25【方法技巧专题】 配方法的应用-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“一元二次方程”中配方法的应用，通过配凑完全平方式、求值、解方程、证明最值等类型题，从基础变形到综合应用搭建学习支架，帮助学生衔接方程求解与代数推理的知识脉络。 其亮点在于以分层例题（如含参数等式求值、代数式恒正证明）培养数学思维，通过符号运算和逻辑推理提升运算能力与推理意识，结合几何中点的位置关系问题强化应用意识。学生能系统掌握方法，教师可直接用于专题教学，提高课堂效率。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第二十五章　一元二次方程 【方法技巧专题】　配方法的应用 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型1　用配方法配凑完全平方式 1.[2025·合肥蜀山区校级期中]用配方法解一元二次方程x2－8x＋9＝0，变形后的结果正确的是( ) A.(x－4)2＝－7 B.(x－4)2＝25 C.(x＋4)2＝7 D.(x－4)2＝7 D 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.将一元二次方程2y2－2＝4y化成(y－m)2＝n的形式，则(m－n)2 025＝( ) A.1 B.－2025 C.2025 D.－1 D 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型2　用配方法求值或解方程 3.已知x2－8x＋18＝(x－m)2＋2，则m＝　　.  4 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.[2024·亳州蒙城期末]已知x2＋y2＋2x－6y＋10＝0，则 yx＝ 　.  4 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.用配方法解下列方程： (1)x2－4x－1＝0； (2)2x2－8x＋3＝0. 解：x1＝2＋，x2＝2－. 解：x1＝，x2＝. 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.已知a－b＝8，ab＋c2－4c＋20＝0，求a＋b＋c的值. 解：∵a－b＝8，∴a＝8＋b. ∵ab＋c2－4c＋20＝0， ∴b(8＋b)＋(c－2)2＋16＝0， ∴b2＋8b＋16＋(c－2)2＝0， ∴(b＋4)2＋(c－2)2＝0. ∵(b＋4)2≥0，(c－2)2≥0， ∴(b＋4)2＝0，(c－2)2＝0， ∴b＝－4，c＝2，∴a＝4，∴a＋b＋c＝2. 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型3　用配方法证明或求最值 7.无论x取何值，代数式3x2－6x＋11的值( ) A.总大于8 B.总不小于8 C.总不小于11 D.总大于11 B 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.无论a，b为何值，代数式a2＋b2＋6b＋11－2a的值总是( ) A.非负数 B.0 C.正数 D.负数 C 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.已知代数式4m2－4(m＋1)＋9. (1)求证：不论m取任何实数，代数式的值总是正数. (2)当m为何值时，此代数式的值最小？并求出这个最小值. 解：(1)∵4m2－4(m＋1)＋9＝(2m－1)2＋4≥4， ∴不论m取任何实数，代数式4m2－4(m＋1)＋9的值总是正数. (2)∵4m2－4(m＋1)＋9＝(2m－1)2＋4， ∴当m＝时，此代数式的值最小，这个最小值是4. 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型4　用配方法比较代数式的大小 10.若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为( ) A.M≥N B.M≤N C.M＝N D.不能确定 A 10 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.已知点P(m2，n)，点Q(12m－37，n)，下列关于点P与点Q的位置关系，说法正确的是( ) A.点P在点Q的右边 B.点P在点Q的左边 C.点P与点Q有可能重合 D.点P与点Q的位置关系无法确定 A 11 -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $