25【计算提升专练】 解一元二次方程-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册第二十五章“一元二次方程”，系统梳理直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法四种解法，通过“类型+例题+练习”的学习支架，引导学生根据方程特征选择合适方法，构建从基础到综合的解题思路脉络。 其特色在于以“计算提升专练”为主线，结合中考真题与材料阅读题，培养学生运算能力与推理意识。如通过换元法解决高次方程，体现转化思想，帮助学生形成“观察方程特征—选择解法—规范求解”的思维路径。学生能提升解题效率，教师可直接用于分层教学，优化课堂效果。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第二十五章　一元二次方程 【计算提升专练】　解一元二次方程 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型1　遇到平方式选用直接开平方法 　　易转化为x2＝p或(mx＋n)2＝p形式的一元二次方程适合运用直接开平方法. 1.方程x2－9＝0的解是( ) A.x1＝3，x2＝－3 B.x＝0 C.x1＝x2＝3 D.x1＝x2＝－3 A 1 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.方程48－3(x－2)2＝0的解为　 　.  x1＝6，x2＝－2 2 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.解下列方程： (1)(x＋1)2－15＝0； (2)2(x－1)2－18＝0； 解：x1＝－1，x2＝－－1. 解：x1＝4，x2＝－2. 3 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)(x－1)2－25＝0； (4)(x＋3)2＝4(x－3)2. 解：x1＝－9，x2＝11. 解：x1＝9，x2＝1. 3 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型2　遇到一次项系数是偶数选用配方法 　　当二次项系数化为1，一次项系数为偶数时，更适合运用配方法. 4.[2024·东营中考]用配方法解一元二次方程x2－2x－2023＝0，将它转化为(x＋a)2＝b的形式，则ab的值为( ) A.－2024 B.2024 C.－1 D.1 D 4 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.用配方法解方程2x2－4x－7＝0，下列变形结果正确的是( ) A.(x－1)2＝ B.(x－1)2＝ C.(x－2)2＝3 D.＝7 B 5 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.解下列方程： (1)x2＋4x＝5； (2)x2－6x＋7＝0； (3)4x2＋8x＋3＝0. 解：x1＝1，x2＝－5. 解：x1＝3＋，x2＝3－. 解：x1＝－，x2＝－. 6 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型3　遇到能因式分解的选用因式分解法 　　当方程易于因式分解成整式乘积等于0的形式时，适合运用因式分解法. 7.一元二次方程x2＝－2x的解是( ) A.x1＝x2＝0 B.x1＝x2＝2 C.x1＝0，x2＝2 D.x1＝0，x2＝－2 D 7 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.一元二次方程x(x＋2)＝3(x＋2)的根是( ) A.x1＝x2＝3 B.x1＝x2＝－2 C.x1＝－2，x2＝－3 D.x1＝－2，x2＝3 D 8 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.小明在解一元二次方程x(x－2)＝2－x时，只得到一个解是x＝2，则他漏掉的解是　　 .  x＝－1 9 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.解下列方程： (1)(x－1)2＝4(x－1)； (2)x(x－1)－2x＋2＝0； (3)x2－8x－9＝0. 解：x1＝1，x2＝5. 解：x1＝1，x2＝2. 解：x1＝9，x2＝－1. 10 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.[材料阅读题]阅读材料： 解方程(x2－1)2－3(x2－1)＝0时，我们可以将x2－1视为一个整体，并设x2－1＝y，则原方程可转化为y2－3y＝0　①，解得y1＝0，y2＝3. 当y＝0时，x2－1＝0，∴x＝±1； 当y＝3时，x2－1＝3，∴x＝±2. ∴原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2. 解答问题： (1)在由原方程得到方程①的过程中，利用　 　法达到了降次的目的，体现了　 　的数学思想；  换元 转化 11 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)利用上述材料中的方法解方程：(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0. 解：(2)设x2＋3＝m. 由题意，得m2－4m＝0， 解得m1＝0，m2＝4. 当m＝0时，x2＋3＝0，方程无解； 当m＝4时，x2＋3＝4，解得x1＝1，x2＝－1. ∴原方程的解为x1＝1，x2＝－1. 11 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型4　遇到一次项系数是奇数选用公式法 　　当方程不宜用因式分解法或配方法求解时，一般考虑运用公式法，公式法适合所有的一元二次方程. 12.用公式法解方程3x2＋5x＋1＝0，正确的是( ) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ A 12 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是 　 　.  2x2＋7x＋1＝0 13 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.解下列方程： (1)x2＋3x－1＝0； (2)3x2＋x－5＝0； 解：x1＝，x2＝. 解：x1＝，x2＝. 14 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)2x2－7x＝2； (4)(x－2)(3x－5)＝1. 解：x1＝，x2＝. 解：x1＝，x2＝. 14 -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【计算提升专练】　解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $