22.4 第2课时 相似三角形的性质定理2，3-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“相似三角形的性质定理2，3”，通过缩印三角形边长变化等基础题导入，衔接相似三角形定义与判定，构建从性质理解到综合应用的学习支架，帮助学生掌握周长比、面积比与相似比的关系。 其亮点在于分层设计题目，基础题巩固性质应用，能力题结合平行四边形等综合情境，培优题渗透分类讨论思想。通过生活实例培养数学眼光，逻辑推理过程强化数学思维，助力学生提升抽象能力与应用意识，也为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第22章　相似形 22.4　相似三角形的性质 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　相似三角形的性质定理2 1.在一张缩印的纸上，一个三角形的一条边由原图中的 6 cm变成了2 cm，则缩印的三角形的周长是原图中三 角形周长的( ) A. B. C. D. 限时：15分钟 A 1 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.［2025·合肥瑶海区月考］已知△ABC∽△DEF，且 ，若△ABC的周长是6，则△DEF的周长是( ) A.3 B.6 C.12 D.18 C 2 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.［2024·蚌埠期中］若△ABC∽△DEF，△ABC与 △DEF的周长比为1∶4，则AB∶DE＝( ) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 B 3 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.两个相似三角形的最长边分别是10 cm，6 cm，并且它们的周长之和为48 cm，那么较小三角形的周长是 　 　.  　18 cm　 4 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.连接三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是　 　.  　1∶2　 5 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.已知a，b，c是△ABC的三边长，且. (1)求的值； 解：(1)设＝k，则a＝3k，b＝5k，c＝4k， ∴＝3. 6 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若△DEF∽△ABC，相似比为2∶3，且两个三角形的周长差为24 cm，求△DEF的周长. (2)∵△DEF∽△ABC，相似比为2∶3，两个三角形的周长差为24 cm， ∴△DEF的周长为24×2＝48(cm). 6 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　相似三角形的性质定理3 7.如图，△OAB∽△OCD，OA∶OC＝3∶2，△OAB与 △OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是( )  A. B. C. D. A 7 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的对应角平分线的比为( ) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶16 D.1∶ D 8 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABO∽△CDO，且S△OCD＝4S△OAB.若点A(4，6)，则点C的坐标为 .  (8，12) 9 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.两个相似三角形的一组对应边分别长为35 cm和14 cm，它们的面积相差21 cm2，试求这两个三角形的面积. 解：∵两个相似三角形的一组对应边分别长为35 cm和14 cm， ∴相似比为5∶2，面积比为25∶4. 设较大的三角形面积为25x cm2，较小的三角形面积为4x cm2. ∵它们的面积差为21 cm2， ∴25x－4x＝21，解得x＝1， ∴较大的三角形面积为25 cm2，较小的三角形面积为4 cm2. 10 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［2025·六安裕安区期末］如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点.若，则＝( ) A. B. C. D. 限时：12分钟 C 11 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G. (1)△ABE与△FCE的周长比为　 　；  (2)若BG＝8，则△FCE的周长为　 　.  　16　 　2∶1　 12 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC＝6，BD＝4，F是BC边上一点，S△BEF∶S△EFC＝2∶3. (1)求EF的长； 解：(1)∵AC∥BD，∴△ACE∽△BDE， ∴. ∵△BEF和△EFC同高，S△BEF∶S△EFC＝2∶3， ∴，∴，即. ∵∠EBF＝∠ABC，∴△BEF∽△BAC， ∴，∴EF＝×6＝. 13 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积. (2)由(1)知△BEF∽△BAC， ∴，∴S△ABC＝25. 13 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.［2025·安庆怀宁期中］在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D，E分别在边AB，AC上.若△ADE与△ABC相似，且S△ADE∶S四边形BCED＝4∶21，求AD的长. 14 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：∵S△ABC＝S△ADE＋S四边形BCED，S△ADE∶S四边形BCED＝4∶21，∴. 如图1，当DE∥AB时，△ADE∽△ABC，则，∴，∴AD＝AB＝； 如图2，当DE与AB不平行时，△ADE∽△ACB， 则，∴，∴AD＝AC＝2. 综上所述，AD的值为或2. 图1　　 　图2 14 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测7(22.4) 见《周测小卷》P13~14  14 -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　相似三角形的性质定理2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $