求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题 （同步训练） -2025-2026学年六年级数学上册 人教版

人教版 六年级数学上册 求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题(解析) 一、基础篇 （一）填空题 1. 苹果树的棵数；20；100（解析：80×=20棵，80+20=100棵） 2. ；200（解析：1-=，240×=200元） 3. 6；4（解析：10×=6米，6×(1-)=4米） （二）列式计算 1. 方法一：120-120×=96（人）；方法二：120×(1-)=96（人） 2. 方法一：500+500×=700（千克）；方法二：500×(1+)=700（千克） （三）解决问题：80×(1-)=70（元） 答：促销期间这个书包70元。 二、提高篇 （一）选择题：1. C；2. C （二）列式计算 1. 160÷(1-)=200（千米） 答：高铁最快每小时行驶200千米。 2. 文艺书：75÷(1+)=60（本）；故事书：60÷(1-)=72（本） 答：故事书有72本。 （三）解决问题： 原价600÷(1-=720（元），便宜720-600=120（元）；涨价后价格600×(1+)=700（元）；720-700=20（元） 答：现价比原价便宜120元，最终价格比原价低20元。 三、拓展篇 1. 画图略（红色人数对应分率：+-1=），40÷=320（人） 答：全校共调查了320人。 2. （1）9÷(1-)=10（千克） 答：这桶水重10千克。（2）冰的质量还是10千克，体积变大，因为冰的密度比水小，质量不变时密度越小体积越大。 3. 设乙数为x，则甲数为(1+)x=x，×x - x=5，解得x=30，甲数=37.5答：甲数37.5，乙数30。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 六年级数学上册 求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题 一、基础篇（夯实基础，巩固核心方法） 目标：准确判断单位“1”，掌握两种基本解题思路，能直接运用公式解决简单问题。 （一）填空题 1. 某果园有苹果树80棵，梨树的棵数比苹果树多，这里把（ ）看作单位“1”，梨树比苹果树多（ ）棵，梨树有（ ）棵。 2. 一件上衣原价240元，现在降价，现在的价格是原价的（ ），现在售价（ ）元。 3. 一根铁丝长10米，用去一部分后，还剩，还剩（ ）米；如果再用去剩下的，这时还剩（ ）米。 （二）列式计算（用两种方法解答） 1. 六年级有学生120人，五年级学生人数比六年级少，五年级有多少人？ 2. 某超市运来大米500千克，运来的面粉比大米多，运来面粉多少千克？ （三）解决问题 一个书包原价80元，开学季促销，价格比原价少，促销期间这个书包多少钱？ 二、提高篇（深化理解，灵活运用方法） 目标：能在稍复杂情境中判断单位“1”，解决含间接分率、多步计算的问题，提升逻辑分析能力。 （一）选择题 1. 甲数是60，_______________________________，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲比乙少 B. 甲比乙多 C. 乙比甲少 D. 乙比甲多 2. 一根绳子长20米，第一次用去全长的，第二次用去的比第一次多，第二次用去的长度是（ ）。 A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 7米 （二）列式计算 1. 某特快列车每小时行驶160千米，比某高铁列车的最快速度慢，这列高铁列车每小时最快可以行驶多少千米？ 2.学校图书角有75本科技书，比文艺书多，文艺书比故事书少，故事书有多少本？ （三）解决问题 一件商品现价600元，比原价便宜，现价比原价便宜多少元？若在此现价基础上再涨价，最终价格与原价相比是高了还是低了？相差多少元？ 三、拓展篇（挑战思维，培养综合能力） 目标：结合容斥原理、探究性问题，运用知识解决复杂、开放性问题，激发数学思维潜能。 1. 某小学定做新校服，有蓝、红、黑三种颜色可选。随机调查全校学生（每人选一种），结果显示：喜欢蓝色、红色的人数占调查人数的，喜欢红色、黑色的人数占调查人数的，已知喜欢红色的有40人，全校共调查了多少人？（先画图梳理思路，再解答） 2. 在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现有一块重9千克的冰，若一桶水的体积和这块冰的体积相等。 （1）这桶水有多重？ （2）如果把这桶水结成冰，冰的质量是多少千克？体积会发生怎样的变化？（简要说明理由） 3. 甲数的比乙数的多5，已知甲数比乙数多，求甲、乙两数各是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $