暑假预习2.6 连续求一个数的几分之几是多少（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 聚焦分数连乘，构建“基础计算-数形结合-综合应用-思维拓展”四层方法体系，通过单位“1”定位、线段图直观化等技巧培养抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点1（基础）|3题|分步/综合算式，先约分后计算|概念生成：明确连续求几分之几的两步思路| |知识点2（数形结合）|3题（含线段图）|双线线段图法，量率对应|直观表征：用线段图可视化单位“1”转换| |提升点1（综合应用）|3题|分步求量再求和|应用深化：解决多部分量求和问题| |提升点2（连续反弹）|3题|连续乘分率，注意反弹次数|特殊问题：迁移单位“1”动态变化场景| |思维拓展|3题|总量范围+分率倍数定位|综合迁移：结合数感与推理意识解决范围问题|

2.6 连续求一个数的几分之几是多少（分数连乘） 知识点1：连续求一个数的几分之几是多少-基础 🚀知识加油站 1. 连续求一个数的几分之几是多少的解题思路是：先求出________（第一个单位“1”的几分之几）所对应的量，再求出________（第二个单位“1”的几分之几）所对应的量。 2. 在计算时，可以列________算式，也可以列________算式。分数连乘的计算方法是：分子乘分子作________，分母乘分母作________，能约分的要先________。 · 【名师点拨】解决此类问题的关键是找准每一步的单位“1”。第一个单位“1”通常是题目给出的总数，第二个单位“1”是第一次计算结果所对应的量。计算时，先约分后相乘往往能有效简化计算过程。 📚知识大练兵 1. 某农场养了800只鸡，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的。农场养了多少只鹅？ 2. 学校图书角有120本科技书，故事书的本数是科技书的，漫画书的本数是故事书的。漫画书有多少本？ 3. 一根铁丝长20米，先用去全长的，又用去剩下部分的。第二次用去了多少米？ 知识点2：连续求一个数的几分之几-数形结合 🚀知识加油站 1. 画线段图可以直观地表示出数量关系。画图时，通常先画出表示________（第一步单位“1”）的线段，再在第一步的基础上画出表示________（第二步单位“1”）的线段。 2. 已知两个部分量对应的分率，通过线段图可以清晰地看出，要求的是总量的________或________量。 · 【名师点拨】使用数形结合法时，务必做到“一一对应”，即线段上划分的每一段，都要与其对应的分率和实际数量相对应。推荐画“双线图”：第一行画总量“1”，第二行分段画部分量，这样最清晰。 📚知识大练兵 1. 修路队修一条长18千米的路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的。根据题意画线段图表示数量关系，并计算还剩多少千米没修？ ( 线段图： ) 2. 书店运来240本新书，第一天卖出总数的，第二天卖出余下的。两天一共卖出了多少本书？ ( 线段图： ) 3. 某仓库有120吨货物，第一次运走全部的，第二次运走第一次的。两次共运走货物多少吨？ ( 线段图： ) 提升点1：综合应用 1. 变式一：某电商平台直播销售服装，总销量为3200件，其中羽绒服占总销量的，毛衣的销量是羽绒服的。毛衣卖了多少件？ 2. 某工厂有720名工人，其中女工占全厂人数的。男工的人数是女工的。男工有多少人？ 3. 图书馆购入新书450本，其中科技书占，文学书是科技书的。科技书和文学书一共有多少本？ · 【易错/难点点拨】：在解决“连续求一个数的几分之几”的混合运算中，若问题要求两部分的总量（如变式三），极易漏加其中一个部分。正确思路是：先分步求出两个部分的具体数量，再进行求和计算。 提升点2：解决连续反弹问题 1. 一个乒乓球从18米的高处落下，每次弹起的高度是前一次落下高度的。第二次弹起的高度是多少米？ 2. 一颗玻璃球从27米高处自由落下，每次弹起的高度是前一次落下高度的。第三次弹起的高度是多少米？ 3. 一个小球从10米高处自由落下，第一次弹起的高度是下落高度的，第二次弹起的高度是第一次弹起高度的。第二次弹起的高度是多少米？ · 【易错/难点点拨】：连续反弹问题绕不开两个易错点：一是搞混反弹次数，比如问“第3次弹起”，需要连续乘3个分率（因为初始高度不算反弹）；二是误用单位“1”，每一次反弹都是以“前一次落下高度”作为单位“1”进行计算的。 1. 某校五年级学生人数在150 ~ 160之间。其中五班的人数占全年级总人数的，五班的人数是五班的。求五班有多少人？ 2. 某水果店运来一批桃子，总数在100 ~ 110个之间。第一天卖出全部的，第二天卖出余下的。第二天卖出了多少个桃子？ 3. 一辆新能源汽车充电一次满电续航里程在480 ~ 490千米之间。其中在高速公路行驶的里程占满电里程的，普通公路行驶的里程是高速公路的。这辆汽车在普通公路上行驶了多少千米？满电续航总里程是多少？ 参考答案 【基础导学】 知识点1： 【知识加油站】答案： 1. 第一个单位“1”的几分之几；第二个单位“1”的几分之几； 2. 分步；综合（连乘）；分子；分母；约分 【数学练兵场】答案： 1. （只） 2. （本） 3. （米），（米） 知识点2： 【知识加油站】答案： 1. 总量（第一步单位“1”）；部分量（第二步单位“1”） 2. 一部分；剩下的 【数学练兵场】答案： 1. （千米），（千米），（千米） 2. （本），（本），（本） 3. （吨），（吨），（吨） 【应用提升】 提升点1 1. （件） 2. （人） 3. 科技书：（本），文学书：（本），一共：（本） 提升点2： 1. （米） 2. （米） 3. （米） 【思维拓展】 1. 【思路点拨】先算出五班占全年级总数的分率：。这说明总人数必须是15的倍数。在150~160之间寻找，，符合条件；，超过范围。因此总人数是150人。 【答案】（人）。答：五班有40人。 2. 【思路点拨】第二天卖出的是余下的，余下的是总数的，所以第二天卖出的占总数的分率是。这说明桃子的总数必须是20的倍数。在100~110之间寻找20的倍数，只有100符合（120超出）。 【答案】（个）。答：第二天卖出了45个桃子。 3. 【思路点拨】普通公路占满电总里程的分率是：。这说明满电总里程必须是18的倍数。在480~490之间寻找18的倍数：，符合范围；，超出。因此满电总里程为486千米。 【答案】普通公路里程：（千米）。答：满电续航总里程是486千米，普通公路行驶了135千米。 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $