26.1 二次函数的概念-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“二次函数的概念”，通过基础题（如判断二次函数、确定系数取值范围）和变式训练（易错题、指数从数字到字母）搭建学习支架，衔接一次函数知识，为后续性质学习奠定基础。 其亮点在于题目分层设计（基础巩固限时10分钟，能力提升综合题），结合实际问题（销售利润、绿化投入、几何面积）培养模型意识与应用意识，孪生题和变式训练强化推理意识。采用讲练结合，通过对比分类总结，助力学生夯实基础提升能力，为教师提供优质分层素材提高教学效率。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第二十六章　二次函数 26.1　二次函数的概念 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　二次函数的有关概念 1.[2025·合肥五十中期中]下列函数中，一定是关于x的二次函数的是( ) A.y＝ax2＋bx＋c B.y＝2x－3 C.y＝x2－ D.y＝3x2＋x－2 限时：10分钟 D 1 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.在二次函数y＝x2－2x＋1中，自变量的取值范围是( ) A.x＞0 B.x＜0 C.x＝0 D.全体实数 D 2 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.若y＝(a－2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是( ) A.a≠0 B.a≠2 C.a＞0 D.a＞2 B 3 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 自变量指数是数字→自变量指数是字母 [易错题]若y＝(m－2)x|m|是二次函数，则m的值为( ) A.－2　　　　　　　　B.2 C.－2或2　　　　　　 D.以上都不对 A 3 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.二次函数y＝(x＋2)2－6中，二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　. 　－2　 　4　 　1　 4 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　实际问题中的二次函数关系 5.下列所涉及的两个变量满足的函数关系属于二次函数的是( ) A.正方形的周长y与边长x B.当丁丁放学骑车速度一定时，丁丁离学校的距离s与他骑车的时间t C.等腰三角形的顶角度数y与底角度数x D.一台原价50万元的机器两年后的价格y与这台机器每年的平均折旧率x D 5 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为w元，则w与x之间的函数关系式为( ) A.w＝(x＋35－30)(150－2x)(1≤x≤40) B.w＝(x－30)(150－2x)(1≤x≤40) C.w＝(x＋35)(150－2x)(1≤x≤40) D.w＝30(150－2x)(1≤x≤40) 6.[与T12互为孪生题]某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1≤x≤40且x为正整数)的售价与销量的相关信息如表： A 时间/天 x 每件售价/元 x＋35 每天销量/件 150－2x 6 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.某学校去年的绿化投入为2万元，预计明年的绿化投入费用为y万元.设绿化投入的年平均增长率为x，则y与x之间的函数关系式为　 　.(不要求化成一般形式) 　y＝2(1＋x)2　 7 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.一个半径为10 cm的圆上，挖掉1个正方形孔，则剩余部分的面积S(cm2)与方孔边长x(cm)之间的函数关系式为 　 　.(不要求写自变量的取值范围)  　S＝100π－x2　 8 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.已知函数：①y＝2x－1；②y＝－2x2－1；③y＝3x3－2x2；④y＝2(x＋3)2－2x2；⑤y＝(a2＋1)x2＋bx＋c；⑥y＝x2＋＋5.其中二次函数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 限时：15分钟 B 9 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.y＝2x2－8x＋15 B.y＝x2－8x＋15 C.y＝x2－15x＋8 D.y＝2x2－15x＋8 10.如图是一个迷宫游戏盘的平面示意图，该矩形的长、宽分别为5 cm，3 cm，其中阴影部分为迷宫的挡板，设挡板的宽度为x cm，小球滚动的区域(空白区域)面积为y cm2，则y与x之间的函数关系式为( ) B 10 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是关于x的二次函数，则m的取值范围为 　 　；  (2)若这个函数是关于x的一次函数，则m的值为　 　；  (3)这个函数　 　(填“可能”或“不可能”)是关于x的正比例函数.  　不可能　 　0　 　m≠0且m≠1　 11 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.[与T6互为孪生题]某商品的进价为40元/件，售价为50元/件，每个月可卖出210件.如果售价超过50元/件但不超过80元/件，每上涨1元每月少卖1件；如果售价超过80元/件，每上涨1元每月少卖3件.设该商品的售价为x(x为整数)元/件，每月的销售量为y(y为正整数)件. (1)求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； 解：(1)y＝ 12 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)设每月的销售利润为W元，请直接写出W与x之间的函数解析式. (2)W＝ 12 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，动点P，Q同时从点A出发，以1 cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动.设运动时间为x s，依次连接P，B，D，Q四点所围成的图形的面积为y cm2，求y关于x(0≤x≤8)的函数解析式. 13 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：由题意，得当0≤x≤4时，AP＝AQ＝x cm， ∴y＝×4×4－x2＝－x2＋8. 当4＜x≤8时，CQ＝CP＝(8－x)cm， ∴y＝×4×4－(8－x)2＝－x2＋8x－24. 综上所述，y＝ 13 -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 26.1　二次函数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $