25.2.3 因式分解法-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“25.2.3因式分解法解一元二次方程”，课堂导入通过回顾直接开平方法、配方法、公式法，对比引出因式分解法的适用场景，构建“解法选择”学习支架，帮助学生梳理降次解法脉络。 其亮点在于针对“直接约分丢根”易错点强化运算能力，通过解法选择例题（如3(x-2)(x+1)=(x-2)(x+3)选因式分解法）培养推理意识，结合菱形对角线问题渗透应用意识。分层设计培优选做题，学生能巩固基础提升探究能力，教师可高效开展分层教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 第二十五章　一元二次方程 25.2　降次——解一元二次方程 25.2.3　因式分解法 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 限时：15分钟 知识点1　因式分解法解一元二次方程 直接对方程两边进行约分而丢根 1.一元二次方程x2＝5x的根是( ) A.x1＝x2＝5 B.x1＝x2＝0 C.x1＝0，x2＝5 D.x1＝0，x2＝－ C 1 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 2.用因式分解法解下列方程： (1)x(x－2)＝x－2； (2)2x2－4x＝6－3x. 解：x1＝1，x2＝2. 解：x1＝－，x2＝2. 2 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 知识点2　选择适当的方法解一元二次方程 3.我们学习了一元二次方程的解法：①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法.认真观察下列几个方程，选出较为合适的方法.(填序号) (1)x2＋8x＝3，应选用　　较为合适；  (2)3(x－2)(x＋1)＝(x－2)(x＋3)，应选用　　较为合适；  (3)3x2－x－1＝0，应选用　　较为合适.  ② ④ ③ 3 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 4.按要求解下列方程： (1)(x＋2)2－6＝0(直接开平方法)； (2)2x2－1＝3x(公式法)； 解：x1＝－2＋，x2＝－2－. 解：x1＝，x2＝. 4 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 (3)x2－4x＋1＝0(配方法)； (4)2(x－4)＝3x(x－4)(因式分解法). 解：x1＝2＋，x2＝2－. 解：x1＝4，x2＝. 4 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 5.已知菱形的两条对角线长是一元二次方程(x－2)(x－3)＝ 4－2x的两个根，则此菱形的边长是( ) A. B. C. D. 限时：5分钟 C 5 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 6.[基本思想—整体思想][2024·合肥三十八中月考]已知ab≠0，且a2－3ab－4b2＝0，则的值为　 　.  －1或4 6 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 7.选做题：请在A，B两题中任选一题作答. A.解关于x的一元二次方程：x(x－m)－2(m－x)＝0. B.解关于x的一元二次方程：x2－(2m＋3)x＋(m2＋3m＋2)＝0. 我选做　　　　题(填“A”或“B”)，并写出完整的答题过程  7 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 A.解：方程整理，得x(x－m)＋2(x－m)＝0， ∴(x＋2)(x－m)＝0，∴x1＝－2，x2＝m. B.解：方程整理，得x2－(2m＋3)x＋(m＋1)(m＋2)＝0， ∴[x－(m＋1)][x－(m＋2)]＝0， ∴x1＝m＋1，x2＝m＋2. 7 -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 25.2.3　因式分解法 1 2 3 4 5 6 7 $