21.2.2 第2课时 二次函数y＝a(x+h)²的图象和性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x+h)²的图象和性质，从已学的y=ax²平移规律切入，通过对比平移方向与距离、分析对称轴和顶点变化，构建前后知识脉络，形成从基础到综合的学习支架。 其亮点在于分层设计（基础题、变式训练、能力提升），结合几何直观（图象分析参数范围）和推理意识（分类讨论最值问题），如第5题易错题辨析m取值、第12题分类求h值。助力学生提升运算能力与问题解决能力，教师可借助结构化内容高效开展教学。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 21.2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　二次函数y＝a(x＋h)2与y＝ax2图象之间的平移规律 1.下列抛物线经平移后可以得到抛物线y＝－(x－1)2的是( ) A.y＝－x2 B.y＝x2－1 C.y＝(x－1)2＋1 D.y＝(1－x)2 限时：15分钟 A 1 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.将抛物线y＝3x2平移得到抛物线y＝3(x＋2)2，则这个平移过程正确的是( ) A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度 C.向上平移2个单位长度 D.向下平移2个单位长度 A 2 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.将抛物线y＝x2向右平移3个单位长度，则平移后抛物线的对称轴为直线　 　.  　x＝3　 3 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 4.抛物线y＝a(x＋h)2与抛物线y＝a(x－h)2的关系是( ) A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.有公共顶点 D.开口方向相反 A 4 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.m＜－2 B.m>－3 C.－3＜m＜－2 D.－2＜m＜0 5.［易错题］若关于x的二次函数y＝(m＋2)(x－m)2的图象如图所示，则m的取值范围是( ) C 5 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.已知二次函数y＝－(x＋h)2，当x＜－2时，y随x的增大而增大，当x>－2时，y随x的增大而减小，则h的值为( ) A.－4 B.－2 C.4 D.2 D 6 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 直接判断→间接判断 已知二次函数y＝－(x＋h)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小，且h满足h2－2h－3＝0，则当x＝0时，y的值为( ) A.－1　　　B.1　　　C.－9　　　D.9 C 6 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.已知抛物线y＝a(x＋h)2的顶点是(－3，0)，它是由抛物线y＝－4x2平移得到的，则a＝　 　，h＝　 　.  　3　 　－4　 7 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.已知抛物线y＝a(x＋h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3). (1)求此抛物线的函数表达式. 解：(1)∵抛物线y＝a(x＋h)2的对称轴为直线x＝－2， ∴y＝a(x＋2)2. 将点(1，－3)代入，得－3＝a(1＋2)2，∴a＝－， ∴抛物线的表达式为y＝－(x＋2)2. 8 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出上述二次函数图象的草图. (2)图略. (3)从图象上观察，当x在什么范围时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最值？ (3)当x＜－2时，y随x的增大而增大；当x＝－2时，函数有最大值. 8 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.已知A(x1，2026)，B(x2，2026)是二次函数y＝a(x＋h)2(a≠0)图象上不同的两点，则当x＝(x1＋x2)时，y＝( ) A. B.0 C.2026 D.无法确定 限时：15分钟 B 9 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在二次函数y＝a(x－1)2(a>0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y3＜y2＜y1 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y2＜y3 D.y3＜y1＜y2 A 10 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点在对称轴同侧→点在对称轴异侧 已知点A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)在抛物线y＝2(x＋2)2上，则y1，y2，y3的大小关系为 　.(用“＜”连接)  y2＜y1＜y3　 10 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C　　　　 D A　　　　 B 11.关于x的两个函数y＝(x＋h)2和y＝hx－h在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) C 11 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.［分类讨论思想］［2024·马鞍山校级期中］已知二次函数y＝－(x＋h)2(h为常数)，当2≤x≤5时，函数的最大值为－1，则h的值为　 　.  　－1或－6　 12 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.已知抛物线y＝(x－5)2的顶点为A，抛物线与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交抛物线于另外一点C. (1)求A，B，C三点的坐标； 解：(1)易知点A(5，0)，B(0，5). ∵抛物线对称轴为直线x＝5，∴点C(10，5). (2)求△ABC的面积； (2)S△ABC＝×10×5＝25. 13 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)试判断△ABC的形状并说明理由. (3)△ABC是等腰直角三角形. 理由：易得AB＝AC＝5，BC＝10， ∵(5)2＋(5)2＝102，∴AB2＋AC2＝BC2， ∴△ABC是等腰直角三角形. 13 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，抛物线C1的顶点是坐标原点O，且经过点A(－1，2)，将抛物线C1向左平移使它恰好经过点A，记平移后的抛物线为C2，平行于x轴的直线l与两条抛物线从左至右的四个交点依次记为P1，P2，P3，P4. (1)求抛物线C1的函数表达式； 解：(1)抛物线C1的函数表达式为y＝2x2. 14 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)求抛物线C2的函数表达式； (2)由(1)设抛物线C2的函数表达式为y＝2(x＋t)2(t>0)， 把点A(－1，2)代入，得2＝2(－1＋t)2，解得t＝2， ∴抛物线C2的函数表达式为y＝2(x＋2)2. 14 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)若P1P2＝P2P3＝P3P4，分别求点P1，P2，P3，P4的坐标. (3)易知抛物线C1的对称轴是y轴， 抛物线C2的对称轴是直线x＝－2. ∵P1P2＝P2P3＝P3P4， ∴点P2在抛物线C2的对称轴上，点P3在抛物线C1的对称轴上. 设点P2(－2，b)，且在抛物线C1上， ∴b＝2×(－2)2＝8，∴点P2(－2，8). 14 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∵点P2，P4关于y轴对称， ∴点P4(2，8)，∴点P3(0，8). ∵点P1，P3关于直线x＝－2对称， ∴点P1(－4，8). 综上所述，点P1(－4，8)，点P2(－2，8)，点P3(0，8)，点P4(2，8). 14 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $