×2＝3. 13 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.已知函数y＝的图象如图所示，点A(x1，y1)在该函数第一象限内的图象上(包含原点)，点B(x2，y2)在该函数第二象限内的图象上. (1)当y1＝y2＝4时，求x1，x2的值； 解：(1)由题意可知y1＝，y2＝－x2， ∵y1＝y2＝4，∴＝4，－x2＝4， 解得x1＝2(负值舍去)，x2＝－4. 14 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若x1＋x2＝0，设w＝2y1－，求w的最小值. (2)∵x1＋x2＝0，∴x1＝－x2. ∵y1＝，y2＝－x2＝x1， ∴w＝2y1－＝2， ∴当x1＝0时，w有最小值为0. 14 -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 26.2.1　二次函数y＝ax2 的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $