21 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数与反比例函数，通过章末小结整合图象性质、与方程不等式关系、实际应用及反比例函数知识，构建知识支架，帮助学生梳理前后知识点脉络，巩固基础。 其亮点在于精选中考真题与地方模拟题，融入项目式学习（如阻力实验数据建模），培养数学眼光、思维与语言。通过抛物线与三角形交点等综合题，提升学生探究能力，为教师提供结构化资源，助力高效教学。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第21章　二次函数与反比例函数 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.［2024·马鞍山期末］如图，抛物线y＝x2＋mx＋n的对称轴为直线x＝2，下列结论正确的是( ) A.m＝4 B.当n＝3时，顶点的坐标为(2，1) C.当x＝－1时，y＜0，则n＜－5 D.当x>－3时，y随x的增大而减小 考点1　二次函数的图象和性质 C 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C　　 D A　　 B 2.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则二次函数y＝x2－2kx－b的图象大致为( ) B 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.已知二次函数y＝ax2－6ax＋9(a>0). (1)该二次函数的图象的对称轴为直线　 　；  (2)若△ABC的顶点坐标分别为A(2，3)，B(3，6)，C(4，3)，且此函数的图象与△ABC只有两个交点，则a的取值 范围是  　.  x＝3 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 提示：(2)由条件可知点B(3，6)在抛物线对称轴上，∵点A(2，3)，C(4，3)，∴点A，C关于对称轴对称，∴△ABC是等腰三角形，由二次函数y＝ax2－6ax＋9＝a(x－3)2＋9－9a，a>0，得抛物线的开口向上，顶点坐标为(3，9－9a).①抛物线的顶点在三角形的内部时，3＜9－9a＜6，解得＜a＜；②抛物线的顶点在线段AC下方且恰好经过点A(2，3)和点C(4，3)，此函数的图象与△ABC只有两个交点，将A(2，3)代入，得y＝－8a＋9＝3，解得a＝，满足9－9a＜3，∴a的取值范围是＜a＜或a＝. 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点2　二次函数与一元二次方程(不等式) 4.［2025·六安霍邱月考］如图，二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的不等式－x2＋bx＋c＜0的解集为( ) A.－4＜x＜1 B.－3＜x＜1 C.x＜－4或x>1 D.x＜－3或x>1 D 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2025·亳州涡阳校级月考］如图，二次函数y＝x2＋x－m的图象与x轴的一个交点的横坐标为－2，则关于x的一元二次方程(x＋1)2＋(x＋1)－m＝0的解是( ) A.x1＝0，x2＝3 B.x1＝－1，x2＝2 C.x1＝－1，x2＝－4 D.x1＝－3，x2＝0 D 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点3　二次函数的应用 6.［2025·安庆太湖三模］如图是某座抛物线型拱桥的示意图，已知水面宽AB为20米，抛物线最高点C到水面AB的距离为5米，景观灯D，E在该抛物线上，DE∥AB.若两盏灯之间的距离DE为4米，则直线DE与AB的距离为　 　米.  　4　 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.［新课标—项目式学习题］项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”. 实验过程：如图所示，一个小球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从小球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录小球在木板上的运动时间x(单位：s)、运动速度v(单位：cm/s)、滑行距离y(单位：cm)的数据. 任务一：数据收集 记录的数据如下： 运动时间x/s 0 2 4 6 8 10 … 运动速度v/(cm·s－1) 10 9 8 7 6 5 … 滑行距离y/cm 0 19 36 51 64 75 … 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 任务二：数据分析 观察分析发现，小球运动速度v(单位：cm/s)与小球运动时间x(单位：s)满足关系式v＝kx＋b1.小球滑行距离y(单位：cm)与运动时间x(单位：s)满足关系式y＝ax2＋b2x； (1)k＝　 　，b1＝　 　，a＝　 　，b2＝　 　.  － 10 － 10 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 任务三：问题解决 (2)当小球在水平木板上停下来时，求此时小球的滑动距离； 解：(2)由v＝－x＋10，当v＝0时，0＝－x＋10，解得x＝20. 把x＝20代入y＝－x2＋10x，得y＝－×202＋10×20＝100(cm). 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)当小球到达木板点A的同时，在点A的前方n cm处有一辆电动小车，以4 cm/s的速度匀速向右直线运动，若小球不能撞上小车，求n的取值范围. (3)小球滑行距离y＝－x2＋10x，小车行驶距离s＝4x. ∵球不能撞上小车， ∴－x2＋10x＜4x＋n在0≤x≤20时恒成立，即－x2＋6x＜n在0≤x≤20时恒成立， 令y'＝－x2＋6x，∴y'＝－(x－12)2＋36，易得在0≤x≤20时，y'最大值为36，∴n>36. 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点4　反比例函数的图象和性质 8.［2026·芜湖无为一模］已知点A(m－1，y1)，B(m＋1，y2)都在反比例函数y＝的图象上，则下列结论一定正确的是( ) A.y1>y2 B.y1＜y2 C.当m>2026时，y1>y2 D.当m＜2026时，y1＜y2 C 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.如图，A，B是反比例函数y＝图象上的两点，线段AB的延长线交x轴于点C，过点A作AM⊥x轴，过点B作BN⊥x轴，已知M为ON的中点，△AOC的面积为4. (1)若M(－1，0)，则点C的坐标是　 　.  (2)k的值为　 　.  (－3，0) － 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.［2026·阜阳太和二模］如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A(－1，n)，B(2，1). (1)求一次函数y＝kx＋b， 反比例函数y＝的表达式； 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(1)由题意得m＝2×1＝－n， ∴m＝2，n＝－2， ∴反比例函数的表达式为y＝. 由题意得解得 ∴一次函数的表达式为y＝x－1. 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)若在x轴上存在一点P，使得△PAB的面积为6，求点P的坐标. (2)设直线AB与x轴交于点C. 由条件可得点C的坐标为(1，0)， 设点P的横坐标为n，则PC＝|1－n|， ∴S△PAB＝×2×|1－n|＋×1×|1－n|＝6， 整理得|1－n|＝4，解得n1＝－3，n2＝5， ∴点P的坐标为(－3，0)或(5，0). 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $