21.5 第3课时 反比例函数性质的应用-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦反比例函数性质的应用，涵盖反比例系数k的几何意义及与一次函数的综合知识点。课堂导入从教材改编题切入，逐步过渡到中考模考题，搭建从基础巩固到能力提升的学习支架。 其亮点在于题目精选教材改编与各地中考模考题，通过图形面积计算培养几何直观，借助综合题解题步骤发展推理能力，体现数学思维与应用意识。学生能夯实基础提升解题能力，教师可直接利用优质资源高效教学。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第21章　二次函数与反比例函数 21.5　反比例函数 第3课时　反比例函数性质的应用 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A.1 B.2 C.4 D.5 知识点1　反比例系数k的几何意义 1.［教材P54练习第3题改编］［2024·合肥庐江一模］如图，A为反比例函数y＝(x>0)的图象上的一点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，C，则四边形OCAB的面积为( ) 限时：15分钟 B 1 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.［2025·合肥长丰期中］如图，点A在函数y＝(x>0)的图象上，点B在函数y＝(x>0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为　 　.  　4　 2 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A.x≤2 B.x≤－1或x≥2 C.－1≤x≤2 D.－1≤x＜0或x≥2 知识点2　反比例函数与一次函数的综合 3.［2026·芜湖二模］如图，一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象交于M，N两点，则关于x的不等式ax＋b≥的解集为( ) D 3 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A，与y轴负半轴相交于点B，则点(k，－b)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 4 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.［2025·临夏州中考］如图，一次函数y＝x＋4的图象交x轴于点A，交反比例函数y＝(x＜0)的图象于点B(－1，a).将一次函数y＝x＋4的图象向下平移m(m>0)个单位长度，所得的图象交x轴于点C. (1)求反比例函数y＝的表达式； 5 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)将点B(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝－1＋4＝3， ∴B(－1，3). 将点B(－1，3)代入y＝(x＜0)，得k＝(－1)×3＝－3， ∴反比例函数的表达式为y＝－. 5 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)当△ABC的面积为3时，求m的值. (2)对于一次函数y＝x＋4，令y＝0，得x＝－4， ∴A(－4，0). 设一次函数y＝x＋4的图象向下平移m(m>0)个单位长度后的表达式为y＝x＋4－m， 令y＝0，得x＝m－4，∴C(m－4，0)， ∴S△ABC＝AC·yB＝×m×3＝3， 解得m＝2. 5 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C　　　　　 D A　　　　　 B 6.反比例函数y＝与一次函数y＝ax－a(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 限时：15分钟 A 6 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.［2025·芜湖无为期末］如图，菱形OABC，点C在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点A，交BC边于点D.若△AOD的面积为2，则k的值为　 　.  　2　 7 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.如图，一次函数y1＝－x＋3与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，点A的横坐标为3. (1)求反比例函数的表达式； 解：(1)∵y1＝－x＋3，∴点A的坐标为(3，2)， 将点A(3，2)代入y2＝，得k＝6， ∴反比例函数的表达式为y2＝. 8 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)连接OA，OB.求△OAB的面积. (2)设一次函数图象与y轴交于点D， 易得点D(0，3)，联立方程组 ∴x2－9x＋18＝0，∴x1＝3，x2＝6， ∴点B的横坐标为6， ∴S△OAB＝S△OBD－S△OAD＝OD·xB－OD·xA＝×3×(6－3)＝. 8 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.［2025·合肥蜀山区校级月考］如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(a，3)，B(6，1)，BC⊥x轴，垂足为点C，AD⊥y轴，垂足为点D. (1)填空：a＝　 　，b＝　 　， k＝　 　；  　6　 　4　 　2　 9 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)点E在线段AB上，连接CE，DE.若S△ADE＝2S△BCE，求点E的坐标. 解：(2)由(1)知一次函数y＝－x＋4， ∴设点E. 由题意得AD＝2，BC＝1， ∴S△ADE＝×2×t－1， S△BCE＝×1×(6－t)＝(6－t). 9 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∵S△ADE＝2S△BCE， 即t－1＝2×(6－t)，解得t＝， ∴－t＋4＝，∴点E的坐标为. 9 -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　反比例函数性质的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $