23.1.3 一般锐角的三角函数值-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一般锐角的三角函数值”，衔接锐角三角函数定义与特殊角知识，通过计算器操作示例、问题链引导，搭建从特殊到一般的学习支架，帮助学生掌握值的计算、已知值求角及大小比较。 其亮点在于分层设计基础巩固与能力提升，结合变式训练和探究性问题，如通过计算多个正弦值发现变化规律培养数学眼光，验证二倍角公式发展推理意识，实际问题应用强化数学语言表达。学生能提升运算与探究能力，教师可借助分层素材优化教学。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第23章　解直角三角形 23.1　锐角三角函数 23.1.3　一般锐角的三角函数值 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点1　用计算器求一般锐角的三角函数值 1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算 tan 35°12'，则按键顺序正确的是( ) A.tan 35·12＝ B.tan35。’”12＝ C.2nd Ftan35。’”12＝ D.tan35。’”12。’”＝ 限时：10分钟 D 1 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.用计算器计算： (1)3sin 38°≈　 　；(结果精确到0.001)  (2)cos 40°23'≈　 　.(结果精确到万分位)  　0.7617　 　1.847　 2 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2　已知三角函数值用计算器求锐角 3.若＋(5sin α＋x)2＝0，则α≈　 　.(结果精确到0.01°)  　11.54°　 3 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3　锐角大小与三角函数值的大小比较 4.用计算器求sin 15°，sin 25°，sin 35°，sin 45°，sin 55°，sin 65°，sin 75°，sin 85°的值，研究sin α的值随锐角α变化的规律.根据这个规律判断： 若＜sin α＜，则( ) A.30°＜α＜60° B.30°＜α＜90° C.0°＜α＜30° D.60°＜α＜90° A 4 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.若sin ∠1＝0.52，则∠1的度数所在范围为( ) A.0°＜∠1＜30° B.30°＜∠1＜45° C.45°＜∠1＜60° D.60°＜∠1＜90° B 5 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.若α是锐角，且sin α＝1－2m，则m的取值范围是 　 .  0＜m＜　 6 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.三角函数值cos 32°，cos 58°，cos 28°的大小关系是 ( ) A.cos 28°＜cos 58°＜cos 32° B.cos 32°＜cos 28°＜cos 58° C.cos 58°＜cos 32°＜cos 28° D.cos 32°＜cos 58°＜cos 28° 限时：15分钟 C 7 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 比较同类三角函数值的大小→比较不同类三角函数值的大小 ［易错题］三角函数值sin 40°，cos 16°，tan 50°之间的大小关系是　 　.(用“>”连接)  　tan 50°>cos 16°>sin 40°　 7 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.在等腰三角形中，腰和底边的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为　 　.(结果精确到0.1°)  　49.5°　 8 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.(1)通过计算，比较大小，并提出你的猜想： sin 60°　 　2sin 30°cos 30°.  猜想：已知0°＜α＜45°，则sin 2α　 　2sin αcos α.  (2)在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α， 请根据图1，图2，利用面积法验证(1)中的猜想. 图1　　图2 解：(2)由题图1得S△ABC＝AB·sin 2α·AC，由题图2得S△ABC＝×2AB·sin α·AC·cos α，∴sin 2α＝2sin αcos α. ＝ ＝ 9 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 周测9(23.1) 见《周测小卷》P17~19  9 -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 23.1.3　一般锐角的三角函数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $