22.4 第1课时 相似三角形的性质定理1-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“相似三角形的性质定理1”，通过基础题（如对应高比计算）导入，衔接性质应用（晾衣架、栏杆旋转等生活实例），构建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于题目分层设计，基础巩固夯实概念，跨学科题（物理小孔成像）培养数学眼光，孪生题（三角形与等腰三角形加工正方形、正方体）训练数学思维，规范解题过程提升数学语言表达。助力学生发展应用意识，教师可实现分层教学，提高课堂效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第22章　相似形 22.4　相似三角形的性质 第1课时　相似三角形的性质定理1 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　相似三角形的性质定理1 1.［2025·合肥蜀山区校级月考］已知两个相似三角形的对应边的比为4∶1，则它们对应高的比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.16∶1 限时：15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.已知△ABC∽△A'B'C'，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A'D'，B'E'分别是△A'B'C'的高和中线，且AD＝4，A'D'＝3，BE＝6，则B'E'的长为( ) A.4.5 B.5 C.3 D.4 A 2 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，且AD∶AC＝2∶3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，则AG∶GF＝　 　.  　2∶1　 3 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　相似三角形性质定理1的应用 4.［2024·宿州萧县期末］如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则C，D两点间的距离是( )  A.0.9 m B.1.2 m C.1.5 m D.2.5 m B 4 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC.已知栏杆AB的长为3.5 m，OA的长为3 m，点C到AB的距离为0.3 m，支柱OE的高为0.6 m，则栏杆D端离地面的距离为( ) A.1.2 m B.1.8 m C.2.4 m D.3 m C 5 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.如图，小灯泡P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，点P到CD的距离是3 m，则P到AB的距离是　 　m.  　1　 6 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.［与T12互为孪生题］如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36 cm2，边BC＝12 cm，要把它加工成一个正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，求加工成的正方形零件的边长. 7 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：过点A作AH⊥BC于点H，交GF于点K. ∵S△ABC＝BC·AH＝36，BC＝12，∴AH＝6. ∵四边形DEFG为正方形， ∴GF＝GD，GF∥BC， ∴△AGF∽△ABC，∴. 设GF＝GD＝a，则，解得a＝4. 答：加工成的正方形零件的边长为4 cm. 7 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 限时：15分钟 8.［新课标—跨学科题］如图，物理课上张明做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离BB'为36 cm，要使烛焰的像A'B'是烛焰AB的2倍，则蜡烛与带小孔的纸板间的距离OB应为( )  A.9 cm B.12 cm C.18 cm D.24 cm B 8 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.如图，某校宣传栏后面2 m处种了一排树，每隔2 m一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3 m处，正好看到这排树两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为　 　m.(不计宣传栏的厚度)  　6　 9 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，在△ABC中，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，CF，EG分别是△ABC，△ADE的中线.若AD∶DB＝4∶3，EG＝4，则CF的长为　 　.  　7　 10 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.利用标尺可以测量旗杆的高度，如图，一人用手举起标尺，让标尺与地面垂直，调整人与旗杆的距离或人与标尺的距离，使标尺在视线内刚好挡住旗杆，此时可测量旗杆的高度.若人与标尺(EF)的水平距离CG＝20 cm，人与旗杆AB的水平距离CH＝12.6 m，标尺的长度EF＝22 cm，求旗杆的高度. 11 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：由题意可知EF∥AB， ∴△ABC∽△EFC，∴. ∵CG＝20 cm，CH＝12.6 m，EF＝22 cm， ∴，解得AB＝13.86 m. 答：旗杆的高度为13.86 m. 11 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图1 12.［与T7互为孪生题］［2025·安庆潜山期中］已知一块材料的形状是等腰△ABC，底边BC＝120 cm，高AD＝120 cm. (1)如图1，若把这块材料加工成正方形零件， 使正方形的一边在BC上，其余两个顶点 分别在AB，AC上，则这个正方形的 边长为　 　；  　60 cm　 12 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(2)设正方体棱长MN为a cm，MN，AD交于点P. 易证△AMN∽△ABC， ∴，∴，解得a＝24， ∴6a2＝6×242＝3456. 答：制作这个正方体所需的材料面积为3456 cm2. (2)如图2，若把这块材料加工成正方体零件(阴影部分为正方体的展开图)，求制作这个正方体所需的材料面积. 图2 12 -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　相似三角形的性质定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $