26 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册第二十六章二次函数，系统梳理图象性质、与一元二次方程关系及实际应用等核心考点，通过章末小结连接一次函数等前置知识，搭建学习支架帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融入数学眼光、数学思维与数学语言，如刹车距离问题引导学生观察现实，判别式推理培养逻辑思维，洒水车模型题提升数学表达。采用分考点讲练结合，章末系统小结，助力学生提升应用能力，也为教师提供高效教学资源。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第二十六章　二次函数 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C D A B 考点1　二次函数的图象和性质 1.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝－ax2－c的图象可能为( ) B 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.二次函数y＝－x2－2x＋c2－2c在－3≤x≤2的范围内有最小值为－5，则c的值为( ) A.3或－1 B.－1 C.－3或1 D.3 A 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.将抛物线y＝x2－2x－3向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的解析式为 . (化为一般形式)  y＝x2＋6x＋8 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.已知二次函数y＝2x2－mx＋n的顶点坐标为(1，－3). (1)m＋n的值为　 　；  (2)当0≤x≤a时，若y的最小值与最大值之和为12，则a的值为　 　.  　4　 　3　 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.[2025·合肥四十五中二模]已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(1，0). (1)若二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴另一交点为C(点C在点A右侧)，交y轴于点D，直线x＝2分别与抛物线、x轴交于点B，E.设点B的坐标为(2，a). (ⅰ)用含a的代数式表示：b＝　 　，c＝　 　；  (ⅱ)当DC＝2BC时，求二次函数的解析式. 解：(1)(ⅱ)二次函数的解析式为y＝－x2＋x－或y＝－x2＋5x－4. a＋3 －a－2 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝m，当0≤m≤3时，求该二次函数的最大值n的取值范围. (2)将A(1，0)代入y＝－x2＋bx＋c，得－1＋b＋c＝0，∴c＝1－b，∴y＝－x2＋bx＋1－b， ∴对称轴为直线x＝－＝m，∴b＝2m， ∴y＝－x2＋2mx＋1－2m＝－(x－m)2＋(m－1)2，∴当x＝m时，函数的最大值n＝(m－1)2. ∵0≤m≤3， ∴当m＝1时，n有最小值为0，当m＝3时，n有最大值为4， ∴该二次函数的最大值n的取值范围为0≤n≤4. 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点2　二次函数与一元二次方程 6.[2024·六安霍邱期中]已知抛物线y＝x2－(k＋3)x＋2k－1. (1)求证：无论k取何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点； 解：(1)Δ＝(k＋3)2－4×1×(2k－1)＝(k－1)2＋12＞0， ∴无论k取何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点. 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)若该抛物线与x轴的两个不同的交点分别为(x1，0)，(x2，0)，且＝11，求k的值. (2)∵抛物线与x轴的两个不同的交点分别为(x1，0)，(x2，0)， ∴x1＋x2＝k＋3，x1x2＝2k－1， ∴＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(k＋3)2－2(2k－1)＝11，解得k＝0或k＝－2. 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点3　二次函数的实际应用 7.[2024·合肥蜀山区校级期中]《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因可以用物理和数学的知识来解释.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝16t－4t2，当遇到紧急情况刹车时，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为( ) A.13 m B.14 m C.15 m D.16 m D 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图，一辆宽为2 m的货车要通过跨度为8 m、拱高为4 m的单行抛物线形隧道(从正中通过)，抛物线满足二次函数y＝－x2＋4.为了保证安全，车顶离隧道的顶部至少要有0.6 m的距离，则货车的限高应是　 　m.  　3.15　 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图，某农场计划修建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20 m)，中间用两道墙隔开.已知计划中的修筑材料可建围墙总长为60 m，设饲养室宽为x m，占地总面积为y m2，则三间饲养室总面积的最大值为 　 　m2.  　200　 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为80元，每日平均客流量为136人.为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降1元，每日游泳健身的人数平均增加2人.当票价下降　 　元时，每日销售收入最大.  　6　 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.[新课标—综合与实践题]【问题背景】如图1，洒水车沿着平行于公路绿化带方向行驶，同时向右侧绿化带浇水.某数学兴趣小组想了解洒水车要如何控制行驶路线与绿化带之间的距离，才能保证喷出的水能浇灌到整个绿化带，于是建立数学模型进行探索. 图1 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【数学建模】如图2建立平面直角坐标系，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为两条抛物线.喷水口的竖直高度OH为1.5 m，绿化带横截面是矩形DEFG，且DE＝3 m，EF＝0.5 m.内边缘抛物线y2是由外边缘抛物线y1向左平移得到的，且抛物线y1的最高点A与喷水口的水平距离为2 m，与喷水口的竖直距离为0.5 m. 图2 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解决问题】 (1)求外边缘抛物线y1的解析式， 并求喷出水的最大射程OC； 解：(1)外边缘抛物线的解析式为y1＝－(x－2)2＋2；喷出水的最大射程OC为6 m. 图2 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)请求出内边缘抛物线y2与x轴的正半轴交点B的坐标； (2)设内边缘抛物线的解析式为y2＝－(x－2＋m)2＋2. 把点H(0，1.5)代入，得1.5＝－(－2＋m)2＋2， 解得m1＝4，m2＝0(舍去)， ∴y2＝－(x＋2)2＋2， 把y2＝0代入，得0＝－(x＋2)2＋2， 解得x1＝2，x2＝－6(舍去)， ∴点B的坐标为(2，0). 图2 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3)要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出OD的取值范围. (3)2≤OD≤2－1. 图2 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $