第二章《有理数运算》单元测试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 七上数学《有理数运算》单元卷，满分150分，覆盖相反数、数轴、新运算等核心知识，通过实际情境题（如出租车里程、检修行程）考查运算能力与模型意识，适配单元复习巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/40分|相反数、数轴应用、运算正误判断|第4题结合数轴与相反数，考查几何直观| |填空题|4题/16分|新运算定义、数据统计分析|第12题卡牌组合统计，渗透数据意识| |递等式计算|5题/30分|有理数混合运算|强调步骤规范，培养运算能力| |解答题|6题/64分|实际问题建模（行程、库存）|第23、25题以出租车/检修行程为情境，体现应用意识与模型意识|

七上数学第二章《有理数运算》单元测试卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。 2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁。 3.考试结束后，直接上交本试卷。 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 请将正确答案的字母代号填入括号内 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在不完整的数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a与b互为相反数，若AB＝8，则点A表示的数为（       ） A．－4 B．0 C．4 D．8 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（     ） A． B． C． D． 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D.或 9. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（       ） A． B． C． D． 10. 定义新运算：，则的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. 计算：__________；__________。 12. 有A，B，C，D，E，F 六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，记作一个“卡牌组合”（不考虑顺序）．将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表： 卡牌类型 A B C D E F 数量（张） 4 10 3 10 1 2 根据以上信息，可知： ① n= __________ ； ② 拥有“卡牌组合”________的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）． 13. 定义一种新的运算：，如，则______ 14. 已知互为相反数，互为倒数，则__________。 三、递等式计算题（每小题 6 分，共 30 分） 要求写出完整计算过程，步骤规范 15. 　　　　　　　　　16. 17. 　　　　　　 18. 19. 四、解答题（共 64 分） 解答题需写出必要解题步骤、文字说明，规范作答 20.（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．，0，，，． ． 21.（10 分）已知，求、的值。 22.（10 分）某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天运出粮食32吨，第三天运进粮食28吨，第四天运出粮食46吨，求现在仓库共有粮食多少吨？ 23.（12 分）某出租车司机一天下午以车站为出发点，在东西走向的道路上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）记录如下： (1) 将最后一名乘客送达目的地，出租车距离出发点车站多远？在车站的东侧还是西侧？ (2) 若出租车每千米耗油0.2升，求这天下午一共耗油多少升？ 24.（12 分）已知互为相反数且，互为倒数，，求代数式的值。 25.（12 分）请列式计算：某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从地出发到收工时，走过的路程记录如下（单位：千米），，，，，，，． (1)他们收工时在地哪个方向，距离地多远？ (2)汽车行走的总路程是多少千米？ (3)若汽车每千米耗油0.4升，汽车从现在位置返回地还需耗油多少升？ 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. ； 12. 10  BDE 13.30 14. 三、递等式计算题（每小题 6 分，共 30 分） 15. 解：原式（6分） （4分） （6分） 16. 解：原式（6分） （4分） （6分） 17. 解：原式（6分） （4分） （6分） 18. 解：原式（6分） （4分） （6分） 19. 解：原式（6分） （4分） （6分） 四、解答题（共 64 分） 20.（8 分） 解：，，， 在数轴上表示如下： 从小到大的顺序用不等号连接起来为： 21.（10 分） 解：，，且两者和为0 ，即（4分） （7分） （10分） 22.（10 分） 解：记运进为正，运出为负（2分） 现有粮食：（4分） （8分） 答：现在仓库共有粮食84吨。（10分） 23.（12 分） 解：(1) （2分） （4分） 答：距离出发点1千米，在车站东侧。（6分） (2) 总行驶路程： （9分） 耗油量：（升）（11分） 答：一共耗油7.4升。（12分） 24.（12 分） 解：由题意得：，，（4分） （6分） 原式（9分） （12分） 25.（12 分） (1)解：（千米）， 答：他们收工时在地西面，距离地3千米； (2)解：（千米）， 答：汽车行走的总路程是65千米； (3)解：由（1）知汽车现在在地西面，距离地3千米，则 （升）， 答：汽车从现在位置返回A地共耗油升． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $