21.3 第1课时 二次函数与一元二次方程-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数与一元二次方程的关系，从基础题（如判别式判断抛物线与x轴交点个数）导入，通过变式训练（已知方程一根及对称轴求另一根）过渡到能力提升题，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于题目分层设计，“孪生题”（如T4与T6）培养推理意识，新定义“线性曲线”题（第8题）发展创新意识，结合中考真题（安庆、合肥期末题）增强应用意识。学生能提升运算与抽象能力，教师可利用分层素材高效教学。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 第21章　二次函数与反比例函数 21.3　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数与一元二次方程 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点　二次函数与一元二次方程的关系 1.已知方程2x2＋mx＋n＝0有两个不相等的实数根，则抛物线y＝2x2＋mx＋n与x轴的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.1或2 限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 A.x1＝x2＝1 B.x1＝1，x2＝－1 C.x1＝1，x2＝－2 D.x1＝1，x2＝－3 2.［2024·安庆宿松期末］抛物线y＝－x2＋bx＋3的部分图象如图所示，则一元二次方程－x2＋bx＋3＝0的根为( ) D 2 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 ［2025·安庆潜山期中］已知ax2＋bx＋c＝0的一个解是x＝4，二次函数y＝ax2＋bx＋c－1(a≠0)的对称轴是直线x＝3，则方程ax2＋bx＋c＝0的另一个解是　 　.  　x＝2　 2 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 3.［2025·合肥长丰期中］下列抛物线中，与x轴有两个交点的是( ) A.y＝3x2－5x＋3 B.y＝4x2－12x＋9 C.y＝x2－2x＋3 D.y＝2x2＋3x－4 D 3 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 4.［与T6互为孪生题］［2024·合肥庐阳区期末］若抛物线y＝x2－x＋c(c是常数)与x轴没有交点，则c的取值范围 是　 .  c>　 4 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 5.已知抛物线y＝x2－ax＋2(a－3). (1)求证：不论a为何实数，这个抛物线与x轴总有两个交点； 解：(1)Δ＝a2－8(a－3)＝a2－8a＋24＝(a－4)2＋8>0， ∴不论a为何实数，这个抛物线与x轴总有两个交点. (2)若抛物线与x轴有一个交点坐标为(3，0)，求a的值. (2)把(3，0)代入抛物线，得9－3a＋2(a－3)＝0， 解得a＝3. 5 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 6.［与T4互为孪生题］［易错题］［2025·安庆太湖期中］若函数y＝(m－3)x2－4x＋2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是( ) A.3或5 B.3 C.4 D.5 限时：10分钟 A 6 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的位置如图所示.甲、乙、丙三人关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＋m＝0(a≠0)的根的情况判断如下，其中正确的有( ) 甲：当m＝1时，该方程没有实数根； 乙：当m＝3时，该方程有两个相等实数根； 丙：当m＝5时，该方程有两个不相等实数根 C 7 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 8.［分类讨论思想］［新定义题］定义：如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，那么称此二次函数图象为“线性曲线”.例如：二次函数y＝2x2－5x－7和y＝－x2＋3x＋4的图象都是“线性曲线”.若“线性曲线”y＝x2－mx＋1－2k与坐标轴只有两个公共点，则k 的值为　 .  0或　 8 -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　二次函数与一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 $