21 微专题 求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数图象和性质，核心内容为“求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式”。通过具体例题导入，如已知顶点坐标(-k,k)推导轨迹y=-x，帮助学生建立参数变化与轨迹的联系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以微专题形式系统呈现，通过基础推导（如y=x²+ax+3求轨迹）和综合证明（如顶点在直线上及c≤8的证明）培养学生抽象能力和推理意识，引导构建轨迹模型。学生能提升动态问题解决能力，教师可借助结构化专题资源提高教学效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 微专题　求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式 1 2 3 4 第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 微专题　求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式 -‹#›- 微专题　求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式 1 2 3 4 1.已知二次函数y＝a(x＋k)2＋k，其图象的顶点坐标是 　 　，当k取不同实数值时，图象顶点所在直线的函数表达式是　 　.  　y＝－x　 　(－k，k)　 1 -‹#›- 微专题　求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式 1 2 3 4 2.二次函数y＝x2＋ax＋3顶点运动轨迹的函数表达式为 　 　.  　y＝－x2＋3　 2 -‹#›- 微专题　求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式 1 2 3 4 3.当k取任意实数时，抛物线y＝3(x－k－1)2＋k2＋2的顶点所在的函数表达式是　 　.  　y＝x2－2x＋3　 3 -‹#›- 微专题　求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式 1 2 3 4 4.已知二次函数y＝－(x－3m)2＋3－3m(m为实数). (1)小明说：“当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动.”你认同他的说法吗？请说明理由. 解：(1)认同. 理由：∵抛物线的顶点坐标为(3m，3－3m)，3m＋3－3m＝3，∴点(3m，3－3m)在y＝－x＋3上， ∴当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动. 4 -‹#›- 微专题　求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式 1 2 3 4 (2)已知点A(a－5，c)，B(6m＋4，c)都在该二次函数图象上(点A，B不重合)，求证：c≤8. (2)∵点A(a－5，c)，B(6m＋4，c)都在该二次函数图象上， ∴点A，B关于直线x＝3m对称，∴＝3m，解得a＝1， ∴点A(－4，c)，∴c＝－(－4－3m)2＋3－3m＝－＋8， ∵－1＜0，∴c≤8. 4 -‹#›- 微专题　求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式 1 2 3 4 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 微专题　求抛物线顶点坐标轨迹的函数表达式 1 2 3 4 $