暑假预习（分数乘法第5--8课时）（专项练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 以“算理-技巧-应用”为主线，系统构建分数乘法从转化计算到运算律推广再到实际应用的方法体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘小数|转化法（小数化分数/分数化小数）、约分法|从数的转化切入，建立分数与小数运算联系| |运算律推广|乘法分配律/交换律应用、简算技巧|从整数运算律迁移，形成分数运算规律| |分数乘法应用|单位“1”分析、分步/综合算式|从两步计算到连乘，构建实际问题模型|

( 2026学年 人教版六年级上册数学暑假预习 )分数乘法 （第5--8课时） 第5课时 分数乘小数 1.用不同方法计算分数与小数相乘。 2. 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 3. 计算。 0.75×= ×4.9= 0.13×= ×4.5= 4. 航天器环绕太阳运行的速度是每秒11.2km，航天器环绕地球运行的速度比环绕太阳运行的速度小，航天器环绕地球比环绕太阳每秒少运行多少千米？ 5. （新情境）某地区原有一部分绿化土地和12.1km2荒漠化土地，经过治理，荒漠化土地的得到绿化，现在的绿化面积与荒漠化面积相同。该地区原来绿化土地面积是多少km2？ 6.（易错题）一根绳子长7.5m，第一次用去了它的，第二次用去了 m，两次共用去了多少米？ 第 6 课时 整数乘法运算律推广到分数(1) 1.（明算理）哥哥和姐姐分别从家和学校同时骑车出发，哥哥每分钟行km，姐姐每分钟行km，10分钟后，两人相遇。家与学校的距离是多少千米？ 小明：×10+×10 小红：（+）×10 ①小明的解题思路：先分别算出（　　　　　　　）和（　　　　　　　），再算出家与学校的距离。计算时，先算（　）法，再算（　）法，结果是（　）km。 ②小红的解题思路：先算出（　　　　　　　），再算出家与学校的距离。计算时，先算（　）法，再算（　）法，结果是（　　）km。 2. 右图是一个等腰梯形，它的面积为（　　　）m²。　　　　　 3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。（a、b、c均为非0自然数） （+）×○×+× ×c+×c○（+）×c 4.聪聪骑自行车去 3.5 km 远的公园，已经骑了这段路程的，还有多远到公园？ 5.（易错题）妈妈要制作一些红豆馅糕点，第一次用去了面粉的和kg红豆，第二次用了kg面粉和剩余红豆的。用去的面粉多还是红豆多？ 6. 一只小老鼠沿着灯台向上爬，爬了5分钟只爬了这个灯台的，又滑下来灯台的。已知灯台高31.5cm，现在小老鼠还要再爬（ )cm才能吃到灯油。 7.（新素养）六（1）班同学参加徒步活动。从学校走到距离10.5千米处的一座小山进行登山活动，2小时走了全程的。此时超过中点多少千米？ 第 7 课时 整数乘法运算律推广到分数(2) 1. 利用运算律将算式补充完整。 ××= × × 30×+=（30+ ）× （a- ）×0.17= -×0.17 ×+ ×=24× 2.用简便方法计算。 4.9-4.9× （++）×72 ××24× ×+×- 2027× 37×+×62+ 3.（新情境）爸爸去加油站加 92 号汽油，加油前的油表和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为 60 L，爸爸的油卡里还有325元，能将油箱加满吗？ 4.（新素养）如图，小明要测量线段AB的长度，他只找到了一把2dm的尺子，AB=（ ）dm。 ★5.巧算。 （1+）×（1-）×（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×……×（1+）×（1-） 第 8 课时 分数乘法的应用(1) 1.（明算理）观察下图，解决“西瓜有多少吨？”这一问题。 （1） 方法一：10××是先求出（ ）的质量， 再以（ ）的质量为单位“1”求出（ ）的质量。 （2） 方法二：10××是先求出（ ）的质量是（ ）的几分之几，再求出（ ）吨的（ ）是多少吨。 2.将算式和相应的问题连一连。 一份稿件 2400 字，朵朵上午录入了全部稿件的，下午录入的是上午录入的。 2400× 下午录入了多少字？ × 上午录入了多少字？ 2400×× 下午录入的占全部稿件的几分之几？ 3.图书角有 240 本书，其中是故事书，__________，科普书有多少本？根据算式补充条件。 （1）240×× 条件：____________________ （2）240×＋5 条件：____________________ （3）240××＋5 条件：____________________ 4.凡凡写了四个数，其中乙数是甲数的，丙数是乙数的，丁数是丙数的，丁数是甲数的（ ）。 5.爸爸计划进行一次长途骑行，他将整个骑行路程分为不同阶段。第一天骑行的路程占总路程的，第二天骑行的路程是第一天的，第三天骑行的路程是第二天的。第三天骑行的路程占全程的几分之几？ 6.（易错题）一个直角三角形的三条边分别长dm,dm，dm， 这个直角三角形的面积是多少？ 参考答案 第5课时 分数乘小数 1. (1) 将小数化为分数： 3 (2) 将分数化为小数：2.4×1.25=3 (3) 先约分再计算：2.4和4约分后是0.6，0.6×5=3 (4) 小数与分子直接相乘：=3 2. 判断计算对错并改正。 (1)（×）改正：5.6×=3.5 (2)（×）改正：4.2×1.4=5.88 3. 计算 0.5 2.8 3.75​ 4.11.2×=0.1×33=3.3（km） 5. 12.1×=3.3（km2） 12.1-3.3−3.3=5.5（km2）​ 6. 7.5×=5(m) +5=5(m) 第 6 课时 整数乘法运算律推广到分数(1) 1. ①哥哥骑行的路程 姐姐骑行的路程 乘 加 ②哥哥和姐姐每分钟一共骑行的路程 加 乘 2. 3. = = 4. 3.5×（1-）=1.5（km） 5. 用去的面粉：2×+=（kg） 用去的红豆：+（2-）×=（kg） ＞，用去的面粉多。 6. 31.5×=18.9（cm) 31.5×=10.5(cm) 31.5-(18.9-10.5)=23.1(cm) 7. 10.5×=9（km） 10.5×=5.25（km) 9-5.25=3.75(km） 第 7 课时 整数乘法运算律推广到分数(2) 1. ×× 1 0.17b 23 1 2.用简便方法计算。 4.9-4.9× （++）×72 ××24× =4.9-1.4 =×72+×72+×72 =×24×× =3.5 =53 = ×+×- 2027× 37×+×62+ =×（+-1） =（2026+1）× =×（37+62+1） =0 =2025 =75 3.60×（1-）×7.47=336.15＞325，不能 4. 6.8 5.（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×……×（1+）×（1-） =（×××……×）×（×××……×） = 第 8 课时 分数乘法的应用(1) 1. （1）香蕉 香蕉 西瓜 （2）西瓜 苹果 10 2. 3. （1）科普书的本数是故事书的 （2）科普书的本数比故事书多5本 （3）科普书的本数比故事书还多5本 4.××= 5.××= 6.×÷2=（平方分米） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $