22.2 第4课时 平行线分线段成比例定理及推论-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行线分线段成比例定理及推论”，从基础题（直线被平行线所截求线段长）导入，衔接比例线段概念，通过三角形中平行线应用（如DE∥BC求CE）构建从定理到推论的学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于融入情境题（花架示意图）、跨学科题（五线谱），以数学眼光观察现实，结合证明题（角平分线定理补充证明）和综合题（矩形距离计算），用数学思维推理，通过符号表达强化数学语言。学生能提升应用与推理能力，教师可利用分层练习和多样化素材优化教学。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第22章　相似形 22.2　比例线段 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　平行线分线段成比例定理 1.如图，直线m，n被一组平行线a，b，c所截，分别交于点A，B，C，D，E，F.若AB＝2，BC＝3，DE＝3，则EF的长为( ) A. B. C.4 D. 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.［新课标—情境题］如图是一个花架的简易示意图，已知AB∥CD∥EF，AC∶CE＝4∶5，DF＝50 cm，则BF的长为( ) A.90 cm B.70 cm C.50 cm D.40 cm A 2 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.［新课标—跨学科题］五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同形状的音符来记录旋律.如图，同一条直线上的三个点A，B，C都在平行线上.若BC＝3，则AB的长是　 　.  　1　 3 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A， B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3.   (1)若EF∶DE＝5∶3，AB＝4，则AC＝  ；  (2)若AB＝6，BC＝8，DF＝12，则EF＝  　.  　 4 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　平行线分线段成比例定理的推论 5.如图，在△ABC中，点D在AB上，AD∶BD＝2∶3，DE∥BC交AC于点E，且AE＝6，则CE的长为( ) A.3 B.4 C.6 D.9 D 5 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC.若AC＝3AE，S△ADE＝4，则S△BDE＝　 　.  　8　 6 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.［2024·合肥包河区期末］如图，点D，E，F分别在边AB，AC，AG上，DE∥BC，EF∥CG，AD∶AB＝1∶3，AE＝3. (1)求EC的值； 解：(1)∵DE∥BC，∴. 又∵，AE＝3，∴， 解得AC＝9， ∴EC＝AC－AE＝9－3＝6. 7 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)求证：AD·AG＝AF·AB. (2)∵DE∥BC，EF∥CG， ∴， ∴AD·AG＝AF·AB. 7 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.［2025·淮北相山区期末］如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l1，l3，l4，l2上，直线l1∥l2∥l3且相邻两直线间距离相等.若AB＝6，BC＝4，则l2，l3之间的距离为 ( ) A.5 B. C. D. 限时：15分钟 C 8 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点，G为BC边上一点，AE，DG相交于点F.若，则EF 的长度是  　.  9 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.［教材P84习题22.2第11题改编］在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，AD与BE交于点F. (1)如图1，D是BC的中点，F是AD的中点， DG∥BE交AC于点G，求证：； (2)如图2，若BD∶DC＝1∶4， AF∶FD＝3∶2，求AE∶EC的值. 图1 图2 10 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)∵DG∥BE，D是BC的中点， ∴CD＝BD，，∴CG＝EG. ∵F是AD的中点，DG∥BE， ∴AF＝DF，，∴AE＝EG， ∴AE＝CG＝EG，∴. 10 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)过点D作DH∥BE交AC于点H. ∵BD∶DC＝1∶4，DH∥BE， ∴，∴CH＝4HE. ∵AF∶FD＝3∶2，DH∥BE， ∴，∴AE＝HE， ∴AE∶EC＝∶(HE＋4HE)＝3∶10. 10 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 图1　 图2　 图3 11.请阅读以下材料，并完成相应的任务. 材料：如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则.(角平分线分线段成比例定理) 下面是证明过程. 证明：如图2，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E…… 任务：(1)将上面的证明过程补充完整； (2)如图3，在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8， ∠ABC＝90°，AD平分∠BAC， 求△ABD的周长. 11 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E， ∴∠1＝∠E，∠2＝∠ACE. ∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴∠E＝∠ACE，∴AE＝AC. ∵CE∥DA，∴，∴. 11 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)∵AB＝6，BC＝8，∠ABC＝90°， ∴AC＝10. ∵AD平分∠BAC，∴，∴. 又∵BC＝8，∴BD＝5，CD＝3， ∴AD＝＝3， ∴AB＋BD＋AD＝6＋3＋3＝9＋3， 即△ABD的周长为9＋3. 11 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 周测5(22.1~22.2) 见《周测小卷》P9~10  11 -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第4课时　平行线分线段成比例定理及推论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $