25.3 第3课时 循环问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的实际应用，核心知识点为循环问题（单循环和双循环）。通过机器人比赛、篮球赛等现实情境导入，连接方程建模，作为学习支架帮助学生从实际问题中抽象数量关系，构建知识脉络。 其亮点在于情境化问题设计与分层训练结合，以机器人比赛单循环、毕业留言双循环等实例，培养数学眼光观察现实世界，通过推理分析强化数学思维。限时训练与培优题提升模型意识，学生能提升应用能力，教师可高效开展教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 第二十五章　一元二次方程 25.3　实际问题与一元二次方程 第3课时　循环问题 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 限时：10分钟 知识点1　单循环问题 1.[2025·宿州萧县期中]2025世界人形机器人运动会于8月在国家体育场和国家速滑馆举办，旨在通过各项比赛展示机器人应用技术的多样性和创新性.某高校科研团队为了选拔参加本次运动会自由搏击赛的机器人，采用分组单循环制(每两个人形机器人之间都只进行一场比赛)，每组x个机器人.若每组共需进行15场比赛，则根据题意，下列方程正确的为( ) A.x(x－1)＝15 B.x(x＋1)＝15 C.x(x－1)＝15 D.x(x＋1)＝15 A 1 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 2.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 C 2 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 3.在一次宴会上，每两个宾客之间都只碰杯一次.若一共碰杯55次，则参加宴会的人数一共为　　.  11 3 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 知识点2　双循环问题 4.某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言.设全班共有x名学生，下列方程正确的是( ) A.x(x－1)＝1980 B.x(x＋1)＝1980 C.＝1980 D.＝1980 A 4 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 限时：10分钟 5.某校举办中国象棋比赛，比赛形式为单循环(即每两人之间只比赛一次)，每局比赛胜者得2分，负者得0分，平局，则各得1分.若要使所有参赛选手的得分总和为240分，则参赛人数应为　 　.  16 5 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 6.某次聚会上，每两人互送一件礼物，结果共互送礼物56件，求参加这次聚会的人数. 解：参加这次聚会的人数为8. 6 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 7.某围棋比赛采用单循环赛制(即每两位选手之间比赛1局)，且参赛者少于15人. 小明：本次比赛一共进行了70局. 小红：按赛制，如果每个人都参加了所有比赛，不应该是70局. (1)若参赛者共5人，按赛制应该进行几局比赛？ 解：(1)由题意，得5个人比赛的局数为＝10. 7 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 (2)小红说得有道理吗？请通过计算说明. (2)小红说得有道理. 理由：设有x名参赛者. 由题意，得＝70，解得x＝，不为整数， ∴方程的解不符合实际情况，小红说得有道理. 7 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 (3)设一共有x名参赛者，此人比赛了n场后退出比赛. 由题意，得＋n＝70， 解得x＝. 当n＝4时，x＝13(负值舍去)，符合题意. 答：此人参加了4场比赛. (3)经过查询，小明的统计无误，原因是有一人中途退出比赛，请求出此人参加了几场比赛. 7 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 周测1(25.1~25.3) 见《周测小卷》P1~2 -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　循环问题 1 2 3 4 5 6 7 $