22.3 第2课时 三角形相似的判定定理1-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形相似的判定定理1”，通过图形辨析（如∠1=∠2的相似判断）、等腰三角形角度分析等基础题导入，承接相似形概念，以选择、填空、证明题梯度构建学习支架，帮助学生逐步掌握定理应用。 其亮点在于题目分层设计（基础题限时12分钟，能力提升15分钟），融入中考真题（如2024重庆中考题）和新课标探究题（全等等腰直角三角形相似证明），通过推理训练（如证明△DME∽△BCA）培养数学思维，以模型构建（几何情境问题）发展数学语言。学生能提升解题能力和探究意识，教师可获得系统教学资源，提高教学效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第22章　相似形 22.3　相似三角形的判定 第2课时　三角形相似的判定定理1 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点　三角形相似的判定定理1 1.在下列四个图形中，已知∠1＝∠2，则四个图形中不一定有相似三角形的是( ) 限时：12分钟 D A　　　 B C　　 　D 1 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.若等腰△ABC的底角为75°，则下列三角形一定与△ABC相似的是( ) A.顶角为30°的等腰三角形 B.顶角为40°的等腰三角形 C.等边三角形 D.顶角为75°的等腰三角形 A 2 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.［2025·滁州琅琊区期末］如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，B，C，E在同一条直线上，且∠D＝∠CAE.若AC＝6，CE＝4，则BD的长为( ) A.2 B. C.9 D.10 C 3 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图，E是矩形ABCD的边AB上任意一点，F是边AD上一点，∠EFC＝90°.写出图中一组相似的三角形： 　 　.  　△AEF∽△DFC　 4 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.如图，已知∠C＝∠B，则△ACD∽　 　， 　 　∽△OCE.  　△OBD 　 　△ABE　 5 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［教材P99练习第2题改编］如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则AD＝  .  　 6 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，交AB于点E.求证：△DME∽△BCA.  证明：在△DME和△BNE中，∠DME＝∠BNE＝90°，∠DEM＝∠BEN， ∴∠D＝∠B. 又∵∠DME＝∠BCA＝90°， ∴△DME∽△BCA. 7 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 限时：15分钟 C 8 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.［2024·重庆中考A卷］如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝CA，过点D作DE∥CB，且DE＝DC，连接AE交BC于点F.若∠CAB＝∠CFA，CF＝1，则BF＝ ( ) A. B.3 C. D.4 B 9 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE＝60°.若BD＝3DC，DE＝6，则AD的长为　 　.  　8　 10 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.［2025·安庆期中］如图，在锐角△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE，AF⊥BC于点F，AG⊥DE于点G，∠BAF＝∠EAG. (1)求证：△ABC∽△AED； 解：(1)由题意得∠AFB＝∠AGE＝90°. ∵∠BAF＝∠EAG，∴∠ABC＝∠AED. ∵∠BAC＝∠EAD，∴△ABC∽△AED. 11 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)∵∠BAF＝∠EAG，∠AFB＝∠AGE＝90°， ∴△ABF∽△AEG，∴. 在Rt△AEG中，AE＝， ∴，∴AF＝. (2)若AB＝4，AG＝2，EG＝1，求AF的长. 11 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.［新课标—探究题］已知△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠PDE＝90°. (1)如图1，若将△DEP的顶点P放在BC上，PD，PE分别与AC，AB相交于点F，G.求证：△BPG∽△CFP. 图1　　 12 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)∵△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形， ∴∠B＝∠C＝∠DPE＝45°， ∴∠BPG＋∠CPF＝135°，∠BPG＋∠BGP＝135°， ∴∠BGP＝∠CPF. 又∵∠B＝∠C，∴△BPG∽△CFP. 12 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)如图2，若使△DEP的顶点P与顶点A重合，PD，PE分别与BC相交于点F，G. 试问(1)中结论还成立吗？ 请说明理由. 　图2 12 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)(1)中结论成立. 理由：∵△ABC，△DEP是两个全等的等腰直角三角形， ∴∠B＝∠C＝∠DPE＝45°. ∵∠BGP＝∠C＋∠CAG＝45°＋∠CAG， ∠CPF＝∠FPG＋∠CAG＝45°＋∠CAG， ∴∠BGP＝∠CPF. 又∵∠B＝∠C，∴△BPG∽△CFP. 12 -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　三角形相似的判定定理1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $