22.3 第4课时 三角形相似的判定定理3-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形相似的判定定理3（三边成比例的两个三角形相似）”，通过复习两角分别相等、两边成比例且夹角相等的判定方法导入，构建从已知到新知的学习支架，帮助学生形成完整的相似三角形判定知识脉络。 其亮点在于题目设计分层递进，从基础选择、填空到能力提升题，融入分类讨论思想（如第9题截木条问题）和几何直观（如第7题格点三角形），规范证明步骤（如第5题中点证相似），结合中考真题培养推理意识与应用意识。学生能提升逻辑推理和问题解决能力，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第22章　相似形 22.3　相似三角形的判定 第4课时　三角形相似的判定定理3 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点　三角形相似的判定定理3 1.下列条件中，不能判定△ABC∽△A1B1C1的是( ) A.∠A＝∠A1，∠B＝∠B1 B. C.，∠A＝∠A1 D.，∠B＝∠B1 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.小刘同学在练习中遇到这样一个问题：“作与已知△ABC相似的三角形并说明理由.”她通过连接AB，AC边的中点D，E，得到△ADE与△ABC相似.在说明理由时，下列定理中，不合适的一项是( )  A.两角分别相等的两个三角形相似 B.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 C.三边成比例的两个三角形相似 D.相似三角形的对应角相等 D 2 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.在△ABC和△DEF中，AB＝AC，DE＝DF.根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是( ) A. B. C.∠A＝∠E D.∠B＝∠D B 3 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.在△ABC和△A1B1C1中，AB＝12 cm，AC＝15 cm，BC＝21 cm，A1B1＝16 cm，B1C1＝28 cm，当A1C1＝ 　 　cm时，△ABC∽△A1B1C1.  　20　 4 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点.求证：△ABC∽△DEF.   证明：∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点， ∴，∴△ABC∽△DEF. 5 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：∠ABD＝∠CBE. 理由：∵， ∴△ABC∽△DBE，∴∠ABC＝∠DBE， ∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC， 即∠ABD＝∠CBE. 6.如图，已知.试问∠ABD与∠CBE相等吗？为什么？  6 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 限时：15分钟 7.如图，已知格点(网格线的交点)P，Q，且△ABC的顶点均在格点上，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )   A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 C 7 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.［2025·合肥包河区期末］已知在△ABC与△A1B1C1中，点D，D1分别在边BC，B1C1上(点D不与点B，C重合，点D1不与点B1，C1重合).如果，那么从下列条件中增添一个条件，一定可以判定△ABC与△A1B1C1相似的是( ) ①AD，A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的角平分线； ②AD，A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线； ③AD，A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的高. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ A 8 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.［分类讨论思想］已知△ABC的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现要利用长度分别为30 cm和60 cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边，那么另外两边的长度(单位：cm)分别为 　 　.  　10，25或12，36　 9 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(3，0)，B(0，4)，C(4，2)，过点C作CD⊥x轴，垂足为点D.求证：△ACD∽△ABC. 10 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 证明：过点C作CH⊥OB于点H. 根据题意，得OA＝3，OB＝4，AD＝1，CD＝2，OH＝CD＝2，BH＝OB－OH＝2，CH＝OD＝4， ∴AB＝＝5，AC＝，BC＝＝2， ∴， ∴，∴△ACD∽△ABC. 10 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.［2024·马鞍山雨山区期末］如图，O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A'，B'，C'，使得＝3，连接A'B'，B'C'，C'A'，所得△A'B'C'与△ABC是否相似？证明你的结论. 11 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：△A'B'C'∽△ABC. 证明：∵＝3，∠AOC＝∠A'OC'， ∴△AOC∽△A'OC'，∴＝3. 同理可得＝3，＝3， ∴，∴△A'B'C'∽△ABC. 11 -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第4课时　三角形相似的判定定理3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $