5.1方程同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

5.1 方程同步练习2026-2027学年人教版

七年级数学上册

 

一、单选题

1．已知是方程的解，则m的值是（   ）

A． B． C．1 D．3

2．下列式子中是方程的是（　　）

A． B． C． D．

3．“比的相反数大的数与的差是”用等式表示为（   ）

A． B． C． D．

4．下表12个方格中，每个方格内都有一个数，若任意相邻三个数的和都相等，则下列方格中数字能被确定是（    ）

A． B． C． D．以上都不能

5．已知关于的方程是一元一次方程，则实数的取值是（    ）

A．1 B． C．1或 D．0

6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（   ）

A． B． C． D．

8．下列式子中，一元一次方程的个数为（     ）

；；；；．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知，为常数，整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

10．若一个数的倍与的和等于，据此可列方程为：________．

11．某年12月份的月历如图所示．现用一长方形在月历中任意框出4个数，，，，则，，，之间满足的数量关系是___________．

12．若是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．

13．天平是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称a与b互为“天平数”．若 与互为“天平数”，则代数式_________________

14．已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为______．

 

三、解答题

15．利用等式的性质解下列方程：

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

16．根据下列条件，列出关于的方程：

(1)与的差等于的倍；

(2)的倍比的一半多．

17．在一次数学活动课上，小军对小明说：我手中有四张卡片，它们上面分别写有9，，，．小明说：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．

根据以上对话，回答下列问题：

(1)小明一共能写出几个等式？

(2)在他写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．

18．根据下列情境中的等量关系列出一个等式：

(1)根据江苏省第七次全国人口普查结果，江苏省常住人口为84748016人，岁人口为n人，占；

(2)小明今年a岁，爸爸今年40岁，比小明年龄的2倍还大12岁；

(3)如图，一张长方形纸片被分割成三部分．

19．遵义某中学的社团活动中，同学们利用天平和常见的物品探究等式的基本性质，现在每个小组有一架天平和一个5克的砝码，如何测出一枚一元的硬币和一支粉笔的质量呢？以下是奇思妙想小组的实验过程：

实验准备：质量相同的硬币若干和质量相同的粉笔若干．

实验记录：

	天平左边	天平右边	天平状态
记录1	5枚硬币+1个5克砝码	7支粉笔	平衡
记录2	10枚硬币+3支粉笔	14支粉笔+1个5克砝码	平衡

根据奇思妙想小组的实验记录，完成下列问题：

(1)设一枚硬币的质量为克，用含的代数式表示一支粉笔的质量为_______克或_______克；

(2)请你求出一枚硬币和一支粉笔的质量分别是多少克．

20．幻方是中国古代重要的数学成就．在每个小方格中各填入一个数，如果每行、每列、每