21.5 第4课时 反比例函数的实际应用-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“反比例函数的实际应用”，通过生活实例（如存钱、机器狗速度）导入，衔接反比例函数概念与性质，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生理解现实中的数量关系。 其亮点在于融入新课标情境题（排队焦急度）和综合与实践题（托盘平衡实验），结合生活（交通拥堵）、物理（密度计）实例，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析问题的能力。提供分层练习，助力学生掌握模型应用，教师可直接用于教学提升效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第21章　二次函数与反比例函数 21.5　反比例函数 第4课时　反比例函数的实际应用 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点1　生活中的反比例函数 1.俊俊想存钱购买一套售价为6000元的户外活动设备，若他目前已有存款2000元，后期每个月计划存相同金额，则他存够买设备的钱所需月数y与每个月存款额x元之间的函数关系式是( ) A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝2000x－6000 限时：10分钟 A 1 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.最近，我国发布多款机器狗，使机器狗的性能又上一个新的台阶.已知某款机器狗最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数，其图象如图所示，当其载重后总质量为80 kg时，其最快移动速度v为　 　m/s.  　2.5　 2 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.［新课标—情境题］在生活中，我们常常为了办理各项业务而在服务窗口排队.服务窗口越少，人们等待的时间越长，心情就越焦急；服务窗口太多，又浪费资源.经调查，人们办理时等待的焦急度y与等待时间x(分钟)之间的关系如图所示. (1)若等待的时间为5分钟， 求此时焦急度y的值； 3 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(1)由图象可得，y与x之间的函数关系为反比例函数，易得此函数的表达式为y＝. 当x＝5时，y＝20. 答：若等待的时间为5分钟，此时焦急度y的值为20. 3 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)若等待的焦急度低于10，人们就会产生焦虑、抱怨、不满等不良情绪，则平均每人等待的时间超过多少分钟时应该多开放服务窗口？ (2)由(1)可知y＝，当y＜10时，可得x>10. 答：平均每人等待的时间超过10分钟时应该多开放服务窗口. 3 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A.20 g/cm3 B.25 g/cm3 C.0.8 g/cm3 D.0.4 g/cm3 知识点2　物理学科中的反比例函数 4.如图，某同学用自制密度计测量液体的密度，下表是他记录的密度计悬浮在不同的液体中时的数据.当密度计悬浮在另一种液体中时h＝25 cm，该液体的密度ρ是( ) C 液体的密度ρ/(g·cm－3) 20 10 5 2.5 浸在液体中的高度h/cm 1 2 4 8 4 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.某蓄电池的电压为48 V，使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数表达式为I＝.当R＝6 Ω时，I的值为　 　A.  　8　 5 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.［2025·合肥庐江模拟］某港口有200吨货物需要运输，若平均每趟运力为x吨，则运输完这批货物共需y次.下列说法错误的是( ) A.若x＝10，则y＝20 B.y随着x的增大而增大 C.若实际每趟运力是原计划的一半，则实际运输次数是原计划的两倍 D.若实际每趟运力是原计划的两倍，则实际运输次数是原计划的一半 限时：15分钟 B 6 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.［2024·合肥瑶海区校级期中］如图，学校举行数学文化竞赛，图中的四个点分别描述了八年级的四个班级竞赛成绩的优秀率y(班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率)与该班参加竞赛人数x的情况，其中描述1班和4班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是( ) A.1班 B.2班 C.3班 D.4班 B 7 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速低于20千米/时，交通就会拥堵.为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是 　 　.  　0≤x≤40(x为整数)　 8 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.［新课标—综合与实践题］［2025·淮南期末］如图1，在左边托盘A中放置一个固定的重物，在右边托盘B中放置一定质量的砝码(可左右移动)，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点O的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表： 托盘B与点O的距离x/cm 10 15 20 25 30 托盘B中的砝码质量y/g 30 20 15 12 10 图1 9 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　图2 (1)依据实验得出的x与y的对应点，请在图2中画出函数图象，并求出函数表达式； 解：(1)图略. 由图象可得y与x之间是反比例函数关系， ∴设y＝， ∵当x＝10时，y＝30，∴30＝， 解得k＝300，∴y＝(x>0). 10 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)当砝码质量为24 g时，求托盘B与点O的距离； (2)当y＝24时，代入，得24＝，解得x＝12.5， ∴当砝码质量为24 g时，托盘B与点O的距离是12.5 cm. 图1 10 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)当托盘B向左移动6 cm时，为使得仪器在移动前后均保持左右平衡，托盘B中的砝码质量需增加至移动前的两倍，求在移动前托盘B中的砝码质量. 图1 (3)设移动前托盘B中的砝码质量为m g，托盘B与点O的距离为a cm. 由题意，得 把①代入②，得m＝25， ∴在移动前托盘B中的砝码质量为25 g. 10 -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 周测4(21.5) 见《周测小卷》P7~8  -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第4课时　反比例函数的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $