21.1 二次函数-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“21.1 二次函数”，涵盖概念辨析、表达式列写及实际应用等核心知识点。课堂导入从基础题（如二次函数概念判断、系数确定）过渡到变式训练（如一般形式与非一般形式转化），再延伸至实际问题（增长率、面积计算），构建由易到难的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于精选各地期末、月考真题及教材改编题，设计“孪生题”（如T6与T9）实现变式迁移，分层设置基础巩固（15分钟）与能力提升（15分钟）训练。通过共享单车投放、羊驼仓库面积等实际情境培养模型意识，变式训练强化推理能力，助力学生用数学思维解决问题，教师可直接用于课堂分层教学，提升教学效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第21章　二次函数与反比例函数 21.1　二次函数 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　二次函数的概念 1.［2025·合肥五十中期中］下列函数中，一定是关于x的二次函数的是( ) A.y＝ax2＋bx＋c B.y＝2x－3 C.y＝x2－ D.y＝3x2＋x－2 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.［2024·池州贵池区期末］二次函数y＝－x2－2x＋1的二次项系数是( ) A.1 B.－1 C.2 D.－2 B 2 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一般形式→非一般形式 二次函数y＝(x－2)(5－2x)的一次项系数是　 　.  　9　 2 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.［2025·六安裕安区校级月考］已知y＝(a＋2)x2－5x是关于x的二次函数，则a的取值范围是( ) A.a≥－2 B.a≠2 C.a≥2 D.a≠－2 D 3 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)已知关于x的函数y＝ax2＋3x－x2＋1是二次函数，则a的取值范围是　 　；  (2)［2025·黄山期中］若关于x的函数y＝(m－1)－x－2是二次函数，则m＝　 　.  　－1　 　a≠1　 3 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　根据实际问题列二次函数表达式 4.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是( ) A.y＝a(1＋x)2 B.y＝a(1－x)2 C.y＝(1－x)2＋a D.y＝x2＋a A 4 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.［2025·滁州三模］黄山毛峰是安徽最具代表性的绿茶之一，产于黄山山区，新茶一上市就获得全国人民的追捧.某地第一天销售额为a万元，以后每天销售额按相同的增长率增长，三天后销售额累计达y万元.若增长率为x，则y关于x的函数关系式为( ) A.y＝a(1＋2x) B.y＝a(1＋x)2 C.y＝a＋a(1＋x)＋a(1＋2x) D.y＝a＋a(1＋x)＋a(1＋x)2 D 5 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［与T9互为孪生题］某农户用一段长度为20 m的旧围墙(围墙作为矩形一边，长度不可超出)，再用总长40 m的篱笆围成一个矩形菜园(篱笆仅围另外三边).设矩形垂直于旧围墙的一边长为x m，菜园的面积为y m2，则y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围正确的是( ) A.y＝－2x2＋40x(10＜x＜20) B.y＝－2x2＋40x(10≤x＜20) C.y＝－x2＋40x(10＜x＜20) D.y＝－2x2＋40x(0≤x≤20) B 6 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.［教材P5习题21.1第2(3)题改编］一个半径为10 cm的圆上，挖掉1个正方形孔，则剩余部分的面积S(cm2)与方孔边长x(cm)之间的函数关系式为　 　.(不要求写自变量的取值范围)  　S＝100π－x2　 7 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.下列函数：①y＝3－x2；②y＝；③y＝x(3－5x)；④y＝(1＋2x)(1－2x)＋4x2.其中是二次函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 限时：15分钟 B 8 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.y＝x(15－4x) B.y＝x(16－2x) C.y＝x(17－2x) D.y＝x(18－4x) 9.［与T6互为孪生题］某校小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队计划在学校一边靠墙处，用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为y米2，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.设AB＝x米，则y关于x的函数关系式为( ) D 9 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，M为边CD上的动点(与点C，D不重合)，连接BM，作MF⊥BM，与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交于 点F.设CM＝x，△DFM的面积为y， 则y与x之间的函数关系式为 　 .(写出自变量x的取值范围)  y＝－x2＋x(0＜x＜2) 10 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.［2025·安庆大观区校级二模］某公司设计生产一种学生毕业纪念册，并投放市场，已知制造成本为18元/件，经过市场调查发现，销售单价为32元时，每月的销售量为36万件；销售单价为24元时，每月的销售量为52万件.已知每月的销售量y(万件)与销售单价x(元)成一次函数关系. (1)求每月销售量y(万件)与销售单价x(元) 之间的函数关系式； 11 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b. 由题意，得解得 ∴y与x的函数关系式为y＝－2x＋100. 11 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)求每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(结果化为一般式). (2)由题意，得w＝(x－18)y＝(x－18)(－2x＋100)， 整理，得w＝－2x2＋136x－1800. 11 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，动点P，Q同时从点A出发，以1 cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，连接DB，PQ.设运动时间为x s，P，B，D，Q四点所围成的图形的面积为y cm2，求y关于x(0≤x≤8)的函数表达式. 12 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：由题意，得当0≤x≤4时，AP＝AQ＝x cm， ∴y＝×4×4－x2＝－x2＋8. 当4＜x≤8时，CQ＝CP＝(8－x)cm， ∴y＝×4×4－(8－x)2＝－x2＋8x－24. 综上所述，y＝ 12 -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 21.1　二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $