25.2.1 第2课时 配方法-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“配方法解一元二次方程”核心知识点，通过15分钟限时基础练习导入，涵盖完全平方式识别、配方填空等基础题，结合情境接力游戏衔接旧知，为后续求根公式学习搭建从基础到应用的支架。 其特色在于融入新课标情境题、易错题及材料阅读题，通过分步训练提升运算能力，接力游戏纠错培养推理意识，归纳多项式最值方法强化应用意识。学生能规范解题步骤，教师可利用分层练习高效教学。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第二十五章　一元二次方程 25.2　降次——解一元二次方程 25.2.1　配方法 第2课时　配方法 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 限时：15分钟 知识点1　配方 1.下列各式是完全平方式的是( ) A.a2＋7a＋7 B.m2－4m－4 C.x2－x＋ D.y2－2y＋2 C 1 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.若x2－2x－3＝(x－1)2－k，则k等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 D 2 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.[易错题]若x2－kx＋16是完全平方式，则k的值是( ) A.－8 B.8 C.±4 D.±8 D 3 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.[教材P9练习第1题改编]在横线上填上适当的数. (1)x2＋12x＋36＝(x＋　　)2；  (2)x2－5x＋ 　＝(x－ 　)2；  (3)x2＋　　·x＋9＝(x＋4)2－　　.  6 8 7 4 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 5.[新课标—情境题]老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成配方法解方程，规则：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程，过程如图所示.在接力过程中，自己负责的一步出现错误的是( )  A.只有甲 B.只有丁 C.乙和丁 D.甲和丁 D 5 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.用配方法解方程： (1)x2＋4x＝1； (2)x2＋10x＋16＝0. 解：x1＝－2＋，x2＝－2－. 解：x1＝－2，x2＝－8. 6 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 7.将一元二次方程2x2－4x－1＝0化成(x－1)2＝k(k为常数)的形式，则k的值为( ) A.1 B. C.2 D.4 B 7 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.若一元二次方程－x2＋bx－5＝0配方后为(x－3)2＝k，则b＋k的值为( ) A.10 B.11 C.－1 D.－2 A 8 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.已知y1＝4x2－4x＋1，y2＝4x－2，则当x＝  　时，y1＝y2.  9 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.用配方法解方程：2x2－6x＋1＝0. 解：方程两边同时加上，　第一步 配方，得2(x－3)2＝8，　第二步 解得x1＝5，x2＝1.　第三步 请问上述步骤有错误吗？如果有，请指出，并改正. 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：第一步开始出错，正确步骤如下： 方程两边同时除以2，得x2－3x＋＝0， 配方，得， 解得x1＝，x2＝. 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 限时：10分钟 11.[2024·合肥四十五中期中]用配方法解下列方程时，配方错误的是( ) A.x2－8x＋5＝0化为(x－4)2＝11 B.x2＋2x－99＝0化为(x＋1)2＝100 C.x2－x－1＝0化为 D.3x2－4x－2＝0化为 C 11 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.若将方程x2－8x＋1＝0配方成(x－p)2＋q＝0的形式，则直线y＝px＋q不经过第　 　象限.  二 12 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.用配方法解一元二次方程： (1)x2－2x－3＝0； (2)3y2－6y－1＝0. 解：x1＝2＋，x2＝2－. 解：y1＝1＋，y2＝1－. 13 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.当x为何值时，代数式2x2－8x＋3有最小值，最小值是多少？ 解：2x2－8x＋3＝2(x2－4x)＋3＝2(x2－4x＋4－4)＋3＝2(x－2)2－5. ∵(x－2)2≥0， ∴当(x－2)2＝0，即x＝2时，代数式2x2－8x＋3有最小值，最小值为－5. 14 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 　求多项式ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)的最值时，要先把多项式配方成a(x＋h)2＋k的形式.若a>0，则代数式ax2＋bx＋c有最小值k；若a<0，则代数式ax2＋bx＋c有最大值k. 14 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.[材料阅读题]阅读下面解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两种方法： 方法1：∵ax2＋bx＋c＝0(a≠0)， ∴x2＋x＋＝0，配方，得， 当b2－4ac≥0时，x＋＝±， ∴x1＝，x2＝. 15 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 方法2：∵ax2＋bx＋c＝0(a≠0)， ∴4a2x2＋4abx＋4ac＝0， 配方，得(2ax＋b)2＝b2－4ac， 当b2－4ac≥0时，2ax＋b＝±， 2ax＝－b±， ∴x1＝， x2＝. 15 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 请回答下列问题： (1)你觉得两种方法有什么异同？ 解：(1)两种方法都是用配方法求解，第一种方法是方程两边同除以二次项系数a，再配方；第二种方法是方程两边同乘以4a，将二次项变成完全平方式，再配方.(言之有理即可) 15 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)方程两边同乘以2，得4x2－12x＋6＝0， 配方，得(2x－3)2＝－6＋9， ∴2x－3＝±， ∴x1＝，x2＝. (2)请你尝试用题中的方法2解一元二次方程2x2－6x＋3＝0. 15 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $