22.3 第1课时 平行线与相似三角形-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行线与相似三角形的判定”核心知识点，通过基础题回顾相似三角形概念及相关概念，逐步过渡到利用平行线判定相似，构建从概念到判定的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计练习与易错点提示，通过教材改编题、菱形综合题等典型例题培养推理能力，结合图形问题发展几何直观，联系正方形折叠情境增强应用意识。助力学生夯实基础提升能力，为教师提供系统资源提高教学效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第22章　相似形 22.3　相似三角形的判定 第1课时　平行线与相似三角形 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　相似三角形及相关概念 1.已知△ABC∽△A'B'C'，如果∠A＝55°，∠B＝100°，那么∠C'的度数是( ) A.25° B.30° C.55° D.100° 限时：15分钟 A 1 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图，已知△AOB∽△DOC，下列比例式正确的是 ( )  A. B. C. D. C 2 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.若△ABC与△A'B'C'相似，一组对应边的长为AB＝3 cm，A'B'＝4 cm，则△A'B'C'与△ABC的相似比是 　 　.  　4∶3　 3 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.已知△ABC的三边长分别为4，2，3，△ABC与△A'B'C'的相似比为3∶5，则△A'B'C'的最长边为　 .    4 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　利用平行于三角形一边的直线判定相似三角形 5.如图，点A，C分别在△BDE的边BE，DE的延长线上. 若AC∥DB，则下列比例式正确的是( )  A. B. C. D. C 5 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［教材P91练习第2题改编］如图，若DE∥BC， DF∥AC，则下列比例式正确的是( )  A. B. C. D. B 6 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.在△ABC中，AB＝6，AC＝9，P是直线AB上一点，且AP＝2，过点P作BC边的平行线，交直线AC于点M，则MC的长为　 　.  　6或12　 7 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在BA的延长线上，连接DE交AC于点F，过点A作AG∥BC，交DE于点G，且，分别求出的值. 8 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：设AB＝3k，则AE＝2k，BE＝AB＋AE＝5k. ∵AG∥BC，∴△EAG∽△EBD， ∴. ∵D是BC的中点，∴BD＝CD. ∵AG∥CD，∴△AGF∽△CDF， ∴. 8 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上，连接AE并延长交DC的延长线于点F.若CE∶AD＝1∶4，CF＝2，则菱形ABCD的周长为( ) A.30 B.24 C.18 D.12 限时：12分钟 B 9 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E，作EF∥AB，交BC于点F，AB＝1，CD＝2，则EF＝  　.  10 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，延长BF交CD的延长线于点G.已知DG＝DC，BE＝7，求EF的长. 11 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：在▱ABCD中，AB＝CD，AB∥CD， ∵DG＝DC，∴AB＝CD＝DG， 易证△ABF≌△DGF， ∴AF＝DF，∴AF＝AD＝BC. ∵AF∥BC，∴△AFE∽△CBE， ∴， ∴EF＝BE＝. 11 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，且BF交AC于点G.求CG的长. 12 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：延长BF交CD于点H，连接EH. 易证Rt△DEH≌Rt△FEH，∴DH＝FH. 设DH＝FH＝x(x>0)，则CH＝1－x，BH＝1＋x. 在Rt△CHB中，BC2＋CH2＝BH2， 即12＋(1－x)2＝(1＋x)2，解得x＝， ∴CH＝DC－DH＝1－. ∵DC∥AB，∴△HGC∽△BGA，∴，即， ∵AC＝，∴，解得CG＝. 12 -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　平行线与相似三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $